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设 a , b 是两个实数，给出下列条件：① a + b = 1 ；② a + b = 2 ；③ a + b ...
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高中数学《数学推理与证明之综合法》真题及答案
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设P表示一个点ab表示两条直线αβ表示两个平面给出下列四个命题其中正确的是③④①P∈aP∈α⇒a⊂α
已知αβ为实数给出下列三个论断①αβ>0②|α＋β|>5③|α|>2|β|>2.以其中的两个论断为条
对于同一平面的三条直线给出下列5个论断①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥C.以其中两个论断为条件
设ab为两条直线αβ为两个平面给出下列命题1若a∥ba⊥α则b⊥α2若a∥αb∥α则a∥b3若a⊥b
给出下列命题:①两个具有公共终点的向量一定是共线向量.②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小.③
1
2
3
0
如图给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设另一个作为结论用如果
设P.表示一个点ab表示两条直线αβ表示两个平面给出下列四个命题其中正确的命题是①P∈aP∈α⇒a⊂
①②
②③
①④
③④
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存
①③
②④
①④
②③
设ab∈R给出下列条件①a＋b>1②a＋b＝2③a＋b>2④a2＋b2>2⑤ab>1.其中能推出ab
设ab是两个实数给出下列条件①a＋b>1②a＋b＝2③a＋b>2④a2＋b2>2⑤ab>1.其中能推
②③
①②③
③
③④⑤
若ab均为不等于零的实数给出下列两个条件.条件甲对于区间[－10]上的一切x值ax＋b>0恒成立条件
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
设mn为空间两条不同的直线αβ为空间两个不同的平面给出下列命题①若m∥αm∥β则α∥β②若m⊥αm∥
③④
②④
①②
①③
设αβ表示两个平面mn表示不在α内也不在β内的两条直线给出下列四个论断①如果m//nα//βn⊥α则
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存
①③
②④
①④
②③
设ab是两个实数给出下列条件①a＋b>1②a＋b＝2③a＋b>2④a2＋b2>2⑤ab>1.其中能推
②③
①②③
③
③④⑤
设m是一条直线αβ是两个不同的平面给出下列条件不能得到α⊥β的是
m⊂β，m⊥α
m⊂α，m⊥β
m⊥α，m⊥β
m∥α，m⊥β
设ab是两个实数给出下列条件1a＋b>12a＋b＝23a＋b>24a2＋b2>25ab>1.其中能推
(2)(3)
(1)(2)(3)
(3)
(3)(4)(5)
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列条件能得到m⊥β的是
α⊥β，m⊂α
m⊥α，α⊥β
m⊥n，n⊂β
m∥n，n⊥β
设ab是两个实数给出下列条件①a＋b>1②a＋b＝2③a＋b>2④a2＋b2>2⑤ab>1.其中能推
设lm是两条不同的直线αβ是两个不同平面给出下列条件其中能够推出l∥m的是
l∥α，m⊥β，α⊥β
l⊥α，m⊥β，α∥β
l∥α，m∥β，α∥β
l∥α，m∥β，α⊥β
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下面是用三段论形式写出的演绎推理其结论错误的原因是 因为对数函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 在 0 + ∞ 上是增函数 ⋅ ⋅ ⋅ 大前提而 y = log 1 2 x 是对数函数 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 小前提所以 y = log 1 2 x 在 0 + ∞ 上是增函数. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 结论
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
因指数函数 y = a x a > 0 且 a ≠ 1 是增函数大前提而 y = 1 3 x 是指数函数小前提所以 y = 1 3 x 是增函数结论上面推理的错误是
下面推理的形式和推理的结论都是错误的是__________填序号. ①因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提 而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提 所以 y = log 1 3 x 是增函数结论 ②因为过不共线的三点有且仅有一个平面大前提 而 A B C 为空间三点小前提 所以过 A B C 三点只能确定一个平面.结论 ③因为金属铜铁铝能够导电大前提 而金是金属小前提 所以金能够导电.结论
所有自然数都是整数 4 是自然数所以 4 是整数以上三段论推理
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
下面是一段三段论推理过程若函数 f x 在 a b 内可导且单调递增则在 a b 内 f ' x > 0 恒成立.因为 f x = x 3 在 -1 1 内可导且单调递增所以在 -1 1 内 f ' x = 3 x 2 > 0 恒成立.以上推理中
按三段论的推理模式下列三句话排列顺序正确的是① y = cos x x ∈ R 是三角函数②三角函数是周期函数③ y = cos x x ∈ R 是周期函数.
若 f a + b = f a f b a b ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + ⋯ + f 2016 f 2015 =______________.
有三张卡片分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 .甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说我与丙的卡片上相同的数字不是 1 丙说我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是____________.
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则此直线平行于平面内的所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 直线 b //平面 α 则直线 b //直线 a 结论显然是错误的这是因为
北京市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策每辆机动车周一到周五都要限行一天周末不限行.某公司有 A B C D E 五辆车保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 E 车周四限行 B 车昨天限行从今天算起 A C 两车连续四天都能上路行驶 E 车明天可以上路.由此可知下列推测一定正确的是
设整数 n ⩾ 4 集合 X = 1 2 3 ⋯ n 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
凸函数的性质定理如果函数 f x 在区间 D 上是凸函数则对于区间 D 内的任意 x 1 x 2 ⋯ x n 有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n n ⩽ f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n 已知函数 y = sin x 在区间 0 π 上是凸函数则在 △ A B C 中 sin A + sin B + sin C 的最大值为____________．
下面几种推理中是演绎推理的为
按三段论的推理模式下列三句话排列顺序正确的是① y = cos x x ∈ R 是三角函数②三角函数是周期函数③ y = cos x x ∈ R 是周期函数.
已知 A B C D 四点不共面 M N 分别是 △ A B D 和 △ B C D 的重心.求证 M N //平面 A C D .写出每一个三段论的大前提小前提结论
如图三棱锥 A - B C D 的三条侧棱 A B A C A D 两两互相垂直 O 为点 A 在底面 B C D 上的射影. 1 求证: O 为 ▵ B C D 的垂心; 2 类比平面几何的勾股定理猜想此三棱锥侧面与底面间的一个关系并给出证明.
某天小赵小张小李小刘四人一起到电影院看电影他们到达电影院之后发现当天正在放映 A B C D E 五部影片于是他们商量一起看其中一部影片; 小赵说只要不是 B 就行 小张说 B C D E 都行 小李说我喜欢 D 但只要不是 C 就行 小刘说除了 E 之外其他都可以 据此判断他们四人可以共同看的影片为__________.
为提高信息在传输中的抗干扰能力通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为 a 0 a 1 a 2 a i ∈ { 0 1 } i = 0 1 2 传输信息为 h 0 a 0 a 1 a 2 h 1 其中 h 0 = a 0 ⊕ a 1 h 1 = h 0 ⊕ a 2 ⊕ 运算规则为 0 ⊕ 0 = 0 0 ⊕ 1 = 1 1 ⊕ 0 = 1 1 ⊕ 1 = 0 例如原信息为 111 则传输信息为 01111 .传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错则下列接收信息一定有误的是
下面推理的形式和推理的结论都是错误的是_______填序号.①因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提所以 y = log 1 3 x 是增函数结论②因为过不共线的三点有且仅有一个平面大前提而 A B C 为空间三点小前提所以过 A B C 三点只能确定一个平面结论③因为铜铁铝是金属能够导电大前提而金是金属小前提所以金能够导电.结论
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理 ⑤类比推理是特殊到特殊的推理.
①正方形的对角线互相平分②平行四边形的对角线互相平分③正方形是平行四边形根据三段论推理作为大前提的是
下面几种推理过程是演绎推理的是
已知 △ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ ∠ B = 60 ∘ 求证 a < b . 证明 ∵ ∠ A = 30 ∘ ∠ B = 60 ∘ ∴ ∠ A < ∠ B ∴ a < b 括号部分是演绎推理的
为了保证信息安全传输有一种称为秘密密钥系统 Private Key Cryptosystem 其加密解密原理如下图明文 → 加密密钥密码 密文 → 发送 密文 → 解密密钥密码 明文 现在加密密钥为 y = log a x + 2 如上所示明文" 6 "通过加密后得到密文 3 再发送接受通过解密密钥解密得到明文 6 .若接受方接到密文为 4 则解密后得明文为________.
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 直线 b //平面 α 则直线 b //直线 a 其结论显然是错误的这是因为
有一段三段论推理是这样的对于可导函数 f x 若 f x 0 = 0 则 x = x 0 是函数 f x 的极值点.因为 f x = x 3 在 x = 0 处的导数值 f 0 = 0 所以 x = 0 是 f x = x 3 的极值点.以上推理中
π 是无限不循环小数所以 π 是无理数该演绎推理的大前提是
演绎推理是由
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