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如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin ( π 6 x + φ ) ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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如图是广州市某一天内的气温变化图根据图象下列说法中错误的是
这一天中最高气温是26 ℃
这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
假设某星球的一天只有6小时每小时36分钟时针转一圈是一天那么3点18分时时针和分针所形成的锐角是度
180
90
60
30
一港口受潮汐的影响某天24小时港内的水深大致如图港口规定为了保证航行安全只有当船底与水底间的距离不
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如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数据此函数可知这段时间水深单位m的最大值为
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如图K-10-1是某港口从0时到12时的水深情况这是表示水深与时间之间的数量关系的方法中的哪一种大约
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数1求这一天的最大温差2写出这段曲线的函数解析式.
海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地早潮叫潮晚潮叫汐．在通常情况下船在涨潮时驶进
读下图图中小圆圈代表的是700N纬线并且与晨昏线相切阴影部分为黑夜此时地球上进入新一天的地区占全球的
新一天的6时
新一天的18时
旧一天的18时
旧一天的6时
如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k．据此函数可知这段时间水深
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如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6
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如图是我市某一天内的气温变化图根据图形下列说法中错误的是
这一天中最高气温是24℃
这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
如图某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sinx＋Φ＋k据此函数可知这段时间水深单
如图是广州市某一天内的气温变化图根据图象下列说法中错误的是
这一天中最高气温是26 ℃
这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k.据此函数可知这段时间水深
5
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如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足函数.1求这段时间的最大温差2写出这段曲线的函数解
图为蔬菜大棚内一天24小时二氧化碳含量的变化曲线一天当中有机物积累最多的时间是
0点
6点
12点
18点
如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=A.sinωx+φ+b.1求这段时间的最大温
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6
图为蔬菜大棚内一天24小时二氧化碳含量的变化曲线一天当中有机物积累最多的时间是
0点
6点
1.2点
18点
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已知函数 f x = 1 a - 1 x a > 0 x > 0 .1求证 f x 在 0 + ∞ 上是增函数2若 f x 在 [ 1 2 2 ] 上的值域是 [ 1 2 2 ] 求 a 的值.
某港口的水深 y m 是时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位 h 的函数下面是该港口的水深数据表一般情况下船舶航行时船底距海底的距离不小于 4.5 米时是安全的.如果某船的吃水深度船底与水面的距离为 7 米那么该船在什么时间段能够安全进港若该船欲当天安全离港它在港内停留的时间最多不能超过多长时间忽略离港所用的时间
如图所示为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则树的高度为_________ m .
活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点.研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段已知跳水板 A B 长为 2 m 跳水板距水面 C D 的高 B C 为 3 m C E = 5 m C F = 6 m 为安全和空中姿态优美训练时跳水曲线应在离起跳点 h m h ⩾ 1 时达到距水面最大高度 4 m 规定以 C D 为横轴 C B 为纵轴建立直角坐标系.1当 h = 1 时求跳水曲线所在的抛物线方程2若跳水运动员在区域 E F 内入水时才能达到压水花的训练要求求达到压水花的训练要求时 h 的取值范围.
对于任意实数 a b 定义 min { a b } = a a ⩽ b b a > b . 设函数 f x = - x + 3 g x = log 2 x 则函数 h x = min { f x g x } 的最大值是___________.
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
已知函数 f x = 2 | x - 2 | + a x x ∈ R 有最小值.1求实数 a 的取值范围2设 g x 为定义在 R 上的奇函数且当 x < 0 时 g x = f x 求 g x 的解析式.
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 2 x 则有① 2 是函数 f x 的周期②函数 f x 在 1 2 上是减函数在 2 3 上是增函数③函数 f x 的最大值是 1 最小值是 0 .其中所有正确命题的序号是____________.
某商品进货单价为 30 元按 40 元一个销售能卖 40 个若销售单位每涨 1 元销售量减少一个要获得最大利润时此商品的售价应该为每个_______元.
定义新运算 ⊕ : 当 a ⩾ b 时 a ⊕ b = a ;当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 则函数 f x = 1 ⊕ x x − 2 ⊕ x x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于
如图为了测量某湖泊的两侧 A B 的距离给出下列数据其中不能唯一确定 A B 两点间的距离是
如图在水平地面上有两座直立的相距 60 m 的铁塔 A A 1 和 B B 1 已知从塔 A A 1 的底部看塔 B B 1 顶部的仰角是从塔 B B 1 的底部看塔 A A 1 顶部的仰角的 2 倍从两塔底部连接线中点 C 分别看两塔顶部的仰角互为余角则从塔 B B 1 的底部看塔 A A 1 顶部的仰角的正切值为_____________塔 B B 1 的高为___________ m .
若存在实数 x ∈ [ 2 4 ] 使 x 2 - 2 x + 5 - m < 0 成立则 m 的取值范围为
函数 f x = 2 x x + 1 在 [ 1 2 ] 上的最大值和最小值分别是_________.
如图甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于 A 1 处时乙船位于甲船的北偏西 105 ∘ 方向的 B 1 处此时两船相距 20 海里当甲船航行 20 min 到达 A 2 处时乙船航行到甲船的北偏西 120 ∘ 方向的 B 2 处此时两船相距 10 2 海里则乙船每小时航行多少海里?
某个体经营者把开始六个月试销 A B 两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表该经营者准备下月投入 12 万元经营这两种产品但不知投入 A B 两种商品各多少万元才合算.请你帮助制定一个资金投入方案使得该经营者能获得最大利润并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润结果保留两个有效数字.
若点 A 在点 C 的北偏东 30 ∘ 方向点 B 在点 C 的南偏东 60 ∘ 方向且 A C = B C 则点 A 在点 B 的
一艘船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 方向另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 方向则这艘船的速度为每小时
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 b ∈ R c ∈ R .1若函数 f x 的最小值是 f -1 = 0 且 c = 1 F x = f x x > 0 - f x x < 0 求 F 2 + F -2 的值2若 a = 1 c = 0 且 | f x | ⩽ 1 在区间 0 1 ] 上恒成立试求 b 的取值范围.
如图为了测量河对岸 A B 两点之间的距离观察者找到一个点 C 从 C 点可以观察到点 A B 找到一个点 D 从 D 点可以观察到点 A C 找到一个点 E 从 E 点可以观察到点 B C 并测量得到一些数据 C D = 2 C E = 2 3 ∠ D = 45 ∘ ∠ A C D = 105 ∘ ∠ A C B = 48.19 ∘ ∠ B C E = 75 ∘ ∠ E = 60 ∘ 则 A B 两点之间的距离为__________.其中 cos 48.19 ∘ 取近似值 2 3
C 位于 A 城的南偏西 20 ∘ 的位置 B 位于 A 城的南偏东 40 ∘ 的位置有一人在距 C 31 千米的 B 处正沿公路向 A 城走去走了 20 千米后到达 D 处此时 C D 间的距离为 21 千米问这人还要走多少千米才能到达 A 城
求函数 y = x 2 + a + 1 x 2 + a 的最小值其中 a > 0 .
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向行驶 4 h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 方向这时船与灯塔的距离为________ km .
函数 f x = 1 1 - x 1 - x 的最大值是
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系式 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ [ 0 24 ] .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于 11 ℃ 问在哪段时间实验室需要降温
江岸边有一炮台高 30 m 江中有两艘船由炮台顶部测得这两艘船的俯角分别为 45 ∘ 和 60 ∘ 而且这两艘船与炮台底部的连线成 30 ∘ 角则这两艘船相距
已知函数 f x = e x + e - x 其中 e 是自然对数的底数.1求证 f x 是 R 上的偶函数2若关于 x 的不等式 m f x ⩽ e − x + m − 1 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = log a 3 - a x .1当 x ∈ [ 0 2 ] 时函数 f x 恒有意义求实数 a 的取值范围2是否存在这样的实数 a 使得函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上为减函数并且最大值为 1 ?如果存在试求出 a 的值如果不存在请说明理由.
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