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已知函数 f ( x ) = 4 − ...
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高中数学《定积分的概念与计算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 1 x .1若 f a ⋅ e - 1 = ∫ 1 e f x dx 求实数 a 的值2 t > 1 是否存在 a ∈ [ 1 t ] 使得 f a ⋅ t - 1 = ∫ 1 t f x dx 成立并给予证明．
已知 y = f x 是一元二次函数其图象过点 1 0 且 f ' 1 = 2 ∫ 0 1 f x d x = 0 则 f x 的解析式为____________.
若 ∫ 1 a 2 x + 1 x d x = 3 + ln 2 且 a > 1 则实数 a 的值为_______________.
从如图所示的长方形区域内任取一个点 M x y 则点 M 取自阴影部分的概率为
计算下列定积分1 ∫ 1 2 x 2 + 2 x + 3 d x 2 ∫ - π 0 cos x - e x d x 3 ∫ 0 π 2 sin 2 x 2 d x 4 ∫ 4 9 x 1 + x d x .
直线 y = 9 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
由曲线 y = e x 与直线 x = 0 直线 y = e 所围成的图形的面积为______________.
直线 l 过抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点且与 y 轴垂直则 l 与 C 所围成的图形的面积等于
已知区域 Ω = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ 1 } 区域 A 是由直线 y = 0 x = a 0 < a ⩽ 1 和曲线 y = x 3 围成的曲边三角形区域若向区域 Ω 内随机投一点 P 点 P 落在区域 A 内的概率为 1 64 则 a 的值是
利用定积分的定义计算 ∫ 0 1 x 3 d x 的值.
如果 1 N 的力能把弹簧拉长 1 cm 为了将弹簧拉长 6 cm 所耗的功为
设函数 f x = x m + a x 的导函数 f ' x = 2 x + 1 则 ∫ 1 2 f - x d x 的值等于
如图在平面直角坐标系 x O y 中将直线 y = x 2 与直线 x = 1 及 x 轴所围成的图形绕 x 轴旋转一周得到一个圆锥圆锥的体积 V 圆锥 = ∫ 0 1 π x 2 2 d x = π 12 x 3 | 0 1 = π 12 .据此类比将曲线 y = x 2 x ⩾ 0 与直线 y = 2 及 y 轴所围成的图形绕 y 轴旋转一周得到一个旋转体该旋转体的体积 V = _______.
物体 A 以速度 v = 3 t 2 + 1 在一直线上运动在此直线上与物体 A 出发的同时物体 B 在物体 A 的正前方 5 m 处以 v = 10 t 的速度与 A 同向运动问两物体何时相遇相遇时物体 A 的走过的路程是多少时间单位为 s 速度单位为 m/s
已知 f x 为二次函数且 f -1 = 2 f ' 0 = 0 ∫ 0 1 f x dx=-2 1求 f x 的解析式2求 f x 在 [ -1 1 ] 上的最大值与最小值．
∫ -1 1 1 - x 2 + e x - 1 dx= _________.
已知作用于某一质点的力 F x = x 0 ⩽ x ⩽ 1 x + 1 1 < x ⩽ 2 单位 N 试求力 F 从 x = 0 处运动到 x = 2 处单位 m 所做的功为_________.
设 f x = x 2 x ∈ 0 1 2 - x x ∈ 1 2 则 ∫ 0 2 f x dx 等于
∫ 0 1 e x + e - x dx 的值等于
如图所示阴影部分的面积是
如图点 A 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 2 4 函数 f x = x 2 .若在矩形 A B C D 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于
若 ∫ 1 a 2 x + 1 x d x = 3 + ln 2 则 a 的值是
如图所示由两条曲线 y = - x 2 4 y = - x 2 及直线 y = - 1 所围成图形的面积 S = __________________.
由曲线 y = x 2 y = x 3 围成的封闭图形面积为
∫ 0 1 cos x dx= ____________.
若 ∫ 0 T x 2 d x = 9 则常数 T 的值为____________.
曲线 y = 1 x 直线 x = - 2 x = - 1 及 x 轴围成的区域的面积为
已知 f x 为二次函数且 f -1 = 2 f ' 0 = 0 ∫ 0 1 f x dx=-2 . 1求 f x 的解析式 2求 f x 在 [ -1 1 ] 上的最大值与最小值.
已知 A -1 2 为抛物线 C : y = 2 x 2 上的点.直线 l 1 过点 A 且与抛物线 C 相切直线 l 2 : x = a a ≠ - 1 交抛物线 C 于点 B 交直线 l 1 于点 D . 1求直线 l 1 的方程 2设 ▵ A B D 的面积为 S 1 求 | B D | 及 S 1 的值 3设由抛物线 C 直线 l 1 l 2 所围成的图形的面积为 S 2 求证 S 1 : S 2 的值为与实数 a 无关的常数.
下列各式中正确的是
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