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已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。 (I.)求椭圆的方程。 (II)设O.为坐标原点,点A.、B.分别在椭圆C1和C2上,,求直线AB的方程。
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高中数学《河北省邯郸市武安三中2014届高三上第一次摸底学试卷(理)》真题及答案
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已知F.1F.2是椭圆a>b>0的两个焦点P.为椭圆短轴的端点且∠F.1PF2=90°则该椭圆的离心
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
若椭圆的焦距短轴长长轴长成等差数列则离心率为_________.
已知椭圆C.的短轴长为6离心率为则椭圆C.的焦点F.到长轴的一个端点的距离为
9
1
1或9
以上都不对
若椭圆的短轴长为6焦点到长轴的一个端点的最近距离是1则椭圆的离心率为________
椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为.一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长
已知椭圆的对称轴为坐标轴离心率短轴长为求椭圆的方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆长轴在轴上离心率短轴长为求椭圆方程
.若椭圆的长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的离心率等于.
已知椭圆的短轴大于焦距则它的离心率的取值范围是__________.
已知椭圆C的对称轴为坐标轴且短轴长为4离心率为.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ设椭圆C的焦点在y轴上斜率为1的直
已知椭圆的标准方程为 x 2 4 + y 2 9 = 1 . 1求椭圆的长轴长和短
已知椭圆C.1+y2=1椭圆C.2以C.1的长轴为短轴且与C.1有相同的离心率.1求椭圆C.2的方程
已知椭圆C.1+y2=1椭圆C.2以C.1的长轴为短轴且与C.1有相同的离心率.1求椭圆C.2的方程
已知椭圆E.的方程为过椭圆E.的一个焦点的直线l交椭圆于A.B.两点.1求椭圆E.的长轴和短轴的长离
若一个椭圆长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
.若一个椭圆的长轴长短轴长焦距成等比数列则椭圆的离心率为________.
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
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如图已知椭圆的离心率是分别是椭圆的左右两个顶点点是椭圆的右焦点点是轴上位于右侧的一点且满足1求椭圆的方程以及点的坐标2过点作轴的垂线再作直线与椭圆有且仅有一个公共点直线交直线于点求证以线段为直径的圆恒过定点并求出定点的坐标
已知椭圆上一点到右焦点的距离是1则点到左焦点的距离是
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆C.的圆心则该双曲线的方程为
已知椭圆以双曲线的焦点为顶点以双曲线的顶点为焦点1求椭圆的方程2若直线与椭圆相交于点两点不是左右顶点且以线段为直径的圆过椭圆左顶点求证直线过定点并求出该定点的坐标
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.的标准方程2若直线l与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点求证:直线l过定点并求出该定点的坐标.
已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.Ⅰ求动点的轨迹C.的方程;Ⅱ过点的直线与轨迹C.交于A.B.两点.若A.是PB的中点求直线的斜率.
若圆和曲线恰有六个公共点则的值是.
过点P34的动直线与两坐标轴的交点分别为A.B.过A.B.分别作两轴的垂线交于点M.则点M.的轨迹方程是
为椭圆上的一点是其焦点若则的面积为_________.
若是的一个内角且则表示
如图已知椭圆的离心率是分别是椭圆的左右两个顶点点是椭圆的右焦点点是轴上位于右侧的一点且满足1求椭圆的方程以及点的坐标2过点作轴的垂线再作直线与椭圆有且仅有一个公共点直线交直线于点求证以线段为直径的圆恒过定点并求出定点的坐标
设F1F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点.Ⅰ若P.是第一象限内该椭圆上的一点且·=-求点P.的坐标Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆交于不同的两点A.B.且点O.在以AB为直径的圆的外部其中O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
已知F.是抛物线y2=x的焦点
平面直角坐标系中过椭圆右焦点的直线交于两点为的中点且的斜率为.Ⅰ求的方程Ⅱ为上的两点若四边形的对角线求四边形ACBD面积的最大值.
命题若则的逆否命题是
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点.⑴求的范围⑵若求直线的方程.
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是
已知m>1直线椭圆分别为椭圆的左右焦点.Ⅰ当直线过右焦点时求直线的方程Ⅱ设直线与椭圆交于两点的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内求实数的取值范围.
已知椭圆=1a>b>0的左右焦点分别是F.1-c0F.2c0Q.是椭圆外的动点满足=2a点P.是线段F.1Q与该椭圆的交点点T.在线段F.2Q上并且满足·=0||≠0.1设x为点P.的横坐标证明||=a+Ⅱ求点T.的轨迹C.的方程Ⅲ试问在点T.的轨迹C.上是否存在点M.使△F1MF2的面积S=b2若存在求∠F1MF2的正切值若不存在请说明理由.
双曲线的两条渐近线分别为右焦点为若在右支上存在一点使得到的距离到的距离依次成等比数列则该双曲线的离心率的取值范围是
已知命题方程表示焦点在轴上的双曲线命题曲线与轴交于不同的两点若为假命题为真命题求实数的取值范围
设直线l与椭圆=1相交于A.B.两点l又与双曲线x2-y2=1相交于C.D.两点C.D.三等分线段AB求直线l的方程
已知直线与椭圆交于两点是椭圆的上顶点的重心恰为椭圆的右焦点1求椭圆的方程2是否存在斜率的直线使与该椭圆的两交点满足若存在求出在轴上截距的取值范围若不存在说明理由.
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为则双曲线的焦距为
已知椭圆的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线与椭圆相交于不同的两点已知点的坐标为点在线段的垂直平分线上且求的值.
已知双曲线的离心率为则的渐近线方程为
设双曲线C.a>0与直线lx+y=1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围Ⅱ设直线l与y轴的交点为P.且求a的值.
已知椭圆.1椭圆的短轴端点分别为如图直线分别与椭圆交于两点其中点满足且.①证明直线与轴交点的位置与无关②若∆面积是∆面积的5倍求的值2若圆:.是过点的两条互相垂直的直线其中交圆于两点交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.
如图F1F2分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆C.的顶点B.是直线AF2与椭圆C.的另一个交点∠F1AF2=60°.1求椭圆C.的离心率2已知△AF1B的面积为40求ab的值.
曲线处切线与直线垂直则______
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