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两平行线分别经过点 A ( 3 ， 0 ) , B ( 0 ， ...
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高中数学《两点间距离公式及应用》真题及答案
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某一非平行线路与两条平行线相邻该线路的距离保护正方向在相邻平行线 中点故障时不会动作在相邻平行线末端
可能动可能不动
能动
不动
如果a∥bb∥c那么a∥c这个推理的依据是
等量代换
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
平行线的定义
平行于同一直线的两直线平行
坐标平面上二次函数y=x2的图形过AB两点其中AB两点的x坐标分别为24．若自A作y轴的平行线自B
B两点，其中A．B两点的x坐标分别为2．4．若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（ ）
A．（2，8）
（2，2
）
（4，2）
（4，2
）
下列说法中正确的个数为①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知
1个
2个
3个
4个
下列说法正确的是
不相交的两条线段是平行线
不相交的两条直线是平行线
不相交的两条射线是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
夹在两平行线的平行线段_______夹在两平行线间_______相等.
坐标平面上二次函数y=x2的图形过AB两点其中AB两点的x坐标分别为24．若自A作y轴的平行线自B
B两点，其中A．B两点的x坐标分别为2．4．若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（ ）
A．（2，8）
（2，2
）
（4，2）
（4，2
）
直线度公差带形状有2种他们分别是两平行线和两平行面
如果直线a∥bb∥c那么a∥c这个推理的根据是
等量代换
平行线定义
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;
平行于同一直线的两直线平行
等腰三角形ABC的一腰AB=4过底边BC上任意一点D.作两腰的平行线分别交两腰于E.F.两点则平行四
某一非平行线路与两条平行线相邻该线路的距离保护正方向在相邻平行线中点故障 时不会动作在相邻平行线末端
可能动可能不动
能动
不动
如图两条抛物线y1=－0.5x2＋1y2=－0.5x2－1与分别经过点－2020且平行于y轴的两条平
8
6
10
4
学习了平行线后小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法她是通过折一张半透明的纸得到的如图
①②
②③
③④
①④
在透视投影中不平行于投影平面的平行线经过透视投影后交汇到一个点该点称为灭点
两条平行直线分别过点A.62和B.－3－1各自绕A.B.旋转.若这两条平行线距离取最大时两直线方程是
如图点DE分别在∠BAC的边ABAC上分别过DE作两边的平行线两平行线交于点F．若∠2=50°则∠1
AC上，分别过D．E作两边的平行线，两平行线交于点F．若∠2=50°，则∠1的大小为（ ）
A．30° B．40°
50°
60°
敷设于二级及以上航道时江河电缆保护区的宽度为
线路两侧各 100 米所形成的两平行线内的水域
线路两侧各 10 米所形成的两平行线内的水域
线路两侧各 500 米所形成的两平行线内的水域
线路两侧各 50 米所形成的两平行线内的水域
.两条平行线分别过点P.－2－2Q.13它们之间的距离为d如果这两条直线各自绕点P.Q.旋转并保持平
中被观察对象的主要面与画面形成一定夹角由于物体的两个侧面上的平行线分别消失于视平线上的两个点
成角透视
倾斜透视
平行透视
散点透视
下列说法正确的是
一条直线的平行线有且只有一条
经过一点有两条直线与某一直线平行
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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在直角三角形 A B C 中点 D 是斜边 A B 的中点点 P 为线段 C D 的中点则 | P A | 2 + | P B | 2 | P C | 2 =
若 0 < x < 1 0 < y < 1 则 x 2 + y 2 + x 2 + 1 - y 2 + 1 - x 2 + y 2 + 1 - x 2 + 1 - y 2 的最小值为_____.
两条曲线的极坐标方程分别为 C 1 : ρ = 1 与 C 2 : ρ = 2 cos θ + π 3 它们相交于 A B 两点 Ⅰ写出曲线 C 1 的参数方程和曲线 C 2 的普通方程 Ⅱ求线段 A B 的长.
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A B O 的面积取得最大值时直线 l 的斜率等于
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程 ρ cos θ = 4 的直线与曲线 x = t 2 y = t 3 t 为参数相交于 A B 两点则 A B = ____________.
已知椭圆 E 的中心在坐标原点离心率为 1 2 E 的右焦点与抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点重合 A B 是 C 的准线与 E 的两个交点则 | A B | =
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
空间直角坐标系中点 A -3 4 0 与点 B x -1 6 之间的距离为 86 则 x =
过点 M 1 a 向抛物线 C : y 2 = a x 的准线作垂线垂足为 D 若 ∣ M D ∣ = ∣ M O ∣ 其中 O 是坐标原点则 a =
两点间的距离公式 公式点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 间的距离公式 | P 1 P 2 | = x 2 - x 1 2 + y 2 - y 1 2 文字叙述平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根. 坐标法 定义通过建立平面直角坐标系用_________方法解决几何问题的方法称为坐标法. 步骤①建立__________用坐标表示有关的量②进行有关__________③把代数运算结果__________成几何关系.
如图已知点 A 2 3 B 4 1 ▵ A B C 是以 A B 为底边的等腰三角形点 C 在直线 l : x - 2 y + 2 = 0 上.求 A B 边上的高 C E 所在直线的方程及 ▵ A B C 的面积.
圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 3 = 0 上的点之间的最短距离是_____________.
已知 A 3 -4 B a 3 两点间的距离为 7 2 则 a = ______________.
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 a ⃗ ⊥ b ⃗ 且 { | a ⃗ | | b ⃗ | | c ⃗ | } = { 1 2 3 } 则 | a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ | 的最大值是______________.
由直线 y = x + 2 的点 P 向圆 C : x - 4 2 + y + 2 2 = 1 引切线 P T T 为切点当 ∣ P T ∣ 的值最小时点 P 的坐标是
若点 1 1 在圆 x - a 2 + y + a 2 = 4 的内部则实数 a 的取值范围是
设直线 l 与曲线 f x = x 3 + 2 x + 1 有三个不同的交点 A B C 且 | A B | = | B C | = 10 则直线 l 的方程为
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 上一点 M 的横坐标为3则点 M 到此双曲线的右焦点的距离为_________.
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 为过点 P 3 0 的直线则
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 . 1圆 C 的标准方程为________ 2过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点下列三个结论 ① | N A | | N B | = | M A | | M B | ② | N B | | N A | - | M A | | M B | = 2 ③ | N B | | N A | + | M A | | M B | = 2 2 . 其中正确结论的序号是________.写出所有正确结论的序号
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3 . 1求椭圆的标准方程 2过 F 的直线与椭圆交于 A B 两点线段 A B 的垂直平分线分别交直线 l 和 A B 于点 P C 若 P C = 2 A B 求直线 A B 的方程.
已知 A 1 - t 1 t B 2 t t t ∈ R 则 A B 两点间距离的最小值是
在极坐标系中点 2 − π 3 到圆 ρ = - 2 cos θ 的圆心的距离为
已知圆 C 1 : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点 则 P M + P N 的最小值为
圆心在直线 2 x - y - 7 = 0 上的圆 C 与 y 轴交于 A 0 -4 B 0 -2 两点求圆 C 的方程.
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 .1求 M 的方程2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
在极坐标系中点 2 - π 3 到圆 ρ = - 2 cos θ 的圆心的距离为
已知 M 2 1 N -1 5 则 ∣ M N ∣ 等于
已知一条曲线在 x 轴的上方它上面的每一点到点 A 0 2 的距离减去它到 x 轴的距离的差都是 2 求这条曲线方程.
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） （4，2） （4，2
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