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已知函数 y = f x 的图象在点 M ( 1 , f ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2013 x =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为____________.
函数 y = x 2 x 5 在 x = 1 处的导数是____________.
求证:双曲线 y = 1 x 上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积 S 为常数.
质点的运动方程是 s = 1 t 4 其中 s 的单位为 m t 的单位为 s 则质点在 t = 3 s 时的速度为
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x .
已知函数 f x = 1 x + ln x 求函数 f x 的极值和单调区间.
在平面直角坐标系 x O y 中若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 P 2 -5 且该曲线在点 P 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值是____________.
曲线 y = sin 2 x 在点 A π 6 1 4 处的切线的斜率是__________.
设函数 f x = e x x 2 - k 2 x + ln x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 .1当 k ⩽ 0 时求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x 则 f ' 3 =
求 y = x 1 + x 2 的导数.
已知函数 f x = 3 5 则 f ' x =
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是___________.
下列结论不正确的是
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
曲线 y = 3 x 2 在点 1 3 处的切线的斜率为
曲线 y = x 在点 1 1 处的切线方程是___________.
设 1 < x < 2 则 ln x x ln x x 2 ln x 2 x 2 的大小关系是__________.用 < 连接
已知函数 f x = x - k e x .1求 f x 的单调区间2求 f x 在区间 [ 0 1 ] 上的最小值.
若函数 f x = x - 1 x 则曲线 y = f x 与 x 轴交点处的切线方程为____________.
函数 y = 3 - x 2 e x 的单调递增区间是
曲线 y = f x = x 1 - x 在点 2 -2 处的切线的斜率 k 为
设函数 f x = 1 2 x 2 - 9 ln x 在区间 [ a - 1 a + 1 ] 上单调递减则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 x 则 f ' -2 =
f x = a x 3 + 3 x 2 + 2 若 f ' -1 = 4 则 a 的值等于
函数 y = cos π 3 的导数是
已知 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的大致图象是
函数 f x 的定义域是 R f 0 = 2 对任意的 x ∈ R f x + f ' x > 1 则不等式 e x ⋅ f x > e x + 1 的解集是
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为____________.
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