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已知函数 f ( x ) = cos x ⋅ sin ( x + π 3 ) − 3...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数.I.若函数fx的图象在点2f2处的切线方程为x＋y一1＝0求ab的值II若函数fx在区间〔
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x a b ∈ R a b ≠ 0 若 f x ≤ | f π 6 | 对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 10 | < | f π 5 | . ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数.④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z .⑤存在经过点 a b 的直线于函数 f x 的图像不相交.以上结论正确的是__________写出正确结论的编号.
若函数 f x = sin 2 x + a cos 2 x 的图像向左平移 π 3 个单位长度后得到的图像对应的函数是偶函数则 a 的值为_____.
设函数 f x = A sin 2 ω x + φ 其中 A > 0 ω < 0 − π < φ ⩽ π 在 x = π 6 处取得最大值 2 其图象与 x 轴相邻的两个交点的距离为 π 2 .1求 f x 的解析式2求 f x − 3 ⩾ 0 的解集3求函数 g x = 4 cos 4 x − 2 sin 2 x f x + π 6 的值域.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 6 下面四个结论中正确的是
已知简谐振动 f x = A sin ω x + φ | φ | < π 2 的图像上相邻最高点和最低点的距离是 5 且过点 0 3 4 A = 3 2 则该简谐振动的频率和初相是
函数 y = 4 sin 2 x + π 3 的图象关于
设 f x =| 2 - x 2 |若 0 ＜ a ＜ b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
函数 y = 5 sin 3 x + π 4 的最小正周期是
把函数 f x = sin 2 x - 2 sin x c o s x + 3 cos 2 x x ∈ R 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移所得函数 y = g x 的图象关于直线 x = 17 8 π 对称. 1 设有不等的实数 x 1 x 2 ∈ 0π且 f x 1 = f x 2 = 1 求 x 1 + x 2 的值 2 求 m 的最小值 3 当 m 取最小值时求函数 y = g x 的单调递增区间
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
若函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 为偶函数则 φ 的最小正值是____.
已知函数 f x = sin 2 x 2 + 3 sin x 2 cos x 2 − 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2将 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位得到函数 y = g x x > 0 的图象.若 y = g x x > 0 的图象与直线 y = 1 2 交点的横坐标由小到大依次是 x 1 x 2 ⋯ x n 求数列{ x n }的前 2 n 项的和.
如图点 P 是单位圆在第一象限上的任意一点点 A -1 0 点 B 0 -1 P A 与 y 轴于点 N P B 与 x 轴交于点 M 设 P O ⃗ = x P M ⃗ + y P N ⃗ x y ∈ R P cos θ sin θ . 1求点 M 点 N 的坐标用 θ 表示 2求 x + y 的取值范围.
已知 f x = 3 sin 2 x + π 3 则以下不等式正确的是
当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时函数 y = sin 2 x + π 4 的最小值与相应的 x 的值是
设函数 f x = cos 2 x + 2 3 sin x cos x x ∈ R 的最大值为 M 最小正周期为 T .1求 M T ;2求 f x 的单调递减区间.
设 a 为实数记函数 f x = a sin 2 x + 2 sin x + π 4 x ∈ R 的最大值为 g a . 1若 a = 1 2 解关于求 x 的方程 f x = 1 2求 g a .
已知向量 a → = 2 cos x 2 sin x b → = cos x - 3 cos x 函数 f x = a → ⋅ b → g x = f π 6 x + π 3 + a x a 为常数.1求函数 f x 图象的对称轴方程2若函数 g x 的图象关于 y 轴对称求 g 1 + g 2 + g 3 + ⋯ + g 2011 的值3已知对任意实数 x 1 x 2 都有 | cos π 3 x 1 − cos π 3 x 2 | ⩽ π 3 | x 1 − x 2 | 成立当且仅当 x 1 = x 2 时取 = .求证当 a > 2 π 3 时函数 g x 在 - ∞ + ∞ 上是增函数.
设动直线 x = a 与函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x 和 g x = 3 cos 2 x 的图象分别交于 M N 两点则 | M N | 的最大值为
函数 y = cos 2 x cos π 5 − 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间是
已知两点 A -2 0 B 0 2 点 P 是曲线 C : x = 1 + cos α y = sin α 上任意一点则 △ A B P 面积的最小值是
若 △ A B C 的内角满足 sin A + cos A > 0 tan A − sin A < 0 则角 A 的 取值范围是
若函数 f x = 4 cos 2 x + θ + 4 3 sin x + θ cos x + θ - 2 的图像关于原点对称则实数 θ 的最小正值为___________.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
某同学用五点法画函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 在一个周期内简图时列表如下 则有
下列函数中既在 0 π 上是增函数又是以2 π 为最小正周期的偶函数是
函数 y = c o s 2 x - π 3 的单调递减区间是_________.
函数 f x = sin x + cos x 的最小正周期是
已知函数 f x = 2 s i n x c o s 2 θ 2 + c o s x s i n θ − s i n x 0 < θ < π 在 x = π 处取得最小值. I求 θ 的值 II在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
如图矩形 O A B C 中 A B = 1 O A = 2 以 B 为圆心 B A 为半径在矩形内部作弧点 P 是弧上一动点 P M ⊥ O A 垂足为 M P N ⊥ O C 垂足为 N 则四边形 O M P N 的周长的最小值为____________.
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