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若动圆的圆心在抛物线 y 2 = 16 x 上，且与直线 x + 4 = 0 相切，则此圆恒过定点____...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知动圆C.位于抛物线x2=4y的内部x2≤4y且过该抛物线的顶点则动圆C.的周长的最大值是
π
2π
4π
16π
如图所示设P.是抛物线C.1:x2=y上的动点过点P.作圆C.2:x2+y+32=1的两条切线交直线
抛物线y2=2pxp＞0的焦点为圆x2+y2﹣6x=0的圆心过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M
30
25
20
15
若动圆的圆心在抛物线上且与直线y＋3＝0相切则此圆恒过定点
(0,2)
(0，－3)
(0,3)
(0,6)
已知圆C过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3=
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
若动圆的圆心在抛物线 y 2 = 8 x 上且动圆恒与直线 x + 2 = 0 相切则动圆必过定
一动圆与两圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切则动圆圆心的轨迹为
抛物线
圆
双曲线的一支
椭圆
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知动圆圆心在抛物线y2=4x上且动圆恒与直线x=﹣1相切则此动圆必过定点
（2，0）
（1，0）
（0，1）
（0，﹣1）
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
设抛物线y2＝4x的焦点为F.准线为l.已知点C.在l上以C.为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
若P.是抛物线y2=8x上的动点点Q.在以点C.20为圆心半径长等于1的圆上运动.则|PQ|+|PC
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
若动圆圆心在抛物线y2＝8x上且动圆恒与直线x＋2＝0相切则动圆必过定点
(4,0)
(2,0)
(0,2)
(0，－2)
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上且动圆恒与直线x＝－1相切则此动圆必过定点.
(2,0)
(1,0)
(0,1)
(0，－1)
若动圆的圆心在抛物线x2＝12y上且与直线y＋3＝0相切则此圆恒过定点
(0,2)
(0，－3)
(0,3)
(0,6)
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已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作倾斜角为 α 的直线交抛物线于 A B 两点且 | A B | = 16 3 则 α = ____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点的距离是 a a > p 2 则点 M 的横坐标是
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的一个动点则点 P 到直线 l 1 : 3 x - 4 y + 12 = 0 和 l 2 : x + 2 = 0 的距离之和的最小值是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
抛物线 y 2 = 4 x 的弦 A B 垂直于 x 轴若 A B 的长为 4 3 则焦点到 A B 的距离为____________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是________.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 则经过点 F M 4 4 且与抛物线的准线相切的圆的个数为____________.
已知 △ A B P 的三个顶点在抛物线 C : : x 2 = 4 y 上 F 为抛物线 C 的焦点点 M 为 A B 的中点 P F ⃗ = 3 F M ⃗ 1若 | P F | = 3 求点 M 的坐标2求 △ A B P 面积的最大值.
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
抛物线 y = − 1 4 x 2 上的动点 M 到两定点 0 - 1 1 - 3 的距离之和的最小值为_________.
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 ⃗ 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
已知 A B 是抛物线 y 2 = 2 x 的一条焦点弦且 | A B | = 4 则 A B 中点 C 的横坐标是
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上不同的三点 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 ⃗ O 为坐标原点且 △ O F A △ O F B △ O F C 的面积分别为 S 1 S 2 S 3 则 S 1 2 + S 2 2 + S 3 2 =
曲线 C 是平面内与定点 F 2 0 和定直线 x = - 2 的距离的积等于 4 的点的轨迹.给出下列四个结论①曲线 C 过坐标原点②曲线 C 关于 x 轴对称③曲线 C 与 y 轴有 3 个交点④若点 M 在曲线 C 上则 | M F | 的最小值为 2 2 - 1 .其中所有正确结论的序号是___________．
若动圆圆心在抛物线 y 2 = 8 x 上且动圆恒与直线 x + 2 = 0 相切则动圆必过定点
若抛物线 y 2 = 4 x 上的点 M 到焦点的距离为 10 则 M 到 y 轴的距离是____________.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 且与抛物线相交于 A B 两点.1若 | A F | = 4 求点 A 的坐标2求线段 A B 的长的最小值.
直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且 | A B | = 8 则线段 A B 中点的横坐标是______________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是___________.
已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
求与圆 x - 3 2 + y 2 = 9 外切且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程.
设 M x 0 y 0 为抛物线 C x 2 = 8 y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点以 F 为圆心 | F M | 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交则 y 0 的取值范围是
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的一个动点则点 P 到直线 l 1 : 3 x - 4 y + 12 = 0 和 l 2 : x + 2 = 0 的距离之和的最小值是
抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到抛物线焦点 F 的距离等于 5 则点 P 的坐标为___________.
设椭圆 C 1 : x 2 16 + y 2 12 = 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 的一个交点为 P x 0 y 0 定义 f x = 2 2 x 0 < x < x 0 3 2 16 - x 2 x > x 0 若直线 y = a 与 y = f x 的图象交于 A B 两点且已知定点 N 2 0 则 △ A B N 的周长的取值范围是______________.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作倾斜角为 α 的直线交抛物线于 A B 两点且 | A B | = 16 3 则 α = ____________.
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