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下面三道题中任选两道作答: (1)已知圆C.的参数方程为(为参数),P.是圆C.与y轴的交点,若以圆心C.为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点P.圆C.的切线的极坐标方程是 ...
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高中数学《2008届广州深圳中山珠海惠州高三第二次六校联考(理)》真题及答案
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对于直角坐标平面内的任意两点
如图已知三棱锥的侧棱两两垂直且是的中点.1求点到面的距离2求异面直线与所成的角3求二面角的大小.
表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上则此球的体积为
如图在棱长为1的正方体中是侧棱上的一点Ⅰ试确定使直线与平面所成角的正切值为Ⅱ在线段上是否存在一个定点使得对任意的在平面上的射影垂直于并证明你的结论
如图在五面体ABCDEF中点O.是矩形ABCD的对角线的交点面CDE是等边三角形棱I.证明II设证明
如图在四棱锥P.-ABCD中PA底面ABCDDAB为直角AB‖CDAD=CD=24BEF.分别为PCCD的中点.Ⅰ试证CD平面BEF;Ⅱ设且二面角E.-BD-C的平面角大于求的取值范围.
如图在四面体ABCD中截面AEF经过四面体的内切球与四个面都相切的球球心O.且与BCDC分别截于E.F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分设四棱锥
在四棱锥P.-ABCD中底面是边长为2的菱形∠DAB=60对角线AC与BD相交于点O.PO⊥平面ABCDPB与平面ABCD所成的角为60.1求四棱锥P.-ABCD的体积2若E.是PB的中点求异面直线DE与PA所成角的大小结果用反三角函数值表示.
如图在直三棱柱中分别为的中点I.证明ED为异面直线与的公垂线II设求二面角的大小
已知正方形ABCDE.F.分别是边ABCD的中点将△ADE沿DE折起如图所示记二面角A.-DE-D的大小为.1证明BF//平面ADE2若△ACD为正三角形试判断点A.在平面BCDE内的射影G.是否在直线EF上证明你的结论并求角的余弦值.
平面α的斜线AB交α于点B.过定点
如图在正三棱柱ABC-中所有棱长均为1则点B.到平面ABC的距离为.
在底面为平行四边形的四棱锥P.-ABCD中AB⊥ACPA⊥平面ABCD且PA=PB点E.是PD的中点.Ⅰ求证AC⊥PBⅡ求证PB//平面AECⅢ求二面角E.-AC-B.的大小.
在正三角形ABC中E.F.P.分别是ABACBC边上的点满足AEEB=CFFA=CPPB=1:2如图1将△AEF沿EF折起到的位置使二面角A1-EF-B.成直二面角连结A1BA1P如图2Ⅰ求证A1E.⊥平面BEPⅡ求直线A1E与平面A1BP所成角的大小Ⅲ求二面角B.-A.1P-F.的大小用反三角函数表示
如图长方体中E.P.分别是BC的中点M.N.分别是AE的中点AB=2aⅠ求证Ⅱ求二面角的大小Ⅲ求三棱锥的体积
已知正方形分别是的中点将△沿折起如图所示记二面角的大小为.I证明//平面;II若△为正三角形试判断点在平面内的射影是否在直线上证明你的结论并求角的余弦值
已知二面角的大小为且则所称的角为
如图在直三棱柱中分别为的中点I.证明ED为异面直线与的公垂线II设求二面角的大小
如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1BB1=+1E.为BB1上使B1E.=1的点平面AEC1交DD1于F.交A1D1的延长线于G.求Ⅰ异面直线AD与C1G所成的角的大小Ⅱ二面角A.-C1G.-A1的正切值.
水平桌面a上放有4个半径均为2R的球且相邻的球都相切球心的连线构成正方形.在这4个球的上面放1个半径为R.的小球它和下面的4个球恰好都相切则小球的球心到水平桌面a的距离是.
两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体可放棱长为1的正方体内使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行且各顶点均在正方体的面上则这样的几何体体积的可能值有
如图在四棱锥P-ABCD中底面为直角梯形AD∥BC∠BAD=90°PA⊥底面ABCD且PA=AD=AB=2BCMN.分别为PCPB的中点.Ⅰ求证PB⊥DM;Ⅱ求CD与平面ADMN所成的角
已知二面角的大小为为异面直线且则
如图ABC-A1B1C1已知平面平行于三棱锥V-A1B1C1的底面ABC等边∆AB1C所在的平面与底面ABC垂直且∠ABC=90°设AC=2aBC=A.1求证直线B1C1是异面直线与A1C1的公垂线2求点A.到平面VBC的距离3求二面角A.-VB-C的大小.
如图正四面体ABCD的棱长为1平面过棱AB且CD∥α则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是.
在极坐标系中O.是极点设点A.4B.5-则△OAB的面积是.
过半径为2的球O.表面上一点
平行四边形的一个顶点A.在平面内其余顶点在的同侧已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是①1②2③3④4以上结论正确的为______________写出所有正确结论的编号
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心的一个截面如图则图中三角形正四面体的截面的面积是
对于平面和共面的直线下列命题中真命题是
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