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如图,在圆 O 中，相交于点 E 的两弦 A B 、 C D 的中点分别是 M 、 N ，直线 M O 与直线 C D 相交于...
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高中数学《集合的表示法》真题及答案
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如图已知AB是⊙O.的直径弦CD⊥AB垂足为H..1求证AH•AB＝AC22若过A.的直线与弦CD不
如图所示已知AB和AC是圆的两条弦过点B.作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C.作BD的平行线
如图已知AD为圆O.的直径直线BA与圆O.相切于点A.直线OB与弦AC垂直并相交于点G.与弧AC相交
如图在内切的两圆中设C为小圆的圆心O为大圆的圆心P为切点⊙O的弦PQ和⊙C相交于R过点R作⊙C的切
如图3已知⊙O的两条弦ACBD相交于点E.∠A=75o∠D=_▲.
如图已知AB为⊙O.的直径C.为⊙O.上一点CD⊥AB于D.AD=9BD=4以C.为圆心CD为半径的
24
9
6
27
如图⊙O1⊙O2相交于
B.两点，两圆半径分别为6cm和8cm，弦AB的长为9.6cm，则两圆的连心线O.
1
O.
2
的长为【 】
A.11cm
10cm
9cm
8cm
如图已知⊙O.的两条弦ACBD相交于点E.∠A.=70o∠c=50o那么sin∠AEB的值为
如图⊙O1⊙O2相交于
B.两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线O
1
O
2
的长为10 cm，则弦AB的长为( ) A.4.8 cm
9.6 cm
5.6 cm
9.4 cm
如图在内切的两圆中设C为小圆的圆心O为大圆的圆心P为切点⊙O的弦PQ和⊙C相交于R过点R作⊙C的切
如图PA与⊙O相切于点A.PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B.C.若PA=4PB=2则sinP=
如图所示⊙O.和⊙O.′相交于A.B.两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连接DB并延长交
如图已知AB和AC是圆的两条弦过点B.作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C.作BD的平行线与圆
如图过点P.的直线与圆O.相交于A.B两点.若PA=1AB=2PO=3求圆O.的半径.
如图圆O.的弦CD与直径AB相交于点E.所成角60°且分直径为1cm5cm两段则CD长度______
如图已知PA与圆相切于点A.过点P.的割线与弦AC交于点B.与圆相交于点D.E.且PA＝PB＝BC又
已知圆O.x2＋y2＝25和圆C.x2＋y2－4x－2y－20＝0相交于A.B.两点求公共弦AB的长
如图☉O.和☉O.′相交于A.B两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连结DB并延长交☉O.
如图∠PAQ是直角圆O.与AP相切于点T与AQ相交于B.C两点.求证:BT平分∠OBA.
如图已知AB和AC是圆的两条弦过点B.作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C.作BD的平行线与圆
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若三角形的三条边之比为 3 5 7 与它相似的三角形的最长边为 21 c m 则其余两边的和为
如图已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于 B C . D 为 B C 中点过 P A D 的圆与圆 O 交于 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10. 1求 P B 的长2求 A D ⋅ D E 的值.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O 过点 A 做 ⊙ O 切线 E P 交 C B 的延长线于 P 已知 ∠ E A D = ∠ P C A . 证明Ⅰ A D = A B Ⅱ D A 2 = D C ⋅ B P
如图平行四边形 A B C T 的三个顶点 B C T 在同一个圆上且 A T 与圆相切 A B 的延长线交圆于点 D . 1求证 B C B T = A D A T 2若 E F 是 B C 的三等分点且 D E = D F 求 ∠ A B C 的值.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆于点 E . 1 求证 O C D E 四点共圆 2 求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 A B 丄 B C 以为直径的圆 O 交 A C 于点 E O D / / A C 且 O D 交 B C 于点 D 交圆 O 于点 M .求证1 D E 是圆 O 的切线 2 D E 2 = D M ⋅ O D + D M ⋅ O B .
Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 若 A C A B = 3 4 则 B D C D =
如图过圆 O 外一点 M 作它的一条切线切点为 A 过 A 点作直线 A P 垂直直线 O M 垂足为 P . Ⅰ证明 O M ⋅ O P = O A 2 ; Ⅱ N 为线段 A P 上一点直线 N B 垂直直线 O N 且交圆 O 于 B 点.过 B 点的切线交直线 O N 于 K .证明 ∠ O K M = 90 ∘
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
集合 A = { -1 0 1 2 3 } B = { -2 -1 0 1 }则右图中阴影部分表示的集合为
Δ A B C 内接于 ⨀ O A B = A C 直线 M N 切 ⨀ O 于点 C B E / / M N 交 A C 于点 E 若 A B = 6 B C = 4 则 A E =
如图 P 为圆外一点 P D 为圆的切线.切点为 D A B 为圆的一条直径过点 P 作 A B 的垂线交圆于 C E 两点 C D 两点在 A B 的同侧垂足为 F 连接 A D 交 P E 于点 G . Ⅰ证明: P G = P D Ⅱ若 A C = B D 求证线段 A B 与 D E 互相平分.
如图梯形 A B C D 内接于 ⊙ O A D / / B C 过点 C 作 ⊙ O 的切线交 B D 的延长线于点 P 交 A D 的延长线于点E. Ⅰ求证 A B 2 = D E ⋅ B C Ⅱ若 B D = 9 A B = 6 B C = 9 求切线 P C 的长.
如图△ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径作圆 O 与斜边 A C 交于 N 过点 O 作 O M / / A C 交 B C 于 M 交圆 O 于 Q . 1求证 M N 是圆 O 的切线 2求证 M N ⋅ B C = M Q ⋅ A C + M Q ⋅ A B .
如图所示 A B 为圆 O 的直径 C D 为圆 O 的切线 切点为 D ∠ O A D = ∠ D O C . 1 求证 B C = C D 2 若 A D ⋅ O C = 2 试求圆 O 的半径.
如图 A B 是半径为 1 的 ⨀ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于点 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . Ⅰ求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; Ⅱ若 O N = 1 2 求 O M .
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
如图所示在 ⊙ O 的内接四边形 A B C D 中 A C ∩ B D = E A B = A C = 6 A E = 3 直线 M N 切 ⊙ O 于点 C ∠ B C M = ∠ D C N . Ⅰ求证 △ A B E ≌△ A C D ; Ⅱ求 B C 的长.
如图 Δ A B C 的顶点都在圆 O 上点 P 在 B C 的延长线上且 P A 与圆 O 切于点 A . 1若 ∠ A C B = 70 ∘ 求 ∠ B A P 的度数 2若 A C A B = 2 5 求 P C P B 的值.
如图所示 C D 垂直平分 A B 点 E 在 C D 上 D F ⊥ A C D G ⊥ B E F G 分别为垂足. 求证 A F ⋅ A C = B G ⋅ B E .
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1 求 A F 的长 2 求证 A D = 3 E D .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 . 1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 B C 是 ⊙ O 的直径 A E ⊥ B C 于 D 延长 C B 到 P 使得 ∠ P A D = 2 ∠ C . 1求证 P A 为 ⊙ O 的切线 2若 ∠ B E A = 30 ∘ B D = 1 求 ⊙ O 的面积.
如图 B C 是 ⊙ O 的直径 A E ⊥ B C 于 D 延长 C B 到 P 使得 ∠ P A D = 2 ∠ C . Ⅰ求证 P A 为 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 ∠ B E A = 30 ∘ B D = 1 求 ⊙ O 的面积.
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 切 ⊙ O 于点 A A C = A B C O 交 ⊙ O 于点 P C O 的延长线交 ⊙ O 于点 F B P 的延长线交 A C 于点 E . 1求证 F A / / B E 2求证 A P P C = F A A B 3若 ⊙ O 的直径 A B = 2 求 tan ∠ C P E 的值.
已知如图以 Rt △ A B C 的 A C 边为直径作 ⊙ O 交斜边 A B 于点 E 连接 E O 并延长交 B C 的延长线于点 D 点 F 为 B C 的中点连接 E F . 1 求证 E F 是 ⊙ O 的切线; 2 若 ⊙ O 的半径为 3 ∠ E A C = 60 ∘ 求 A D 的长.
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