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由曲线 y = e x 与直线 x = 0 、直线 y = e ...
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高中数学《定积分的概念与计算》真题及答案
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求由直线x＝0x＝1y＝0和曲线y＝x2所围成的图形的面积.
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
求由曲线xy＝1及直线x＝yy＝3所围成平面图形的面积.
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______．
计算二重积分其中区域D是由直线x=-2y=0y=2及曲线所围成的平面区域．
计算积分[*]其中D是由直线y=2y=0x=-2及曲线[*]所围成的区域．
设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域则D的面积为
在曲线y=x-12上的点21处作曲线的法线由该法线x轴及该曲线所围成的区域为Dy≥0则区域D绕x轴旋
由曲线y2＝2xy＝x－4所围图形的面积是_______.
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
由曲线y＝x2与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为________.
由曲线y=x3y=0x=-1x=1所围成图形的面积是
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
计算由曲线y2＝xy＝x2所围图形的面积S..
若某条无差异曲线是水平直线这表明该消费者对的消费已达饱和设X由横轴度量Y由纵轴度量
商品Y
商品X
商品X和商品Y
由曲线y=x2y=x3围成的封闭图形的面积为__________.
由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
由原点作曲线y=lnx的切线求该切线方程．
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如图直线 y = k x 分抛物线 y = x - x 2 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分求 k 的值.
已知 a = ∫ 0 π sin t + cos t d t 则 x - 1 a x 6 的展开式中的常数项为__________.
若 1 N 的力能使弹簧伸长 1 cm 现在要使弹簧伸长 10 cm 则需要做的功为
正方形的四个顶点 A -1-1 B 1-1 C 11 D -11分别在抛物线 y = - x 2 和 y = x 2 上如图所示.若将一个质点投入正方形 A B C D 中则质点落在图中阴影区域的概率是_________.
计算定积分 ∫ -1 1 x 2 + sin x d x = _______.
函数 f x = x 2 0 ≤ x ≤ 1 2 - x 1 ≤ x ≤ 2 的图像与 x 轴所围成的封闭图形的面积为_____________.
若 ∫ 1 t 2 x + 1 x d x = 3 + ln 2 t > 1 则 t 的值为
直线 y = 4 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
集合 A = { x y | x - y + 4 ≥ 0 } B = { x y | y ≥ x x - 2 }则集合 A ∩ B 的所有元素组成的图形的面积为___________.
已知 a = ∫ 0 π 2 cos x d x 在二项式 x 2 − a x 5 的展开式中 x 的一次项系数的值为__________.
抛物线 y = a x 2 + b x 在第一象限内与直线 x + y = 4 相切此抛物线与 x 轴所围成的图形的面积记为 S .求使 S 达到最大值时时 a b 的值并求 S 的最大值.
若函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 且 f 1 = 4 f ′ 1 = 1 ∫ 0 1 f x d x = 19 6 求函数 f x 的解析式.
已知函数 f x = sin x − φ − 1 0 < φ < π 2 且 ∫ 0 2 π 3 f x + 1 d x = 0 则函数 f x 的一个零点是
已知 a = ∫ 0 π sin t + cos t d t 则 x − 1 a x 6 的展开式中的常数项为________.
求由抛物线 y 2 = x 与直线 x - 2 y - 3 = 0 所围成的图形的面积画图.
∫ − π 2 π 2 sin x + cos x d x 的值为
一物体在 F x = 10 0 ≤ x ≤ 2 3 x + 4 x > 2 单位 : N 的作用力下沿 F 相同的方向从 x = 0 运动到 x = 4 单位 : m 则 F x 做的功为________.
一辆汽车在高速公路上行驶由于遇到紧急情况而刹车以速度 v t = 7 - 3 t + 25 1 + t t 的单位 s v 的单位 m/ s 行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离单位 m 是
已知 n = ∫ 1 e 6 1 x d x 那么 x − 3 x n 展开式中含 x 2 项的系数为______.
当 x ∈ R | x | < 1 时有如下表达式 1 + x + x 2 + ⋯ + x n + ⋯ = 1 1 − x 两边同时积分得 ∫ 0 1 2 1 d x + ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 2 x 2 d x + ⋯ + ∫ 0 1 2 x n d x + ⋯ = ∫ 0 1 2 1 1 − x d x 从而得到如下等式 1 × 1 2 + 1 2 × 1 2 2 + 1 3 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 × 1 2 n + 1 + ⋯ = ln 2 . 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法计算 C n 0 × 1 2 + 1 2 C n 1 × 1 2 2 + 1 3 C n 2 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 C n n × 1 2 n + 1 =___________.
一辆汽车的速度一时间曲线如图所示则该汽车在这一分钟内行驶的路程为多少米
定积分 ∫ 0 1 2 x + e x d x 的值为
函数 f x = sin ω x + φ 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示其中 P 为图象与 y 轴的交点 A C 为图象与 x 轴的两个交点 B 为图象的最低点. 1若 ϕ = π 6 点 P 的坐标为 0 3 3 2 则 ω =_____ 2若在曲线段 A B C ̂ 与 x 轴所围成的区域内随机取一点则该点在 △ A B C 内的概率为_____.
给给出以下三个命题 1 若 ∫ a b f x d x > 0 则 f x > 0 2 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 3 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
由曲线 y = 3 - x 2 与直线 x + y - 1 = 0 所围成的封闭图形的面积为_____.
设 a = ∫ - π 2 π 2 2 cos x + π 4 d x 则 a x − 1 x 6 的二项展开式中常数项的二项式系数是
函数 y = x 2 - 1 的图象如图所示则阴影部分的面积是
若函数 f x g x 满足 ∫ -1 1 f x g x d x = 0 则 f x g x 为区间 [ -1 1 ] 上的一组正交函数.给出三组函数 ① f x = sin 1 2 x g x = cos 1 2 x ; ② f x = x + 1 g x = x - 1 ; ③ f x = x g x = x 2 . 其中为区间 [ -1 1 ] 上的正交函数的组数是
设 a = ∫ 0 π sin x + cos x d x 则二项式 a x − 1 x 6 展开式中不含 x 2 项的系数和是
若 a = ∫ 0 2 x 2 d x b = ∫ 0 2 x 3 d x c = ∫ 0 2 sin x d x 则 a b c 的大小关系是
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