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如图所示，三棱锥 D - A B C 中， A C ， B C ， C D 两两垂直， A C = C ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积是.
2012年高考浙江理已知某三棱锥的三视图单位:cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为
）
（
） （
） （
）1
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于cm3.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积为________.
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
已知某三棱锥的三视图单位 cm 如图所示则该三棱锥的体积等于______.
从正面左面上面三个方向看某物体得到的图形如图所示则这个物体是
圆锥
棱锥
三棱锥
三棱柱
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为.
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为
）60 （
）30 （
）20 （
）10
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的俯视图可能为
@B.
@D.
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一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
一个长方体的长宽高之比为 2 : 1 : 3 全面积为 88 cm 2 则它的体积为_______.
如图 △ A B C 为等腰直角三角形 A C = A B = 2 A C ⊥ A B E G F 分别为 B C A B A C 的中点.1求 △ A B C 以 A C 为轴旋转一周所形成的几何体的表面积2 △ A B C 截掉 △ E G B 后所剩图形仍以 A C 为轴旋转一周求其所形成的几何体的体积3 △ A B C 截掉 △ C F E 后所剩的图形以 A F 为轴旋转一周求其所形成的几何体的侧面积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
某几何体的三视图如图所示它的体积为____________.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P 2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .1求证: P A ⊥ 平面 A B C D .2求四棱锥 P - A B C D 的体积.3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算: a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 的体积的关系并由此猜像这一向量运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
在四棱锥 P - A B C D 中四条侧棱长均为 2 底面 A B C D 为正方形点 E 为 P C 的中点若异面直线 P A 与 B E 所成角为 45 ∘ 则该四棱锥的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 ∠ A B C = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D 点 M N 分别为 B C P A 的中点且 P A = A B = 2 .1求三棱锥 N - A M C 的体积2在线段 P D 上是否存在一点 E 使得 N M //平面 A C E 若存在求出 P E 的长若不存在请说明理由.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
某个容器的底部为圆柱顶部为圆锥其正视图如图所示则这个容器的容积为
将圆心一角为 120 ∘ 面积为 3 π 的扇形作为圆锥的侧面求圆锥的表面积和体积.
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D M 为 C D 的中点 B D ⊥ P M .1求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 2若 ∠ A P D = 90 ∘ 四棱锥 P - A B C D 的体积为 2 3 3 求三棱锥 A - P B M 的体积.
已知某个几何体的三视图如图正视图中的弧线是半圆所示根据图中标出的尺寸可得这个几何体的体积是
如图某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形且体积为 1 2 则该几何体的俯视图可以是
如图一个盛满水的三棱锥容器不久发现三条侧棱上各有一个小洞 D E F 且知 S D ∶ D A = S E ∶ E B = C F ∶ F S = 2 ∶ 1 若仍用这个容器盛满水则最多可盛水的体积是原来的
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形侧视图是一个底面边长为 6 高为 4 的等腰三角形.求1该几何体的体积 V 2该几何体的侧面面积 S .
1为一空间几何体其底面 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D E C // P D 且 P D = A D = 2 E C = 2 .1已给出了该几何体的俯视图请在图2的方框内画出该几何体的正视图和侧视图2求四棱锥 B - C E P D 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A 1 A = 6 且 A 1 A ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上.1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积 V 与所截等腰三角形的底边边长 x 的函数关系式并求出函数的定义域.
在体积为 3 2 的四面体 A B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D A B = 1 B C = 2 B D = 3 则 C D 长度的所有值为____________．
如图已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截剩下部分母线长的最大值为 a 最小值为 b 那么圆柱被截后剩下部分的体积是
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 2 ∠ A S C = ∠ B S C = 45 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
三棱锥 V - A B C 的中截面过各侧棱中点的截面是 △ A 1 B 1 C 1 则三棱锥 V - A 1 B 1 C 1 与三棱锥 A - A 1 B C 的体积之比是
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
已知正四棱锥的体积为 12 底面对角线的长为 2 6 则侧面与底面所成的二面角等于____________.
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A.三棱锥 四棱锥 三棱柱 组合体
（ ） （ ） （ ）1
湘公网安备 43130202000226号