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右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到 的几何体，截面为ABC.已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°， AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3. ...
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高中数学《2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（江西卷.文）》真题及答案
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下列命题中不正确命题的个数是①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行②已知平面直线ab若则③有
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面A1B1C1正视图是边长为2的正方形
A
B
C
D
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
用一个平面去截一个几何体不能截得三角形截面的几何体是
圆柱
圆锥
三棱柱
正方形
图6所示水平面上放有一质量为M1的均质直三棱柱在其斜面上又放一质量为M2的均质直三棱柱质量比为M1
如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
―个正三棱柱恰好有―个内切球球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切和一个外接球球经过三棱柱的六个顶点则
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB
A
B
C
D
如图10-22在正三棱柱ABC—A1B1C1中AB=3AA1=4M.为AA1的中点P.是BC上一点且
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形AC=2aBB=3aDoA
如图是一个直三棱柱以A.1B.1C.1为底面被一平面所截得到的几何体截面为ABC.已知A.1B.1＝
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
如下图所示最左边的几何体有一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面下底面的圆心为顶点的圆锥而得现用一个
（1）（2）
（1）（3）
（1）（4）
（1）（5）
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中AB⊥ACDE分别为AA1B1C的中点DE⊥平面BCC1．1证明A
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对于不重合的两条直线mn和平面下列命题中的真命题是
如图在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD为等腰梯形AB//CDAD=BC=2对角线AC⊥BD于O.∠DAO=60°且PO⊥平面ABCD直线PA与底面ABCD所成的角为60°M.为PD上的一点Ⅰ证明PD⊥ACⅡ求二面角P.―AB―C.的大小Ⅲ若DM:MP=k则当k为何值时直线PB⊥//平面ACM
设表示两条直线β表示两个平面下列命题中真命题是
如图直三棱柱ABC―A1B1C1中C1C.=CB=CA=2AC⊥CBD.是棱的中点.I.求点B.到平面A1C1CA的距离II求二面角B.―A1D.―A的大小.
如图在正方体ABCD―A1B1C1D1中M.是C1C的中点O.是底面ABCD的中心P.是A1B1上的任意点则直线BM与OP所成的角为.
正四面体ABCD的棱长为1棱AB//平面则正四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围是
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若m∥αn∥α则m∥n④若α∥ββ∥γm⊥α则m⊥γ.其中正确命题的序号是
一空间几何体的三视图如下I.画出该几何体的直观图II在几何体中E.为线段PD的中点求证PB//平面AECIII在几何体中F.为线段PA上的点且为何值时PA平面BDF并求此时几何体F.―BDC的体积.
如图所示在直三棱柱ABC-中D.为棱的中点.Ⅰ证明平面Ⅱ设平面与平面ABD所成的角为求cos;Ⅲ在棱AB上是否存在一点E.使DE//平面证明你的结论.
若lm表示直线表示平面则下列命题不正确的是
如图直三棱柱ABC―
在四面体ABCD中AB=1AD=2BC=3CD=2∠ABC=∠DCB=则二面角
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切若球心到二面角的棱的距离是切点到二面角棱的距离是1则球的表面积是球的体积是.
用平面α截半径为R.的球如果球心到平面α的距离为那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为.
在中若则的外接圆半径将此结论拓展到空间可得出的正确结论是在四面体中若两两垂直则四面体的外接球半径____________.
如图所球正方体ABCD―
给出如下4个命题①若αβ是两个不重合的平面m是两条不重合的直线则α∥β的一个充分而不必要条件是⊥αm⊥β且∥m②对于任意一条直线a平面α内必有无数条直线与a垂直③已知命题P.若四点不共面那么这四点中任何三点都不共线.而命题P.的逆否命题是假命题④已知abcd是四条不重合的直线如果a⊥ca⊥db⊥cb⊥d则a∥b与c∥d不可能都不成立.在以上4个命题中正确命题的序号是______.要求将所有你认为正确的命题序号都填上
正方体ABCD-的棱长为1在正方体表面上与点
如图在棱长为2的正方体的中点P.为BB1的中点.I.求证II求证III求异面直线所成角的大小.
在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中∠DAD1=∠CDC1=45°那么异面直线AD1与DC1所成角的度数为
已知过球面上三点A.B.C.的截面到球心的距离等于球半径的一半且AC=BC=6AB=4则球的半径等于_________球的表面积等于__________.
如图所示四面体ABCD中ABBCBD两两互相垂直且AB=BC=2E.是AC中点异面直线AD与BE所成的角的大小为求四面体ABCD的体积
若一个正方体的所有顶点都在一个球的球面上则该正方体与该球体的体积之比为.
四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCDAB//CDAD=CD=1.I.求证:平面Ⅱ求二面角的大小Ⅲ求点到平面的距离.
如图棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是棱ADCD的中点O.是点A.在平面BCD内的身影Ⅰ求直线EF与直线BC所成角的大小Ⅱ求点O.到平面ACD的距离Ⅲ求二面角C.―BF―E的大小
如图在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD为等腰梯形AB//CDAD=BC=2对角线AC⊥BD于O.∠DAO=60°且PO⊥平面ABCD直线PA与底面ABCD所成的角为60°M.为PD上的一点Ⅰ证明PD⊥ACⅡ求二面角A.―PB―D.的大小Ⅲ若DM:MP=k则当k为何值时直线PD⊥平面ACM
如图在四棱锥P―ABCD中底面ABCD是正方形侧面PAD是正三角形且平面PAD⊥底面ABCD.1求证AB⊥平面PAD2求直线PC与底面ABCD所成角的大小3设AB=1求点D.到平面PBC的距离.
已知四棱锥S--ABCD的底面ABCD是正方形SA底面ABCD点E.是SC上任意一点.Ⅰ求证平面EBD平面SACⅡ设SA=4AB=2求点A.到平面SBD的距离Ⅲ当的值为多少时二面角B.-SC-D的大小为120°
在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD是一直角梯形∠BAD=90°AD∥BCAB=BC=aAD=2aPA⊥底面ABCDPD与底面成30°角1若AE⊥PDE.为垂足求证BE⊥PD2在1的条件下求异面直线AE与CD所成的角余弦值3求平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值
如图四棱锥P―ABCD中PA⊥ABCD四边形ABCD是矩形.E.F.分别是ABPD的中点.若PA=AD=3CD=.I.求证AF//平面PCEII求点F.到平面PCE的距离III求直线FC与平面PCE所成角的大小.
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