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设 a 为实数，函数 f x = e x - 2 x +...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设a为实数函数fx=x|x-a|其中x∈R..1判断函数fx的奇偶性并加以证明2写出函数fx的单调区
设函数fx＝gx＝fx－B.若存在实数b使得函数gx恰有3个零点则实数a的取值范围为________
设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设a是实数.1若函数fx为奇函数求a的值2试证明对于任意afx在R.上为单调函数3若函数fx为奇函数
设函数fx＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称则实数a的值为____
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
设a是实数fx＝a－x∈R..1证明对于任意实数afx在R.上为增函数2试确定a的值使fx为奇函数.
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
设函数fx=lnx-axgx=ex-ax其中a为实数 若fx在1+∞上是单调减函数且gx在1
设a为实数函数fx=x2+|x-a|+1x∈R.求fx的最小值.
设函数fx＝|x―a|―2若不等式|fx|＜1的解为x∈－20∪24则实数a＝
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
设函数fx=ax2+bx+1ab∈R.且a≠0若f﹣1=0且对任意实数x不等式fx≥0恒成立.1求实
设fx=-1
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
设函数fx＝x2＋a－2x－1在区间－∞2]上是减函数则实数a的最大值为________.
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
设函数fx=若a=则函数fx的值域为若函数fx是R.上的减函数求实数a的取值范围为.
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若曲线 C 1 y = a x 2 a > 0 与曲线 C 2 y = e x 在 0 + ∞ 上存在公共点则 a 的取值范围为____________.
设函数 f x = a x 3 + 3 x 其图象在点 1 f 1 处的切线 l 与直线 x - 6 y - 7 = 0 垂直则直线 l 与坐标轴围成的三角形的面积为
曲线 y = x x + 2 在点 -1 -1 处的切线方程为
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
曲线 C y = f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为
已知函数 y = f x 的图象在点 M 1 f 1 处的切线方程是 y = 1 2 x + 2 则 f 1 + f ' 1 = ____________.
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为____________.
若曲线 y = 1 2 e x 2 与曲线 y = a ln x 在它们的公共点 P s t 处具有公共切线则实数 a 等于
已知函数 f x = - 2 x + a ln x + x 2 - 2 a x - 2 a 2 + a 其中 a > 0 .1设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性2证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ⩾ 0 在区间 1 + ∞ 内恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
曲线 C : y = f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为
设函数 f x = ln x g x = f x + f ' x .1求 g x 的单调区间和最小值2讨论 g x 和 g 1 x 的大小关系3令 h x = g x − g 1 x 若对任意 x ∈ [ 1 e 1 ] 存在 a ∈ [ 1 e] 使 h x > m - f a 成立求实数 m 的取值范围.
已知定义在 1 + ∞ 上的函数 f x = x - ln x - 2 g x = x ln x + x .1求证 f x 存在唯一的零点且零点属于 3 4 2若 k ∈ Z 且 g x > k x - 1 对任意的 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知 f x = a x - ln x + 2 x - 1 x 2 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2当 a = 1 时证明 f x > f ' x + 3 2 对于任意的 x ∈ [ 1 2 ] 成立.
曲线 y = x 3 在点 1 1 处的切线与 x 轴及直线 x = 1 所围成的三角形的面积为
若 0 < x < 1 a = sin x x b = sin x x c = sin x x 则 a b c 的大小关系为__________.
已知函数 f x = - a ln x + a + 1 x - 1 2 x 2 a > 0 .1若 x = 1 是函数 f x 的极大值点求函数 f x 的单调递减区间2若 f x ⩾ − 1 2 x 2 + a x + b 恒成立求实数 a b 的最大值.
设函数 f x = x - 1 3 - a x - b x ∈ R 其中 a b ∈ R .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若 f x 存在极值点 x 0 且 f x 1 = f x 0 其中 x 1 ≠ x 0 求证 x 1 + 2 x 0 = 3 Ⅲ设 a > 0 函数 g x = | f x | 求证 g x 在区间 [ 0 2 ] 上的最大值不小于 1 4 .
已知函数 f x = - a ln x + a + 1 x - 1 2 x 2 a > 0 .1若 x = 1 是函数 f x 的极大值点求函数 f x 的单调递减区间2若 f x ⩾ − 1 2 x 2 + a x + b 恒成立求实数 a b 的最大值.
若函数 f x = x 3 - 3 b x + 3 b 在 0 1 内有极小值则
已知函数 f x 的导数 f ' x = a x + 1 x - a 若 f x 在 x = a 处取得极大值则 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = a x 3 + x 2 f ' 1 + 1 且 f ' -1 = 9 .1求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2若存在 x ∈ 1 + ∞ 使得函数 f x < m 成立求实数 m 的取值范围.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 上单调递增则 k 的取值范围是
已知函数 f x = a x 3 + x 2 a ∈ R 在 x = - 4 3 处取得极值.1确定 a 的值2若 g x = f x e x 讨论 g x 的单调性.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 的值为
已知函数 f x = a e x + a x + ln x a ∈ R .1若 a = 1 求函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值2当 a = 1 e-1 时求证 ∀ x ∈ 0 + ∞ f x + 1 x ⩾ ln x + 2 a + 2 .
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
设函数 f x = a x 2 - a - ln x g x = 1 x − e e x 其中 a ∈ R e = 2.718 ⋯ 为自然对数的底数.1讨论 f x 的单调性2证明当 x > 1 时 g x > 0 3确定 a 的所有可能取值使得 f x > g x 在区间 1 + ∞ 内恒成立.
设函数 f x = x e a - x + b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 y = e-1x+4 1求 a b 的值2求 f x 的单调区间.
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数即 f ' x = f ' x ' .若 f ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上是凸函数的是_________把你认为正确的序号都填上.① f x = sin x + cos x ② f x = ln x - 2 x ③ f x = - x 3 + 2 x - 1 ④ f x = x e x
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