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如图，射线 O A ， O B 所在的直线的方向向量分别为 d 1 ⃗ = ...
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高中数学《直线方程的综合应用》真题及答案
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如图所示以O.为端点画六条射线OAOBOCODOEOF后再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线
如图所示已知∠
=70º，O.是射线AB上一点，直线OD与射线AB所夹的角∠BOD=82º，要使OD∥AC，则直线OD绕点O.按逆时针方向至少旋转（ ）
A.8º
10º
12º
18º
如图所示点A.O.B.在同一条直线上∠BOC=40°射线OC⊥射线OD射线OE平分∠AOC.求∠DO
如图当过O.点画不重合的2条射线时共组成1个角当过O.点画不重合的3条射线时共组成3个角当过O.点画
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如图1∠ABC=90°O.为射线BC上一点OB=4以点O.为圆心BO长为半径作⊙O.交BC于点D.E
如图已知⊙O的半径为6cm射线PM经过点OOP=10cm射线PN与⊙O相切于点Q．AB两点同时从点
底片黑度公式D=LgLo/L其中
l
o
是入射线强度，L是透射射线强度
l
o
是入射光强度，L是透射光强度
l
o
是透射射线强度，L是入射线强度
l
o
是透射光强度，L是入射光强度
如图直线AB交CD于点O由点O引射线OGOE.OF使∠1=∠2∠AOG=∠FOE∠BOD=56°求∠
如图点AOB在同一条直线上∠COB=20°若从点O引出一条射线OD使OD⊥OC则∠AOD的度数为__
1如图①所示点O.在直线AC上过O.点作射线OB请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE求∠
菱形ABCD中两条对角线ACBD相交于点O.∠MON+∠BCD=180°∠MON绕点O.旋转射线OM
如图所示以O为端点画六条射线后OAOBOCODOEO后F再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线
如图所示以O.为端点画六条射线OAOBOCODOEOF后再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线
如图∠ABC=80°O.为射线BC上一点以点O.为圆心OB长为半径作⊙O.要使射线BA与⊙O.相切应
40°或80°
50°或100°
50°或110°
60°或120°
一如图.∠AOB=45'点O.在OA上☉O.=7.☉O.1的半径为2点O2在射线OB上运动且☉O.2
如图已知直线AB和CD相交于O.点射线OE⊥AB于O.射线OF⊥CD于O.且∠BOF=25°.求∠A
如图∠ABC=90°O.为射线BC上一点以点O.为圆心OB长为半径作⊙O.将射线BA绕点B.按顺时针
已知如图∠PAC=300在射线AC上顺次截取AB=3cmDB=10cm以DB为直径作⊙O.交射线AP
如图1∠ABC=90°O.为射线BC上一点OB=4以点O.为圆心BO长为半径作⊙O.交BC于点D.E
如图过直线AB上一点O.作射线OC∠BOC=29°18′则∠AOC的度数为
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光线沿直线 y = 2 x + 1 射到直线 y = x 上被 y = x 反射后的光线所在的直线方程为
在复平面内 O 为原点向量 O A ⃗ 对应的复数为 -1 + 2 i 若点 A 关于直线 y = - x 的对称点为 B 则向量 O B ⃗ 对应的复数为
直线 x - 2 y + 1 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线方程是
将一张坐标纸折叠一次使得点 0 2 与点 4 0 重合点 7 3 与点 m n 重合则 m + n = ___________.
抛物线 y = 4 x 2 关于直线 x - y = 0 对称的抛物线的准线方程是
直线 x + 2 y - 3 = 0 关于直线 x = 1 对称的直线的方程是_____________.
若点 P m 0 到点 A -3 2 及点 B 2 8 的距离之和最小则 m 的值为
从点 2 3 射出的光线沿与向量 a → = 8 4 平行的直线射到 y 轴上则反射光线所在的直线方程为
过圆 C : x - 6 2 + y - 4 2 = 8 上一点 A 4 6 作圆的一条动弦 A B 点 P 为弦 A B 的中点. 1求点 P 的轨迹 2设点 P 关于直线 x = 1 的对称点为 E 关于直线 y = x 的对称点为 F 求 | E F | 的取值范围.
已知点 A 2 5 与点 B 4 -7 点 P 在 y 轴上若 | P A | + | P B | 的值最小则点 P 的坐标是____________.
如图所示某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为 A 1 2 B 4 0 一条河所在的直线方程为 l x + 2 y - 10 = 0 若在河边 l 上建一座供水站 P 使之到 A B 两镇的管道最省那么供水站 P 应建在什么地方
直线 2 x + 3 y - 6 = 0 关于点 1 -1 对称的直线方程是
若直线 l 1 : y = k x - 4 与直线 l 2 关于点 2 1 对称则直线 l 2 过定点
设抛物线 C 1 的方程为 y = 1 20 x 2 它的焦点 F 关于原点的对称点为 E .若曲线 C 2 上的点到 E F 的距离之差的绝对值等于 6 则曲线 C 2 的标准方程为________．
在等腰直角三角形 A B C 中 A B = A C = 4 点 P 是边 A B 上异于 A B 的一点.光线从点 P 出发经 B C C A 反射后又回到点 P 如图.若光线 Q R 经过 △ A B C 的重心则 A P 等于
已知点 A x 5 关于点 1 y 的对称点为 -2 -3 则点 P x y 到原点的距离是
已知直线 l 1 : y = 2 x + 6 直线 l 2 与 l 1 关于直线 y = x 对称直线 l 3 ⊥ l 2 则 l 3 的斜率为
直线 l : x - y + 1 = 0 关于 y 轴对称的直线方程为
已知圆 C 1 : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
已知直线 l : 2 x - 3 y + 1 = 0 点 A -1 -2 .求1点 A 关于直线 l 的对称点 A ' 的坐标2直线 m : 3 x - 2 y - 6 = 0 关于直线 l 的对称直线 m ' 的方程3直线 l 关于点 A -1 -2 对称的直线 l ' 的方程.
一束平行光线从原点 O 0 0 出发经过直线 l 8 x + 6 y = 25 反射后通过点 P -4 3 求反射光线与直线 l 的交点坐标.
若抛物线 y = 2 x 2 上的两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 关于直线 l y = x + m 对称且 x 1 x 2 = - 1 2 求实数 m 的值.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 1 0 短轴的端点分别为 B 1 B 2 且 F B 1 ⃗ ⋅ F B 2 ⃗ = - a . 1求椭圆 C 的方程 2过点 F 且斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 交椭圆于 M N 两点弦 M N 的垂直平分线与 x 轴相交于点 D 与 M N 的交点为 P 试求 | D P | | M N | 的取值范围.
一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
已知 N : x + 1 2 + y 2 = 2 和抛物线 C : y 2 = x 圆 N 的切线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B . 1当切线 l 斜率为 -1 时求线段 A B 的长 2设点 M 和点 N 关于直线 y = x 对称且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
已知圆 C 的圆心与点 P 0 1 关于直线 y = x + 1 对称直线 3 x + 4 y + 1 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 ∣ A B ∣ = 4 . 1求圆 C 的标准方程 2设直线 l m x - y + 1 - m = 0 m ∈ R 与圆 C 的交点为 E F 求弦 E F 的中点 M 的轨迹方程.
已知平面内两点 A 8 -6 B 2 2 . 1 求线段 A B 的中垂线方程 2 求过点 P 2 -3 且与直线 A B 平行的直线 l 的方程 3 一束光线从 B 点射向 2 中的直线 l 若反射光线过点 A 求反射光线所在的直线方程.
已知点 A 3 1 在直线 y = x 和 y = 0 上各找一点 M 和 N 使 △ A M N 的周长最短并求出最短周长.
已知圆 C 1 x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
若圆 C : x 2 + y 2 - 2 x + m y - 4 = 0 上存在点 M N 关于直线 2 x + y = 0 对称直线 l : t x + y - t + 1 = 0 与圆 C 相交于点 A B 则弦 A B 的长度的最小值为_________.
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