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如图，四棱锥 P - A B C D 中，底面 A B C D 是菱形， P A = P D ， ∠ ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
一个长方体的长宽高之比为 2 : 1 : 3 全面积为 88 cm 2 则它的体积为_______.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中截下一个棱锥 C - A 1 D D 1 求棱锥 C - A 1 D D 1 的体积与剩余部分的体积之比.
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
如图有个水平放置的圆台型容器上下底面半径分别为 2 分米 4 分米高为 5 分米现以每秒 3 立方分米的速度往容器里面注水当水面的高度为 3 分米时求所用的时间. π 取 3.14 可用计算器精确到 0.01 秒
某几何体的三视图如图所示它的体积为____________.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P 2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
如图所示一个底面半径为 R 的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为 r 的实心铁球水面高度恰好升高 r 则 R r = ____________.
等边圆柱轴截面是正方形球正方体的体积相等它们的表面积的大小关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 ∠ A B C = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D 点 M N 分别为 B C P A 的中点且 P A = A B = 2 .1求三棱锥 N - A M C 的体积2在线段 P D 上是否存在一点 E 使得 N M //平面 A C E 若存在求出 P E 的长若不存在请说明理由.
某个容器的底部为圆柱顶部为圆锥其正视图如图所示则这个容器的容积为
将圆心一角为 120 ∘ 面积为 3 π 的扇形作为圆锥的侧面求圆锥的表面积和体积.
如图一个长宽高分别是 80 cm 60 cm 55 cm 的水槽中有水 200000 cm 3 .现放入一个直径为 50 cm 的木球如果木球的 2 / 3 在水中 1 / 3 在水上那么水是否会从水槽中流出
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 45 ∘ ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 上的高沿 A D 把 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ .若 B D = 1 求三棱锥 D - A B C 的表面积.
如图某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形且体积为 1 2 则该几何体的俯视图可以是
如图一个盛满水的三棱锥容器不久发现三条侧棱上各有一个小洞 D E F 且知 S D ∶ D A = S E ∶ E B = C F ∶ F S = 2 ∶ 1 若仍用这个容器盛满水则最多可盛水的体积是原来的
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形侧视图是一个底面边长为 6 高为 4 的等腰三角形.求1该几何体的体积 V 2该几何体的侧面面积 S .
1为一空间几何体其底面 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D E C // P D 且 P D = A D = 2 E C = 2 .1已给出了该几何体的俯视图请在图2的方框内画出该几何体的正视图和侧视图2求四棱锥 B - C E P D 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积 V 与所截等腰三角形的底边边长 x 的函数关系式并求出函数的定义域.
在体积为 3 2 的四面体 A B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D A B = 1 B C = 2 B D = 3 则 C D 长度的所有值为____________．
如图已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截剩下部分母线长的最大值为 a 最小值为 b 那么圆柱被截后剩下部分的体积是
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 2 ∠ A S C = ∠ B S C = 45 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
三棱锥 V - A B C 的中截面过各侧棱中点的截面是 △ A 1 B 1 C 1 则三棱锥 V - A 1 B 1 C 1 与三棱锥 A - A 1 B C 的体积之比是
如图已知正三棱锥 P - A B C 的侧面是直角三角形 P A = 6 顶点 P 在平面 A B C 内的正投影为点 D D 在平面 P A B 内的正投影为点 E 连接 P E 并延长交 A B 于点 G .I证明 G 是 A B 的中点II在图中作出点 E 在平面 P A C 内的正投影 F 说明作法及理由并求四面体 P D E F 的体积．
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是 1 : 2 : 3 体对角线的长是 2 14 则这个长方体的体积是
空间四边形 A B C D 的对棱 A D B C 成 60 ∘ 角且 A D = B C = a 平行于 A D 与 B C 的截面分别交 A B A C C D B D 于 E F G H .1求证四边形 E F G H 为平行四边形2 E 在 A B 的何处时截面 E F G H 的面积最大最大面积是多少
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
已知正四棱锥的体积为 12 底面对角线的长为 2 6 则侧面与底面所成的二面角等于____________.
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