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已知椭圆 C : x 2 a 2 +...
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高中数学《点、直线间的对称问题》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
绘图题已知椭圆的长轴AB=50短轴CD=30用四心圆法求作近似椭圆保留相应的辅助线
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
误差椭圆可用来描述点位误差的大小和在特定方向的误差待定点的误差椭圆是相对于已知点的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆则该椭圆的离心率是
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直线 y = k x + 1 与圆 x + 1 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点则 | A B | 的值为
已知直线 l 与直线 l 1 : 2 x - y + 3 = 0 和 l 2 : 2 x - y - 1 = 0 间的距离相等则直线 l 的方程是____________.
若 m n 满足 m + 2 n - 1 = 0 则直线 m x + 3 y + n = 0 过定点
两平行直线分别过点 P -2 -2 Q 1 3 它们之间的距离为 d 如果这两条直线各自绕点 P Q 旋转并相互保持平行.1求 d 的变化范围2当 d 最大时求这两条直线的方程.
过 2 x + y - 8 = 0 和 x - 2 y + 1 = 0 的交点且与 4 x - 3 y - 7 = 0 平行的直线是
已知直线 l 与直线 l 1 : 2 x - y + 3 = 0 和 l 2 : 2 x - y - 1 = 0 的距离相等则 l 的方程是____________.
若实数 a b c 成等差数列点 P -1 0 在动直线 l : a x + b y + c = 0 上的射影为 M 点 N 0 3 则线段 M N 长度的最小值_______
经过直线 2 x - y + 4 = 0 与 x - y + 5 = 0 的交点且垂直于直线 x - 2 y = 0 的直线的方程是______.
设 f x = | x - 3 | + | x - 4 | . 1 解不等式 f x ⩽ 2 2 若存在实数 x 满足 f x ⩽ a x − 1 试求实数 a 的取值范围.
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y .则 ∣ P A ∣ ⋅ ∣ P B ∣ 的最大值是______.
两平行线分别经过点 A 3 0 B 0 4 它们之间的距离 d 满足的条件是
已知直线 l 1 : x - 2 y + 3 = 0 l 2 : 2 x - 4 y - 5 = 0 在直角坐标平面上集合 { l | l : x - 2 y + 3 + λ 2 x - 4 y - 5 = 0 λ ∈ R } 表示
已知动点 P x y 与两定点 M -1 0 N 1 0 连线的斜率之积等于常数 λ λ ≠ 0 . 1求动点 P 的轨迹 C 的形状 2试根据 λ 的取值情况讨论轨迹C的形状 3当 λ = - 2 时过 E 1 0 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 且分别于轨迹 C 交于 A B 两点探究直线 A B 是否过定点若过定点请求出定点坐标否则说明理由.
已知双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 点 A -1 0 在双曲线上任取两点 P Q 满足 A P ⊥ A Q 则直线 P Q 恒过点
当直线 l : y = k x - 1 + 2 被圆 C : x - 2 2 + y - 1 2 = 5 截得的弦最短时 k 的值为.
平行于直线 2 x + y + 1 = 0 且与圆 x 2 + y 2 = 5 相切的直线的方程是
已知直线 m + 2 x + m + 1 y + 1 = 0 上存在点 x y 满足 x + y - 3 ≤ 0 x - 2 y - 3 ≤ 0 x ≥ 1 则 m 的取值范围为
已知直线 a - 2 y = 3 a - 1 x - 1 . ①求证无论 a 为何值时直线总经过第一象限 ②为使直线不过第二象限求 a 的范围.
若平面区域 x + y − 3 ⩾ 0 2 x − y − 3 ⩽ 0 x − 2 y + 3 ⩾ 0 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间则这两条平行直线间的距离的最小值是
平移直线 x - y + 1 = 0 使其与圆 x - 2 2 + y - 1 2 = 1 相切则平移的最短距离为
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0. 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程.2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离为 5 5 ?若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
若直线 l 1 x + a y + 6 = 0 与 l 2 : a - 2 x + 3 y + 2 a = 0 平行则 l 1 与 l 2 间的距离为
若对任意的实数 k 直线 y - 2 = k x + 1 恒经过定点 M 则 M 的坐标是
直线 m x + y + 2 m - 1 = 0 恒过定点
已知椭圆 C 的中心在坐标原点焦点在 x 轴上椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3 最小值为 1 .1求椭圆 C 的标准方程2若直线 l : y = k x + m 与椭圆 C 相交于 A B 两点 A B 不是左右顶点且以 A B 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点.求证直线 l 过定点并求出该定点的坐标.
已知点 P 2 - 3 Q 3 2 直线 l 2 - a x - 1 + 2 a y + 1 + 2 a = 0 a ∈ R 1求当直线 l 与直线 P Q 平行时实数 a 的值2求直线 l 所过的定点与 a 的值无关的点 M 的坐标3直线 l 与线段 P Q 包含端点相交求实数 a 的取值范围.
平行于直线 3 x + 4 y - 2 = 0 且与它的距离是 1 的直线方程为____________.
直线 x 4 + y 3 = 1 与椭圆 x 2 16 + y 2 9 = 1 相交于 A B 两点该椭圆上点 P 使得 △ P A B 的面积等于 3 则这样的点 P 共有多少个分别求出它们的坐标.
已知过点 A 1 1 且斜率为 - m m > 0 的直线 l 与 x y 轴分别交于 P Q 两点分别过点 P Q 作直线 2 x + y = 0 的垂线垂足分别为 R S 求四边形 P Q S R 的面积的最小值.
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