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观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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观察下列等式13＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102根据上述规律第五个等
观察下列等式1猜想并写出第n个等式2证明你写出的等式的正确性.
观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律第
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下列关于自然数的等式132—4×12=51252—4×22=92372—4×32=133根据上述
观察下列各式探索发现规律22－1＝1×332－1＝2×442－1＝3×552－1＝4×6.按此规律第
规律探究题观察下列等式12+2×1=1×1+222+2×2=2×2+232+2×3=3×3+2则第n
观察下列关于自然数的等式2×0+1=12①4×2+1=32②8×6+1=72③16×14+1=152
观察下列等式14=2224+12=4234+12+20=62根据上述规律请你写出第n个等式为.
观察下列等式132﹣12=4×2242﹣22=4×3352﹣32=4×442﹣2=×则第4个等式为第
观察等式①9-1=2×4②25-1=4×6③49-1=6×8按照这种规律写出第n个等式______.
观察下列等式1＋1＝2×12＋12＋2＝22×1×33＋13＋23＋3＝23×1×3×5照此规律第n
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下列等式1＋1＝2×12＋12＋2＝22×1×33＋13＋23＋3＝23×1×3×5照此规律第n
观察下面的点阵图和相应的等式探究其中的规律1认真观察并在④后面的横线上写出相应的等式2结合1观察下列
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观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10照此规律第n个
观察下列顺序排列的等式 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31
观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10照此规律第n个
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
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卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ____________时这次行车总费用最低.
在平面上我们用一直线去截正方形的一个角那么截下的一个直角三角形按如图所标边长由勾股定理得 c 2 = a 2 + b 2 设想正方形换成正方体把截线换成如图截面这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O - L M N 如果用 S 1 S 2 S 3 表示三个侧面面积 S 表示截面面积那么类比得到的结论是____________.
观察如图所示的图形则第 8 个三角形的点数是
观察下列事实 | x | + | y | = 1 的不同整数解 x y 的个数为 4 | x | + | y | = 2 的不同整数解 x y 的个数为 8 | x | + | y | = 3 的不同整数解 x y 的个数为 12 ⋯ ⋯ 则 | x | + | y | = 20 的不同整数解 x y 的个数为
路灯距地面 8 m 一个身高为 1.6 m 的人以 84 m/ min 的速度从路灯在地面上射影点 C 沿某直线离开路灯.1求身影的长度 y 与人距路灯的距离 x 之间的关系式2求人离开路灯的第一个 10 s 内身影长度的平均变化率.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完.1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知 A P → = λ P B → λ ≠ − 1 用类比方法写向量的定比分点公式 O P ⃗ = ____________.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
设整数 n ⩾ 4 集合 X = { 1 2 3 ⋯ n } 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 P - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 P - A B C 的体积为 V 则 R =
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则第 60 个数对是
平面内有 n 条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点设这 n 条直线将平面分成 f n 个区域试推导 f n 的表达式.
数列 5 13 25 x 61 ⋯ 中的 x 等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 _____________________ T 16 T 12 成等比数列.
把 1 3 6 10 15 21 ⋯ 这些数叫做三角形数如图所示则第七个三角形数是
在 △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂 2 3 = 3 5 3 3 = 7 9 11 4 3 = 13 15 17 19 ⋯ .依此若 m 3 的分裂数中有一个是 2015 则 m = ________________.
经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 前 40 天的价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天的价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 s t 的最大值和最小值.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
已知 f x 是以 π 为周期的偶函数且 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = 1 - sin x 求当 x ∈ [ 5 2 π 3 π ] 时 f x 的解析式.
类比边长为 2 a 的正三角形内的一点到三边的距离之和为 3 a 对棱长为 6 a 的正四面体正确的结论是
如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形第 n 个图形由 n 个正方形组成通过观察可以发现第 4 个图形中火柴棒有____________根第 n 个图形中火柴棒有____________根.
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
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