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椭圆与双曲线有公共的焦点,过椭圆的右焦点作任意直线,设直线交抛物线于两点,且 (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上第一象限内的点,点关于原点的对称点为,关于轴的对称点为,线段与x...
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高中数学《2014届山东省烟台市高三数学上学期期末考试试题试卷及答案 理》真题及答案
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5.00分已知命题在平面直角坐标系xOy中椭圆△ABC的顶点B在椭圆上顶点AC分别为椭圆的左右焦点
已知F1F2是双曲线的两个焦点Q.是双曲线上任意一点从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线垂足为P则点
直线
圆
椭圆
双曲线
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
在直线lx+y﹣4=0上任取一点M过点M且以双曲线的焦点为焦点作椭圆.当椭圆长轴最短时的椭圆方程是
过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A.B.两点若AB=4则这样的直线有________条
设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是
椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为.一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设M.是双曲线上不同于顶
如图椭圆C的方程为A是椭圆C的短轴左顶点过A点作斜率为﹣1的直线交椭圆于B点点P10且BP∥y轴△A
设双曲线与椭圆+=1有相同的焦点且与椭圆相交一个交点A.的纵坐标为4求此双曲线的标准方程.
双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共的焦点它们的离心率互为倒数求双曲线方程
已知椭圆C.a>b>0过点A.03与双曲线有相同的焦点1求椭圆C.的方程2过A点作两条相互垂直的直线
设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点其准线过椭圆的焦点则双曲线的渐近线的斜率为__.
已知双曲线过点3-2且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
.椭圆和双曲线有公共的焦点那么双曲线的渐近线方程是____________.
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
直线l的方程为y=x+3在l上任取一点P.若过点P.且以双曲线12x2-4y2=3的焦点作椭圆的焦点
若ax2+by2=bab
双曲线,焦点在x轴上
双曲线,焦点在y轴上
椭圆,焦点在x轴上
椭圆,焦点在y轴上
在方程mx2-my2=n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知双曲线的左右焦点分别为抛物线的顶点在原点它的准线与双曲线的左准线重合若双曲线与抛物线的交点满足则双曲线的离心率为
直线L.与椭圆C.交于A.B.两点以OAOB为邻边作平行四边形OAPB求证椭圆C.与直线L.总有两个交点当时求点P.的轨迹方程3是否存在直线L.使OAPB为矩形若存在求出此时直线L.的方程若不存在说明理由
求双曲线的实轴和虚轴的长顶点和焦点的坐标离心率.
如图圆O.与离心率为的椭圆T.相切于点M..⑴求椭圆T.与圆O.的方程⑵过点M.引两条互相垂直的两直线与两曲线分别交于点A.C.与点B.D.均不重合.①若P.为椭圆上任一点记点P.到两直线的距离分别为求的最大值②若求与的方程.
椭圆的右焦点为椭圆与轴正半轴交于点与轴正半轴交于且则椭圆的方程为
已知椭圆的两个焦点分别是并且经过点求它的标准方程.
如图过双曲线上左支一点
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率e=椭圆C.的上下顶点分别为A.1A.2左右顶点分别为B.1B.2左右焦点分别为F.1F.2.原点到直线A.2B.2的距离为.1求椭圆C.的方程2P.是椭圆上异于A.1A.2的任一点直线PA1PA2分别交轴于点N.M.若直线OT与过点M.N.的圆G.相切切点为T..证明线段OT的长为定值并求出该定值.
在椭圆内通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为
已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上其中.1若点B.C关于原点对称且直线ABAC的斜率乘积为求椭圆方程2若三角形ABC是以A.为直角顶点的直角三角形该三角形的面积的最大值为求实数的值.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P离心率是.1求椭圆C.的标准方程2直线l过点E.-10且与椭圆C.交于A.B.两点若|EA|=2|EB|求直线l的方程.
过双曲线左焦点倾斜角为的直线交双曲线右支于点若线段的中点在轴上则此双曲线的离心率为D.
已知椭圆的左右焦点分别为上顶点为A.过点A.与三点的圆的半径为2过定点M.02的直线与椭圆C.交于G.H.两点G.在M.H.之间1求椭圆C.的标准方程2设直线的斜率.的平行四边形为菱形如果存在求出的取值范围否则说明理由.
已知a>b>0椭圆C.1的方程为双曲线C.2的方程为C1与C.2的离心率之积为则C.1C.2的离心率分别为
以双曲线的左焦点为极点轴正方向为极轴方向长度单位不变建立极坐标系则双曲线的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是.
已知为双曲线的左焦点为上的点若的长等于虚轴长的2倍点在线段上则的周长为.
给出以下四个命题①正三角形都相似的逆命题②已知样本的平均数是标准差是则③是方程表示椭圆的必要不充分条件④中顶点的坐标为则直角顶点的轨迹方程是其中正确命题的序号是写出所有正确命题的序号.
已知抛物线的焦点与双曲线的一焦点重合则该双曲线的离心率为
设F.是双曲线的左焦点
以下四个关于圆锥曲线的命题中①设为两个定点为非零常数则动点的轨迹为双曲线②已知圆上一定点和一动点为坐标原点若则动点的轨迹为圆③则双曲线与的离心率相同④已知两定点和一动点若则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为写出所有真命题的序号.
已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线右支上一点直线与圆相切且则该双曲线的离心率是.
双曲线C.与椭圆有相同的焦距一条渐近线方程为x-2y=0则双曲线C.的标准方程为
是抛物线上一点是焦点且.过点作准线的垂线垂足为则三角形的面积为.该抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同且双曲线的离心率为2那么该双曲线的渐近线方程为______.
如图已知点点是上任意一点线段的垂直平分线交于点点的轨迹记为曲线.1求曲线的方程2已知的切线总与曲线有两个交点当求的取值范围
如图所示已知椭圆左右端点分别为过定点的动直线与椭圆交于两点.直线与交于点.1当直线斜率为1时求直线与的方程.2试问点是否恒在一条定直线上.若是求出这条直线方程若不是请说明理由.
椭圆的离心率为其左焦点到点的距离为.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点不是左右顶点且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证直线过定点并求出该定点的坐标.
已知椭圆的离心率为长轴长为.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ设为椭圆C.的右焦点T.为直线上纵坐标不为的任意一点过作的垂线交椭圆C.于点P.Q..ⅰ若OT平分线段PQ其中O.为坐标原点求的值ⅱ在ⅰ的条件下当最小时求点T.的坐标.
是双曲线的右支上的一点分别是左右焦点则的内切圆圆心的横坐标为
椭圆的左右焦点分别是过斜率为1的直线与椭圆相交于两点且成等差数列.1请探求与的关系2设点在线段的垂直平分线上求椭圆的方程.
已知椭圆的离心率为且过点抛物线的焦点坐标为.1求椭圆和抛物线的方程2若点是直线上的动点过点作抛物线的两条切线切点分别是直线交椭圆于两点.i求证直线过定点并求出该定点的坐标ii当的面积取最大值时求直线的方程.
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