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一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为 10 km/h 时的燃料费是每小时 6 元，而其他与速度无关的费用是每小时 96 ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知A.B.两地相距200km一只船从A.地逆水行驶到B.地水速为8km/h船在静水中的速度为vkm
一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比k为比例常数.已知速度为每小时10千米时燃料费是每小时6
一轮船排水量为104t以速度v=16m/s航行设水的阻力与轮船速度的平方成正比当速度为1m/s时阻力
46.2m
41.8m
32.5m
24.2m
一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为 10 千米/时燃料费是每小时 6 元而其
浅水效应大约和船底水深船与浅滩或与另一艘船的间距成反比而和
本船的速度成正比
本船的速度三次方成正比
本船的速度成反比
本船的速度平方成正比
一艘轮船的速度是a千米/时水流速度是b千米/时则轮船在顺水中航行m小时的路为_______千米.
一艘轮船在航行中的燃料费和它速度的立方成正比已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元而其他与
一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10千米时燃料费是每小时6元而其他与速
一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与速度v的平方成正比且比例系数为k除燃料费外其他费用为每小时9
2015年·漳浦三中模拟一轮船行驶时单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比若轮船的速度为每小时1
10
15
20
25
现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里已知该船最大速度为45海里/小时每小时运输成本由燃料费
现有一批货物由海上从A.地运往B.地已知轮船的最大航行速度为35海里/时A.地至B.地之间的航行距离
现有一批货物从上海洋山深港运往青岛已知该船的最大航行速度为35海里/小时上海至青岛的航行距离约为50
一艘轮船在两个码头之间航行顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同已知水流速度是2km
运行阻力因速度的提高而急剧增大阻力与速度的平方成正比发动机功率与速度的立方成正比而发动机功率的增大又
航空运输
铁路运输
水路运输
管道运输
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系其他与速度无关的费用每小时96元已知在速度为
现有一批货物由海上从A.地运往B.地已知货船的最大航行速度为35海里/小时A.地至B.地之间的航行距
一艘轮船顺水航行3小时逆水航行2小时1已知轮船在静水中前进的速度是千米/时水流的速度是a千米/时则轮
浅水效应大约和船底水深船与浅滩或与另一艘船的间距而和本船的
成反比速度平方成正比
成正比速度平方成正比
成反比速度成正比
成正比速度成正比
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如图是赵爽弦图 △ A B H △ B C G △ C D F 和 △ D A E 是四个全等的直角 三角形四边形 A B C D 和 E F G H 都是正方形.如果 A B = 10 E F = 2 那么 A H 等于__________.
对于 R 上可导的任意函数 f x 若满足 x - 1 f ' x ≥ 0 则必有
如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每个小格的顶点叫格点以格点为顶点按下列要求画三角形 1以格点为格点画一个三角形使三边长分别为 2 3 13 2判断1中的三角形是否为直角三角形
已知函数 f x = e x g x = m x + n 其中 e 为自然对数的底数 m n ∈ R . 1设 h x = f x - g x . ①当函数 h x 的图象在 x = 0 处的切线过点 1 0 时求 m + n 的值 ②当 n = 0 时若函数 h x 在 -1 + ∞ 上没有零点求 m 的取值范围 2设函数 r x = 1 f x + n x g x 且 n = 4 m m > 0 求证当 x ≥ 0 时 r x ≥ 1.
已知函数 f x = x 2 2 − 1 + 2 a x + 4 a + 1 2 ln 2 x + 1 a > 0 1求函数 f x 的单调区间 2当 a > 1 4 时存在 x 0 ∈ 1 2 + ∞ f x 0 < 1 2 − 2 a 2 求实数 a 的取值范围.
方程 x 3 = 3 x - 1 的三根 x 1 x 2 x 3 其中 x 1 < x 2 < x 3 则 x 2 所在的区间为
已知函数 f x = x ⋅ ln x g x = a x 3 − 1 2 x − 2 3 e . 1求 f x 的单调增区间和最小值 2若函数 y = f x 与函数 y = g x 在交点处存在公共切线求实数 a 的值.
设 a ∈ R 若函数 y = e x + 2 a x x ∈ R 有大于 0 的极值点则
如图 P 为 ⊙ O 的直径 M N 上一点过 P 作弦 A C B D 使 ∠ A P M = ∠ B P M 求证 P A = P B .
设函数 f x = x 3 − x 2 x > 0 a x e x x ⩽ 0 其中 a > 0 . 1求 f x 的极小值 2若 f x ⩾ − a 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
已知函数 f x = ln x − m x m ∈ R 在区间 [ 1 e] 上取得最小值则 m =
已知 f x = x ln x g x = x 3 + a x 2 - x + 2 .I如果函数 g x 的单调递减区间为 − 1 3 1 求函数 g x 的解析式II在I的条件下求函数 y = g x 的图象在点 P -1 1 处的切线方程III若不等式 2 f x ≤ g ' x + 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
F x = ∫ 0 x t 2 + 2 t - 8 dtx¿0 . 1 求 F x 的单调区间 2 求函数 F x 在 [ 1 3 ] 上的最值.
已知函数 f x = x 3 ln x + a x 3 + b x > 0 在 x = 1 处取极值其中 a b 为常数. 1 求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 e e] 上没有零点求 b 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a 1求 f x 的单调减区间 2若 f x 在区间 [ -2 2 ] 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值.
f x = x - 1 - ln 2 x + 2 a ln x a ≥ 0 . 1 令 F x = x f ' x 讨论 F x 在 0 + ∞ 内的单调性并求极值 2 求证当 x > 1 时恒有 x > ln 2 x - 2 a ln x + 1.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值. 2求 f x 的极值.
如图有两条公路 O M O N 相交成 30 ∘ 角沿公路 O M 方向离 O 点 80 米处有一所学校 A .当重型运输卡车 P 沿道路 O N 方向行驶时在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车 P 沿道路 O N 方向行驶的速度为 18 千米/时. 1求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2求卡车 P 沿道路 O N 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间.
一棵高为 16 m 的大树被台风刮断若树在离地面 6 m 处折断则树顶端落在离树底部处.
已知函数 y = x f ' x 的图象如下图所示其中 f ' x 是函数 f x 的导函数则 y = f x 的图象大致是
正项等比数列{ a n }中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x 2 + 6 x − 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
设 a ∈ R 函数 f x = a x 2 - 2 a + 1 x + ln x .1当 a = 1 时求 f x 的极值2设 g x = e x - x - 1 若对于任意的 x 1 ∈ 0 + ∞ x 2 ∈ R 不等式 f x 1 ⩽ g x 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 x 若对任意的 x ∈ [ 1 + ∞ 及 m ∈ [ 1 2 ] 不等式 f x ≥ m 2 - 2 t m + 2 恒成立则实数 t 的取值范围是_________.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. 1求 k 的值 2求 f x 的单调区间 3设 g x = x f ′ x 其中 f ′ x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
已知函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在区间 -2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = e x e x 其导函数记为 f ' x e 为自然对数的底数. 1 求函数 f x 的极大值 2 解方程 f f x = x 3 若存在实数 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 使得 f x 1 = f x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 .
在一次寻宝游戏中寻宝人找到了如图所示的两个标志点 A 2 1 B 4 -1 这两个标志点到宝藏点的距离都是 10 则宝藏点的坐标是___________.
如图某市有一条东西走向的公路 l 现欲经过公路 l 上的 O 处铺设一条南北走向的公路 m .在施工过程中发现在 O 处的正北 1 百米的 A 处有一汉代古迹为了保护古迹该市决定以 A 为圆心 1 百米为半径设立一个圆形保护区为了连通公路 l m 欲再新建一条公路 P Q 点 P Q 分别在公路 l m 上点 P Q 分别在点 O 的正东正北且要求 P Q 与圆 A 相切. 1 当点 P 距点 O 处 2 百米时求 O Q 的长 2 当公路 P Q 长最短时求 O Q 的长.
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