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已知长方形 A B C D 中， A B = 3 ， A D = 4 .现将长方形沿对角线 B D 折起，使 ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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当采光口面积相同窗底标高一致时以下几种形状的窗口的采光量大小排序何者为正确
正方形<竖长方形<横长方形
正方形=竖长方形=横长方形
正方形>竖长方形>横长方形
横长方形<正方形<竖长方形
根据实验证明就采光量来说在采光口面积相等窗底标高一致时以下几种形状的窗口的采光量大小排列顺序正确的是
横长方形>正方形>竖长方形
竖长方形>正方形>横长方形
正方形>竖长方形>横长方形
竖长方形>横长方形>正方形
一张长方形纸片剪下一个正方形剩下一个长方形称为第一次操作在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形剩下一个
有一个正方形的周长和一个长方形的周长相等已知正方形的边长是61厘米长方形的长是82厘米这个长方形的宽
40
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已知某长方形的宽为它的长为2a则这个长方形的面积为_________.
已知如图长方形ABCD中AB=3AD=9将此长方形折叠使点B与点D重合折痕为EF则△ABE的面积为
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有一个正方形的周长和一个长方形的周长相等已知正方形的边长是61厘米长方形的长为82厘米这个长方形的宽
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一张长方形纸片剪下一个正方形剩下一个长方形称为第一次操作在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形剩下一
已知长方形的长a＝宽b＝.1求长方形的周长2求与长方形等面积的正方形的周长并比较与长方形周长的大小关
下列四个几何体中已知某个几何体的主视图左视图俯视图分别为长方形长方形圆则该几何体是.
圆柱体
球体
圆锥体
长方体
已知长方形ABCD中AB=4BC=1M为AB的中点则在此长方形内随机取一点PP与M的距离小于1的概率
已知如图长方形ABCD中AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠使点B.与点D.重合折痕为EF则△AB
一块长方形菜地与一块正方形菜地面积相等已知正方形菜地的边长是18米长方形菜地的长是36米这个长方形菜
.已知长方形ABCD中AB＝3AD＝9将此长方形折叠使点B.与点D.重合折痕为EF则△ABE的面积为
6
8
10
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一个长方形和正方形的周长相等已知正方形的边长是9厘米长方形的长是12厘米长方形的长是宽的多少倍
已知长方形的长为2b－a宽比长少b则这个长方形的周长是
3b－2a
3b+2a
6b－4a
6b+4a
当采光口面积相同窗底标高一致时以下几种形状的窗口的采光量大小排序何者为正确
正方形>竖长方形>横长方形
正方形<竖长方形<横长方形
正方形-竖长方形-横长方形
横长方形<正方形<竖长方形
一个长方形长与宽的比是75已知这个长方形的周长是168厘米求这个长方形的面积．
一个直立在水平面上的圆柱体的主视图俯视图左视图分别是
长方形．圆．长方形
长方形．长方形．圆
圆．长方形．长方形
长方形．长方形．圆
已知长方形的一边长为2a＋3b另一边比它短b－a试计算此长方形的周长.
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一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
把正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起当以 A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时直线 B D 和平面 A B C 所成的角的大小为
如图 △ A B C 为等腰直角三角形 A C = A B = 2 A C ⊥ A B E G F 分别为 B C A B A C 的中点.1求 △ A B C 以 A C 为轴旋转一周所形成的几何体的表面积2 △ A B C 截掉 △ E G B 后所剩图形仍以 A C 为轴旋转一周求其所形成的几何体的体积3 △ A B C 截掉 △ C F E 后所剩的图形以 A F 为轴旋转一周求其所形成的几何体的侧面积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
某几何体的三视图如图所示它的体积为____________.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P 2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .1求证: P A ⊥ 平面 A B C D .2求四棱锥 P - A B C D 的体积.3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算: a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 的体积的关系并由此猜像这一向量运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
在四棱锥 P - A B C D 中四条侧棱长均为 2 底面 A B C D 为正方形点 E 为 P C 的中点若异面直线 P A 与 B E 所成角为 45 ∘ 则该四棱锥的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 ∠ A B C = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D 点 M N 分别为 B C P A 的中点且 P A = A B = 2 .1求三棱锥 N - A M C 的体积2在线段 P D 上是否存在一点 E 使得 N M //平面 A C E 若存在求出 P E 的长若不存在请说明理由.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
某个容器的底部为圆柱顶部为圆锥其正视图如图所示则这个容器的容积为
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D M 为 C D 的中点 B D ⊥ P M .1求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 2若 ∠ A P D = 90 ∘ 四棱锥 P - A B C D 的体积为 2 3 3 求三棱锥 A - P B M 的体积.
已知某个几何体的三视图如图正视图中的弧线是半圆所示根据图中标出的尺寸可得这个几何体的体积是
如图某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形且体积为 1 2 则该几何体的俯视图可以是
如图一个盛满水的三棱锥容器不久发现三条侧棱上各有一个小洞 D E F 且知 S D ∶ D A = S E ∶ E B = C F ∶ F S = 2 ∶ 1 若仍用这个容器盛满水则最多可盛水的体积是原来的
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形侧视图是一个底面边长为 6 高为 4 的等腰三角形.求1该几何体的体积 V 2该几何体的侧面面积 S .
某正四棱锥的体积为 2 3 3 底面边长为 2 则该四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为__________.
1为一空间几何体其底面 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D E C // P D 且 P D = A D = 2 E C = 2 .1已给出了该几何体的俯视图请在图2的方框内画出该几何体的正视图和侧视图2求四棱锥 B - C E P D 的体积.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长均相等点 D 为 A 1 C 1 的中点.1求证 A 1 B //平面 B 1 C D 2若 A B = 2 当三棱锥 C - B 1 C 1 D 的体积最大时求点 A 1 到平面 B 1 C D 的距离.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A 1 A = 6 且 A 1 A ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上.1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形如图所示则该几何体的体积等于
在体积为 3 2 的四面体 A B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D A B = 1 B C = 2 B D = 3 则 C D 长度的所有值为____________．
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 2 ∠ A S C = ∠ B S C = 45 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图则在该几何体中最长的棱的长度是
三棱锥 V - A B C 的中截面过各侧棱中点的截面是 △ A 1 B 1 C 1 则三棱锥 V - A 1 B 1 C 1 与三棱锥 A - A 1 B C 的体积之比是
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
已知正四棱锥的体积为 12 底面对角线的长为 2 6 则侧面与底面所成的二面角等于____________.
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