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定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数 y = 9 - x ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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在平面直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点xy称为整点如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染
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光线沿直线 y = 2 x + 1 射到直线 y = x 上被 y = x 反射后的光线所在的直线方程为
自点 A -3 3 发出的光线 l 射到 x 轴上被 x 轴反射其反射光线所在的直线与圆 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y + 7 = 0 相切求光线 l 所在的直线方程.
若点 3 -2 与点 a 3 关于直线 2 x - b y - 12 = 0 对称则 a + b 的值为
直线 y = 2 x 是 △ A B C 的一个内角平分线所在的直线若 A B 两点的坐标分别为 A -4 2 B 3 1 求点 C 的坐标.
已知直线 l 的方程是 y = 2 x + 3 则 l 关于 y = - x 对称的直线方程是
将一张坐标纸折叠一次使得点 0 2 与点 4 0 重合点 7 3 与点 m n 重合则 m + n = ___________.
已知直线 l y = x + b 及圆 C : x 2 + y 2 = 1 是否存在实数 b 使自 A 3 3 发出的光线被直线 l 反射后与圆 C 相切于点 B 24 25 7 25 若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
抛物线 y = 4 x 2 关于直线 x - y = 0 对称的抛物线的准线方程是
圆 x - 6 2 + y + 4 2 = 1 关于直线 x + y = 0 对称的圆的方程是
若点 P m 0 到点 A -3 2 及点 B 2 8 的距离之和最小则 m 的值为
从点 2 3 射出的光线沿与向量 a → = 8 4 平行的直线射到 y 轴上则反射光线所在的直线方程为
已知点 A 2 5 与点 B 4 -7 点 P 在 y 轴上若 | P A | + | P B | 的值最小则点 P 的坐标是____________.
如图所示某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为 A 1 2 B 4 0 一条河所在的直线方程为 l x + 2 y - 10 = 0 若在河边 l 上建一座供水站 P 使之到 A B 两镇的管道最省那么供水站 P 应建在什么地方
直线 2 x + 3 y - 6 = 0 关于点 1 -1 对称的直线方程是
设抛物线 C 1 的方程为 y = 1 20 x 2 它的焦点 F 关于原点的对称点为 E .若曲线 C 2 上的点到 E F 的距离之差的绝对值等于 6 则曲线 C 2 的标准方程为________．
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合则 m + n 的值为
在等腰直角三角形 A B C 中 A B = A C = 4 点 P 是边 A B 上异于 A B 的一点.光线从点 P 出发经 B C C A 反射后又回到点 P 如图.若光线 Q R 经过 △ A B C 的重心则 A P 等于
若点 M 4 m 关于点 N n -3 的对称点为 P 6 -9 则
已知点 A x 5 关于点 1 y 的对称点为 -2 -3 则点 P x y 到原点的距离是
直线 l : x - y + 1 = 0 关于 y 轴对称的直线方程为
已知点 A 3 1 点 M 在直线 x - y = 0 上点 N 在 x 轴上则 △ A M N 周长的最小值是____________.
已知直线 l : 2 x - 3 y + 1 = 0 点 A -1 -2 .求1点 A 关于直线 l 的对称点 A ' 的坐标2直线 m : 3 x - 2 y - 6 = 0 关于直线 l 的对称直线 m ' 的方程3直线 l 关于点 A -1 -2 对称的直线 l ' 的方程.
一束平行光线从原点 O 0 0 出发经过直线 l 8 x + 6 y = 25 反射后通过点 P -4 3 求反射光线与直线 l 的交点坐标.
若抛物线 y = 2 x 2 上的两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 关于直线 l y = x + m 对称且 x 1 x 2 = - 1 2 求实数 m 的值.
若直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 相交于 P Q 两点且 P Q 关于直线 x + y = 0 对称则不等式组 k x − y + 1 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域的面积是多少
已知点 A -3 8 和点 B 2 2 点 B 关于 x 轴的对称点为 B ' 则过点 A B ' 的直线方程为____________.
已知平面内两点 A 8 -6 B 2 2 . 1 求线段 A B 的中垂线方程 2 求过点 P 2 -3 且与直线 A B 平行的直线 l 的方程 3 一束光线从 B 点射向 2 中的直线 l 若反射光线过点 A 求反射光线所在的直线方程.
已知点 A 3 1 在直线 y = x 和 y = 0 上各找一点 M 和 N 使 △ A M N 的周长最短并求出最短周长.
求函数 y = x 2 - 8 x + 20 + x 2 + 1 的最小值.
1求与点 P 3 5 关于直线 l x - 3 y + 2 = 0 对称的点 P ' 的坐标2设 △ A B C 的顶点 A 3 -1 内角 B 的平分线所在直线方程为 x - 4 y + 10 = 0 A B 边上的中线所在直线方程为 6 x + 10 y - 59 = 0 求 B C 边所在直线方程.
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