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已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率是时,。 (1)求抛物线的方程;(7分) (2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围。(7分)
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高中数学《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题1》真题及答案
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抛物线y2=4x的焦点为F.过点P.20的直线与该抛物线相交于A.B.两点直线AFBF分别交抛物线于
已知抛物线的焦点在直线上直线l过点P.40斜率为直线l和抛物线相交于A.B.两点设线段AB的中点为M
已知过原点O.的两直线与圆心为M.04半径为2的圆相切切点分别为P.Q.PQ交y轴于点K.抛物线经过
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点为22
已知过点A.-40的动直线l与抛物线G.x2=2pyp>0相交于B.C.两点.当直线l的斜率是时=4
已知过原点O.的两直线与圆心为M.04半径为2的圆相切切点分别为P.Q.PQ交y轴于点K.抛物线经过
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.0-1直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为2-
已知抛物线y2=8x的焦点为F.直线y=kx+2与抛物线交于
,
两点,则直线FA与直线FB的斜率之和为 A.0B.2
-4
4
已知过点A.-40的动直线l与抛物线G.x2=2pyp>0相交于B.C.两点.当直线l的斜率是时=4
斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点且与抛物线相交于AB两点求线段AB的长.
知抛物线的焦点为F.直线x=2与x轴相交于点M.与曲线C.相交于N.且1求抛物线C.的方程2过点F.
已知抛物线Cy2=2pxp>0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
已知抛物线过焦点F.的动直线l交抛物线于A.B.两点抛物线在A.B.两点处的切线相交于点Q.1求的值
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知抛物线y2=axa>0过动点P.m0且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A.B.|AB|≤a
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点的坐标
过抛物线Cy2=2pxp>0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线的准线与x轴交于点M..1若M.点的坐标为-10求抛物线的方程2过点M.的直线l与抛物线交
已知F为抛物线Cy2=2pxp>0的焦点过F的动直线交抛物线C于AB两点.当直线与x轴垂直时|AB|
已知直线l:2x-y+4=0与抛物线y=x2相交于A.B.两点O.是坐标原点试求与直线l平行的抛物线
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已知是椭圆与抛物线的一个公共点且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.1求椭圆及抛物线的方程2设过且互相垂直的两动直线与椭圆交于两点与抛物线交于两点求四边形面积的最小值
抛物线y2=2px的焦点为F.M.为抛物线上一点若△OFM的外接圆与抛物线的准线相切O.为坐标原点且外接圆的面积为9π则p=
若双曲线-=1a>0b>0的一条渐近线经过点3-4则此双曲线的离心率为________.
如图椭圆过点其左右焦点分别为离心率是椭圆右准线上的两个动点且.1求椭圆的方程2求的最小值3以为直径的圆是否过定点请证明你的结论.
已知双曲线点分别为双曲线的左右焦点动点在轴上方.1若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点求以为焦点且经过点的椭圆的方程2若∠求△的外接圆的方程3若在给定直线上任取一点从点向2中圆引一条切线切点为.问是否存在一个定点恒有请说明理由.
抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.其准线与双曲线-=1相交于A.B.两点若△ABF为等边三角形则p=________.
设椭圆C.过点右焦点求椭圆C.的方程设直线l分别交x轴y轴于C.D.两点且与椭圆C.交于M.N.两点若求k值并求出弦长.
已知椭圆C两焦点坐标分别为且经过点N1求椭圆C.的标准方程II若过M.0-4的直线l交椭圆C.于A.B.两点在y轴上是否存在点P.使得为等边三角形若存在求出点P.坐标若不存在请说明理由
如图已知椭圆的右焦点为F.点B.C.分别是该椭圆的上下顶点点P.是直线ly=-2上的一个动点与y轴交点除外直线PC交椭圆于另一点M..1当直线PM过点F.时求△FBM的面积2①记直线BMBP的斜率分别为求证为定值②求的取值范围.
设抛物线y2=8x的焦点为F.准线为lP.为抛物线上一点PA⊥l
求适合下列条件的椭圆的标准方程1经过点两点2在坐标轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直且过点.
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2离心率为过F.1的直线交椭圆于E.F.两点且△EFF2的周长为8.1求椭圆C.的方程2A.B.是椭圆的左右顶点若直线l经过点B.且垂直于x轴点Q.是椭圆上异于A.B.的一个动点直线AQ交l于点M.过点M.垂直于QB的直线为m求证直线m过定点并求出定点的坐标.
已知抛物线的顶点在原点焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2.Ⅰ求抛物线的标准方程Ⅱ若直线与抛物线相交于两点求弦长.
如图已知直线l与抛物线y2=x相交于A.x1y1B.x2y2两点与x轴相交于点M.若y1y2=-11求证OA⊥OB2M.点的坐标为10求△AOB的面积的最小值.
已知椭圆C.:a>0b>0.1若椭圆的离心率为1且过右焦点垂直于长轴的弦长为3求椭圆C.的标准方程22若椭圆C.一定点Pm0为椭圆长轴上的一个动点过点P作斜率为的直线交椭圆C.于AB.两点试判断|PA|2+|PB|2是否为定值若为定值则求出该定值若不为定值说明原因
已知椭圆与抛物线y2=4x有一个相同的焦点且该椭圆的离心率为.1求椭圆的标准方程2过点P.01的直线与该椭圆交于A.B.两点O.为坐标原点若求△AOB的面积.
已知椭圆的左右焦点分別为过的直线与椭圆交于两点若是以为直角项点的等腰直角三角形则椭圆的离心率为
已知是椭圆上的一点是该椭圆的两个焦点若的内切圆半径为则的值为__________.
如图从椭圆上一点向轴作垂线垂足恰为左焦点又点是椭圆与轴正半轴的交点点是椭圆与轴正半轴的交点且Ⅰ求的方程Ⅱ过且斜率不为的直线与相交于两点线段的中点为直线与直线相交于点若为等腰直角三角形求的方程.
抛物线有如下光学性质过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴反之平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为一条平行于轴的光线从点射出经过抛物线上的点反射后再经抛物线上的另一点射出则的周长为
已知椭圆为长轴的一个端点弦过椭圆的中心且则其短轴长为
.已知点M.是椭圆C.+=1a>b>0上一点F.1F.2分别为C.的左右焦点且|F.1F.2|=4∠F.1MF2=60°△F.1MF2的面积为.1求椭圆C.的方程2设N.02过点P.-1-2作直线l交椭圆C.异于N.的A.B.两点直线NANB的斜率分别为k1k2证明k1+k2为定值.
抛物线y=ax2a
已知抛物线的焦点为为抛物线上异于原点的任意一点过点的直线交抛物线于另一点交轴的正半轴于点且有.当点的横坐标为3时为正三角形.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ若直线且和抛物线有且只有一个公共点试问直线为抛物线上异于原点的任意一点是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由.
已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的距离等于5过A.作AB垂直于y轴垂足为B.OB的中点为M..1求抛物线的方程2若过M.作MN⊥FA垂足为N.求点N.的坐标.
已知F.1F.2为椭圆E.+=1a>b>0的左右焦点点P.1在椭圆E.上且|PF1|+|PF2|=4.1求椭圆E.的方程2过F.1的直线l1l2分别交椭圆E.于A.C.和B.D.且l1⊥l2问是否存在常数λ使得λ成等差数列若存在求出λ的值若不存在请说明理由.
已知点是椭圆上的动点过点作圆的切线为其中一个切点则的取值范围为
已知点是椭圆上的动点且则的取值范围是
已知椭圆过点的直线倾斜角为原点到该直线的距离为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ斜率大于零的直线过与椭圆交于E.F.两点若求直线EF的方程.
已知双曲线的中心在原点焦点F.1F.2在坐标轴上离心率为且点4-点M.3m都在双曲线上.1求双曲线的方程2求证=03求△F.1MF2的面积.
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