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如图，在四棱锥中 P - A B C D 中，底面 A B C D 为菱形， ∠ B A D = ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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[2012·湖南卷]如图1－7在四棱锥P.－ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是等腰梯形AD∥
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
如图四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD上的投影恰好是A.其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任
如图在长方体ABCD－
′
′
′
′中，P.是对角线AC与BD的交点，若P.为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有( )
A.3个B.4个 C.5个D.6个
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图已知正四棱锥V.﹣ABCD中AC与BD交于点M.VM是棱锥的高若AC=6cmVC=5cm.1求正
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
如图在四棱锥P-ABCD中AB//CD且1证明平面PAB⊥平面PAD2若PA=PD=AB=DC且四棱
如图在四棱锥P-ABCD中AB//CD且1证明平面PAB⊥平面PAD2若PA=PD=AB=DC且四棱
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任
如图在正四棱锥P.﹣ABCD中PA=AB=2点E.是棱PC的中点.1求证PA∥平面EBD2求正四棱锥
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如图正四面体 A B C D 的顶点 A B C 分别在两两垂直得三条射线 O x O y O z 上则在下列命题中错误的为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 若过 A C 作平面 α // D 1 B 则截面三角形的面积为___________________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
如图直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B . 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
已知集合 A = { 直线 } B = { 平面 } C = A ∪ B 若 a ∈ A b ∈ B c ∈ C .下列命题中① a ⊥ b c ⊥ b ⇒ a // c ② a ⊥ b c / / b ⇒ a ⊥ c ③ a / / b c / / b ⇒ a // c ④ a / / b c ⊥ b ⇒ a ⊥ c .其中正确命题的序号为____________.
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是两条不同的直线则下列正确的是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E F 分别为棱 B C A D 的中点 P D ⊥ 底面 A B C D 且直线 P A 与直线 B C 所成的角为 45 ∘ . Ⅰ求证 D E //平面 P F B Ⅱ求四棱锥 P - A B C D 的体积. Ⅲ在线段 P B 上是否存在点 Q 使得 F Q ⊥ 面 P B C 请说明理由.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F 分别为 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点.求证:平面 A C C 1 A 1 与平面 B E F 相交.
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 A A 1 = 3 D 为 C 1 B 的中点 P 为 A B 边上的动点. Ⅰ当点 P 为 A B 的中点时证明 D P //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ若 A P = 3 P B 求三棱锥 B - C D P 的体积.
用符号表示图形中点直线平面之间的位置关系.
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出四个命题 ① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β 其中正确命题的序号是
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
如图在四面体 A B C D 中截面 P Q M N 是正方形则在下列命题中错误的为
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C E F 分别在线段 B 1 C 1 和 A C 上 B 1 E = 3 E C 1 A C = B C = C C 1 = 4 . 1 求证 B C ⊥ A C 1 2 试探究满足 E F / / 平面 A 1 A B B 1 的点 F 的位置并给出证明.
如图所示四边形 A B C D 为矩形 B C ⊥平面 A B E F 为 C E 上的点且 B F ⊥ 平面 A C E . 1 设点 M 为线段 A B 的中点点 N 为线段 C E 的中点.求证 M N //平面 D A E 2 求证 A E ⊥ B E .
若 D ' 是平面 α 外一点则下列命题正确的是
下面四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B / / 平面 M N P 的图形是
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
已知 ∠ B A C = ∠ B 1 A 1 C 1 A B / / A 1 B 1 则 A C 与 A 1 C 1 的位置关系是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P //平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E 是 A C 的中点求证 A B 1 //平面 B E C 1 .
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 E 为 A A 1 的中点 O 为 B D 1 的中点.﹙Ⅰ﹚求证平面 A 1 B D 1 ⊥平面 A B B 1 A 1 ;﹙Ⅱ﹚求证: E O //平面 A B C D ;﹙Ⅲ﹚设 P 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱上一点给出满足条件 O P = 2 的点 P 的个数并说明理由.
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上且 A B / / C D 正方体的六个面所在的平面与直线 C E E F 相交的平面的个数分别记为 m n 那么 m + n =
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 1直线 B C 1 //平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 //平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 B 1 3求 C P 与平面 B D D 1 B 1 所成的角大小.
已知直线 a 和平面 α 那么 a // α 的一个充分条件是
已知平面 α β 直线 l 且 α / / β l ⊄ β 且 l / / α 求证 l / / β .
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