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设 a > 0 , f x = a x 2 + b x + ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0>0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx.
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ.
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设函数fx在x=0的某邻域中二次可导[*]求f0f’0与f0的值.
设FX在-∞+∞上是奇函数在0+∞上f'x
f'<0,f"<0
f'<0,f">0
f'>0,f">0
f'>0,f"<0
设fx在[01]上连续且f0=f1=0.求证[*]
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______.
设fx在[0+∞上连续在0+∞内可导且f0<0f’x≥k>0.试证明存在唯一的ξ∈0+∞使fξ=0.
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值.
设fx有连续导数且f0=00
设fx在[a+∞内二阶可导f
=A>0,f'(a)<0,f"(x)≤0(x>a),则
设fx在x=0邻域有连续的导数又f0=0[*]求证Fx在x=0有连续导数.
下列命题正确的是
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x).
设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x).
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点.
单调函数的导函数必为单调函数.
设fx在[01]上有二阶导数且f1=f0=f’1=f’0=0证明存在ξ∈01使得fξ=fξ.
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______.
设fx在[01]上连续且f0=f1=0.求证[*].
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞,+∞)上的偶函数且在[0,+∞)内可导,则,f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(B) 设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数且在[0,+∞)内可导,则f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a,b),f(x)在[a,b]除x
0
外连续,x
0
是f(x)的第一类间断点,则f(x)在[a,b]上存在原函数.
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已知实数 x y 满足 2 x + y + 5 = 0 那么 x 2 + y 2 的最小值为
一条光线经过点 P 2 3 射在直线 l : x + y + 1 = 0 上反射后穿过点 Q 1 1 .1求入射光线的方程2求这条光线从 P 到 Q 的长度.
若平面区域 x + y − 3 ⩾ 0 2 x − y − 3 ⩽ 0 x − 2 y + 3 ⩾ 0 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间则这两条平行直线间的距离的最小值是
过点 A 4 1 的圆 C 与直线 x - y - 1 = 0 相切于点 B 2 1 则圆 C 的方程为_____________.
在直角坐标平面内已知点 C 在 x 轴上且它到点 A 2 1 和点 B 3 4 的距离相等则点 C 的坐标为
设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 l 2 : y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 1 = 0 .⑴证明直线 l 1 与 l 2 相交⑵证明直线 l 1 与 l 2 的交点 P 到原点 O 的距离为定值⑶设原点 O 到 l 1 与 l 2 的距离分别为 d 1 和 d 2 求 d 1 + d 2 的最大值.
在直线 x - y + 4 = 0 上求一点 P 使它到点 M -2 -4 N 4 6 的距离相等则点 P 的坐标为____________.
已知点 A 是抛物线 y 2 = 4 x 的对称轴与准线的交点点 B 是其焦点点 P 在该抛物线上且满足 | P A | = m | P B | 当 m 取得最大值时点 P 恰在以 A B 为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为
如图已知抛物线 C 1 : y 2 = 4 x 的焦点为 F 椭圆 C 2 的中心在原点 F 为其右焦点点 M 为曲线 C 1 和 C 2 在第一象限的交点且 | M F | = 5 2 .求椭圆 C 2 的标准方程.
直线 y = - 3 3 x + 1 和 x 轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 A B 为边在第一象限内作等边 △ A B C 如果在第一象限内有一点 P m 1 2 使得 △ A B P 和 △ A B C 的面积相等求 m 的值.
已知实数 x y 满足 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 3 ⩾ 0 3 x − y − 3 ⩽ 0 则当 2 x - y 取得最小值时 x 2 + y 2 的值为
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点作倾斜角为 45 ∘ 的弦.求1弦 A B 的中点 C 到右焦点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为圆心的圆与直线 x - 3 y = 4 相切.1求圆 O 的方程2圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点圆内的动点 P 满足 P A P O P B 成等比数列求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
两平行线分别经过点 A 3 0 B 0 4 它们之间的距离 d 满足的条件是
在平面内定点 A B C D 满足 | D A ⃗ | = | D B ⃗ | = | D C ⃗ | D A ⃗ ⋅ D B ⃗ = D B ⃗ ⋅ D C ⃗ = D C ⃗ ⋅ D A ⃗ = - 2 动点 P M 满足 | A P ⃗ | = 1 P M ⃗ = M C ⃗ 则 B M ⃗ 2 的最大值是
到 A 1 3 B -5 1 的距离相等的动点 P 满足的方程是
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 距离的 3 倍.1求曲线 E 的方程2已知 m ≠ 0 设直线 l 1 x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点若 C D 的斜率为 -1 求直线 C D 的方程.
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
已知椭圆 x 2 100 + y 2 64 = 1 的焦点为 F 1 F 2 过左焦点 F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于 M N 两点设椭圆的右顶点为 A 2 则 △ A 2 M N 的面积为
已知点 x y 在曲线 x - 2 2 + y 2 = 1 上则 x - 5 2 + y + 4 2 的最大值是
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且过点 A 6 1 点 P 在椭圆 C 上且在第一象限内直线 P Q 与圆 O x 2 + y 2 = b 2 相切于点 M .1求椭圆 C 的方程2若 O P ⊥ O Q 求点 Q 的纵坐标的取值范围.
若圆 C x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 关于直线 2 a x + b y + 6 = 0 对称则由点 a b 向圆所作的切线长的最小值是____________.
设圆 O x 2 + y 2 = 16 9 直线 l x + 3 y - 8 = 0 点 A 在直线 l 上使得圆 O 上存在点 B 且 ∠ O A B = 30 ∘ O 为坐标原点则点 A 的横坐标的取值范围是____________.
已知点 A -1 4 B -2 -1 C 2 3 求 △ A B C 的面积.
曲线 C : y = b | x | - a a > 0 b > 0 与 y 轴的交点关于原点的对称点称为望点以望点为圆心凡是与曲线 C 有公共点的圆皆称之为望圆则当 a = 1 b = 1 时所有的望圆中面积最小的望圆的面积为____________.
已知点 A 2 1 B -2 3 C 0 1 则 △ A B C 中 B C 边上的中线长为____________.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
已知点 O 为坐标原点点 M 在双曲线 C x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | + 2 | M N | 的最小值为____________.
点 P -1 3 到直线 l : y = k x - 2 的距离的最大值等于
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且过点 A 6 1 点 P 在椭圆 C 上且在第一象限内直线 P Q 与圆 O : x 2 + y 2 = b 2 相切于点 M .1求椭圆 C 的方程2若 O P ⊥ O Q 求点 Q 的纵坐标的值.
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