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利用定积分的定义，计算 ∫ 0 1 x 3 d x 的值.
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高中数学《定积分的概念与计算》真题及答案
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利用几何意义计算下列定积分3x＋1dx.
计算下列定积分
利用定积分定义计算x3dx的值．
计算下列定积分的值
利用定积分的几何意义计算.
计算下列定积分的值.
计算下列定积分
利用激光射线在开挖面上定出基点并由积分的方式计算实测开挖 断面面积的方法称之为激光束的方法
利用定积分定义证明 ∫ a b k d x = k b - a .
利用定积分的几何意义计算等于
2
利用定积分的定义计算ʃ－x2＋2xdx的值并从几何意义上解释这个值表示什么.
计算下列定积分
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计算下列定积分ʃ－0.05e－0.05x＋1dx
利用几何意义计算下列定积分ʃdx
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怎样利用定积分求不分割型图形的面积
利用定积分的定义计算ʃx3dx的值.
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求函数 y = x 2 x > 0 与函数 y = 2 x 的图象所围成的封闭区域的面积.
如图阴影区域是由函数 y = cos x 的一段图象与 x 轴围成的封闭图形那么这个阴影区域的面积是
计算定积分 ∫ -1 1 x 2 + sin x d x = _______.
下列四个命题中 ① ∫ 0 1 e x d x = e ②设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 大约减少2.5个单位 ③已知 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P -2 ≤ ξ ≤ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = 0.1 ④对于命题 P x x − 1 ≥ 0 则 ¬ p x x − 1 < 0 . 其中错误的命题个数是
直线 y = 4 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
集合 A = { x y | x - y + 4 ≥ 0 } B = { x y | y ≥ x x - 2 }则集合 A ∩ B 的所有元素组成的图形的面积为___________.
若 x + 2 x 3 11 的二项展开式中有 n 个有理项则 ∫ 0 1 x n d x =
某车企上年度生产某品牌汽车的投入成本为 10 万元/辆出厂价为 13 万元/辆年销售量为 5000 辆本年度为适应市场需求计划提高产品档次适当增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 x 0 < x < 1 则出厂价相应提高的比例为 0.7 x 年销售量也相应增加.已知年利润 = 每辆车的出厂价 - 每辆车的投入成本 × 年销售量.1若年销售量增加的比例为 0.4 x 写出本年度的年利润 z 单位万元关于 x 的函数解析式.2若年销售量 y 为关于 x 的函数 y = 3240 - x 2 + 2 x + 5 3 则当 x 为何值时本年度的年利润最大最大利润为多少
求抛物线 y 2 = 2 x 与直线 y = 4 - x 围成的平面图形的面积.
由曲线 y = x 直线 y = x - 2 及 y 轴所围成的图形的面积为
已知 ∫ 0 ′ 3 a x + 1 x + b dx = 0 a b ∈ R 试求 a b 的取值范围.
已知 a = ∫ 0 π sin t + cos t d t 则 x − 1 a x 6 的展开式中的常数项为________.
由曲线 y = x x = 1 x = 2 x 轴围成的图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积是_____________.
已知 m = ∫ 1 2 ln x d x n = ∫ 1 2 | log 1 2 x | d x 则 m n 的关系是
利用计算机在区间 0 1 上产生两个随机数 a 和 b 则方程 b x = 2 a − x 有实根的概率为
一辆汽车在高速公路上行驶由于遇到紧急情况而刹车以速度 v t = 7 - 3 t + 25 1 + t t 的单位 s v 的单位 m/ s 行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离单位 m 是
已知等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = b 1 = 2 b 2 = a 2 + 1 = ∫ 0 2 2 x d x 1分别求数列 a n b n 的通项公式 2求数列 a n b n 的前 n 项的和 S n .
当 x ∈ R | x | < 1 时有如下表达式 1 + x + x 2 + ⋯ + x n + ⋯ = 1 1 − x 两边同时积分得 ∫ 0 1 2 1 d x + ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 2 x 2 d x + ⋯ + ∫ 0 1 2 x n d x + ⋯ = ∫ 0 1 2 1 1 − x d x 从而得到如下等式 1 × 1 2 + 1 2 × 1 2 2 + 1 3 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 × 1 2 n + 1 + ⋯ = ln 2 . 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法计算 C n 0 × 1 2 + 1 2 C n 1 × 1 2 2 + 1 3 C n 2 × 1 2 3 + ⋯ + 1 n + 1 C n n × 1 2 n + 1 =___________.
某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场.如图运动场是由一个矩形 A B C D 和分别以 A D B C 为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道运动场除跑道外其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元草皮每平方米造价为 30 元.1设半圆的半径 O A = r 米建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S r 2由于条件限制 r ∈ [ 30 40 ] 问当 r 取何值时运动场造价最低最低造价为多少精确到元
如图所示将直径为 d 的圆木锯成长方体横梁横截面为矩形横梁的强度同它的断面高的平方与宽 x 的积成正比强度系数为 k k > 0 .要将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横梁断面的宽 x 应是多少
已知 f x = 2 - | x | 则 ∫ -1 2 f x d x =
某学校拟建一座长 60 米宽 30 米的矩形体育馆.按照建筑要求每隔 x 米需打建一个桩位每个桩位需花费 4.5 万元桩位视为一点且打在矩形的边上桩位之间的 x 米墙面需花 2 + 3 x x 万元在不计地板和天花板的情况下当 x 为何值时所需总费用最少
定积分 ∫ 0 1 2 x + e x d x 的值为
函数 f x = sin ω x + φ 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示其中 P 为图象与 y 轴的交点 A C 为图象与 x 轴的两个交点 B 为图象的最低点. 1若 ϕ = π 6 点 P 的坐标为 0 3 3 2 则 ω =_____ 2若在曲线段 A B C ̂ 与 x 轴所围成的区域内随机取一点则该点在 △ A B C 内的概率为_____.
设函数 f x = a x 2 + b a ≠ 0 若 ∫ 0 3 f x d x = 3 f x 0 则 x 0 =
若函数 f x g x 满足 ∫ -1 1 f x g x d x = 0 则 f x g x 为区间 [ -1 1 ] 上的一组正交函数.给出三组函数 ① f x = sin 1 2 x g x = cos 1 2 x ; ② f x = x + 1 g x = x - 1 ; ③ f x = x g x = x 2 . 其中为区间 [ -1 1 ] 上的正交函数的组数是
若函数 f x = x + 1 − 1 ≤ x < 0 c o s x 0 ≤ x < π 2 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 a 则 x - a x 2 6 的展开式中各项系数和为____________用数字作答
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 的图象如图 直线 y = 0 在原点处与函数图象相切且此切线与函数图象所围成的区域阴影面积为 27 4 求 f x .
设 a = ∫ 0 π sin x + cos x d x 则二项式 a x − 1 x 6 展开式中不含 x 2 项的系数和是
曲线 y = x 2 和 y 2 = x 所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周后所形成的旋转体的体积为
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