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已知函数 f x = x 2 1 +...
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高中数学《数学推理与证明之综合法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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下面是用三段论形式写出的演绎推理其结论错误的原因是 因为对数函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 在 0 + ∞ 上是增函数 ⋅ ⋅ ⋅ 大前提而 y = log 1 2 x 是对数函数 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 小前提所以 y = log 1 2 x 在 0 + ∞ 上是增函数. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 结论
甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时 甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市 乙说我没去过 C 城市 丙说我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为__________.
用三段论的形式写出下列演绎推理. 1若两角是对顶角则该两角相等所以若两角不相等则该两角不是对顶角 2矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
在共有 2013 项的等差数列 a n 中有等式 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2013 - a 2 + a 4 + ⋯ + a 2012 = a 1007 成立类比上述性质在共有 2011 项的等比数列 b n 中相应的有等式____________成立.
下面几种推理过程是演绎推理的是
` ` 因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提所以 y = log 1 3 x 是增函数结论. ' ' 上面推理错误的是
因指数函数 y = a x a > 0 且 a ≠ 1 是增函数大前提而 y = 1 3 x 是指数函数小前提所以 y = 1 3 x 是增函数结论上面推理的错误是
下面是一段三段论推理过程若函数 f x 在 a b 内可导且单调递增则在 a b 内 f ' x > 0 恒成立.因为 f x = x 3 在 -1 1 内可导且单调递增所以在 -1 1 内 f ' x = 3 x 2 > 0 恒成立.以上推理中
按三段论的推理模式下列三句话排列顺序正确的是① y = cos x x ∈ R 是三角函数②三角函数是周期函数③ y = cos x x ∈ R 是周期函数.
若 f a + b = f a f b a b ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + ⋯ + f 2016 f 2015 =______________.
设数列 a n 是以 d 为公差的等差数列数列 b n 是以 q 为公比的等比数列.将数列 a n 的相关量或关系式输入 LHQ 型类比器左端的入口处经过 LHQ 型类比器后从右端的出口处输出数列 b n 的相关量或关系式则在右侧的处应该是_____________.
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则此直线平行于平面内的所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 直线 b //平面 α 则直线 b //直线 a 结论显然是错误的这是因为
北京市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策每辆机动车周一到周五都要限行一天周末不限行.某公司有 A B C D E 五辆车保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 E 车周四限行 B 车昨天限行从今天算起 A C 两车连续四天都能上路行驶 E 车明天可以上路.由此可知下列推测一定正确的是
下面说法正确的有 ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一般模式是三段论形式 ④演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关.
某西方国家流传这样的一个政治笑话鹅吃白菜参议员先生也吃白菜所以参议员先生是鹅.结论显然是错误的是因为
我国古代数学名著九章算术中割圆术有割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣.其体现的是一种无限与有限的转化过程比如在 2 + 2 + 2 + ⋯ 中 ⋯ 即代表无限次重复但原式却是个定值 x 这可以通过方程 2 + x = x 确定 x = 2 则 1 + 1 1 + 1 1 + ⋯ =
对 a b ∈ R + a + b ≥ 2 a b ------大前提 x + 1 x ≥ 2 x ⋅ 1 x ------小前提 所以 x + 1 x ≥ 2 -------结论 以上推理过程中的错误为______. 1 大前提 2 小前提 3 结论 4 无错误
设 a n 和 b n 均为无穷数列.1若 a n 和 b n 均为等比数列它们的公比分别为 q 1 和 q 2 试研究当 q 1 q 2 满足什么条件时 a n + b n 和 a n b n 仍是等比数列请证明你的结论若是等比数列请写出其前 n 项和公式2请类比1针对等差数列提出相应的真命题不必证明并写出相应的等差数列的前 n 项和公式用首项与公差表示.
学生的语文数学成绩均被评定为三个等级依次为优秀及格不及格．若学生甲的语文数学成绩都不低于学生乙且其中至少有一门成绩高于乙则称学生甲比学生乙成绩好．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好并且不存在语文成绩相同数学成绩也相同的两位学生则这一组学生最多有
某天小赵小张小李小刘四人一起到电影院看电影他们到达电影院之后发现当天正在放映 A B C D E 五部影片于是他们商量一起看其中一部影片; 小赵说只要不是 B 就行 小张说 B C D E 都行 小李说我喜欢 D 但只要不是 C 就行 小刘说除了 E 之外其他都可以 据此判断他们四人可以共同看的影片为__________.
〝无理数是无限小数而 1 6 1 6 = 0.16666 ⋯ 是无限小数所以 1 6 是无理数.〞这个推理是_________推理在〝归纳〞〝类比〞〝演绎〞中选择填空.
为提高信息在传输中的抗干扰能力通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为 a 0 a 1 a 2 a i ∈ { 0 1 } i = 0 1 2 传输信息为 h 0 a 0 a 1 a 2 h 1 其中 h 0 = a 0 ⊕ a 1 h 1 = h 0 ⊕ a 2 ⊕ 运算规则为 0 ⊕ 0 = 0 0 ⊕ 1 = 1 1 ⊕ 0 = 1 1 ⊕ 1 = 0 例如原信息为 111 则传输信息为 01111 .传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错则下列接收信息一定有误的是
对于问题已知关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 -1 2 解关于 x 的不等式 a x 2 - b x + c > 0 给出如下一种解法解由 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 -1 2 得 a - x 2 + b - x + c > 0 的解集为 -2 1 即关于 x 的不等式 a x 2 - b x + c > 0 的解集为 -2 1 .参考上述解法若关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -1 - 1 3 ∪ 1 2 1 则关于 x 的不等式 k x a x + 1 + b x + 1 c x + 1 < 0 解集为___________.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是特殊到特殊的推理.
下列几种推理过程是演绎推理的是
已知 △ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ ∠ B = 60 ∘ 求证 a < b . 证明 ∵ ∠ A = 30 ∘ ∠ B = 60 ∘ ∴ ∠ A < ∠ B ∴ a < b 括号部分是演绎推理的
已知 P x 0 y 0 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的一点在点 P 处的切线方程的斜率可通过如下方式求得在 y 2 = 2 p x 两边同时求导得 2 y y ' = 2 p 则 y ' = p y 所以在点 P 处的切线的斜率为 k = p y 0 .试用上述方法求出双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 在 P 2 2 处的切线方程.
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 直线 b //平面 α 则直线 b //直线 a 其结论显然是错误的这是因为
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
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