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已知函数 f x = a x + b sin x + 1 ，若 f 2016 ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 y = x 2 lg x - 2 x + 2 的图象
某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
已知函数 f x = lg 1 - x 1 + x 若 f a = b 则 f - a 等于
在实数集 R 中定义一种运算 * 对任意 a b ∈ R a * b 为唯一确定的实数且具有性质1对任意 a ∈ R a * 0 = a 2对任意 a b ∈ R a * b = a b + a * 0 + b * 0 .关于函数 f x = e x * 1 e x 的性质有如下说法①函数 f x 的最小值为 3 ②函数 f x 为偶函数③函数 f x 的单调递增区间为 - ∞ 0 ] .其中所有正确说法的个数为
定义两种运算 a ⊕ b = a 2 - b 2 a ⊗ b = a - b 2 则 f x = 2 ⊕ x 2 - x ⊗ 2 是_________.填奇函数或偶函数或非奇非偶函数
判断下列函数的奇偶性.1 f x = cos π 2 + 2 x cos π + x ;2 f x = 1 + sin x + 1 - sin x ;3 f x = e sin x + e - sin x e sin x - e - sin x .
已知函数 f x = log a x + 1 - log a 1 - x a > 0 且 a ≠ 1 . 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性并予以证明 3 当 a > 1 时求使 f x > 0 的 x 的解集.
已知定义在 R 上的函数 y = f x 对任意实数 a b 都有 f a + b = f a + f b .求证 f x 为奇函数.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 为偶函数那么函数 g x = a x 3 + b x 2 + c x 是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且以 2 为周期则 f x 为 [ 0 1 ] 上的增函数是 f x 为 [ 3 4 ] 上的减函数的
已知 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的大致图象是
定义两种运算 a ⊕ b = a b a ⊗ b = a 2 + b 2 则函数 f x = 2 ⊕ x x ⊗ 2 − 2 为
函数 f x = log a | x | a > 0 且 a ≠ 1 且 f 8 = 3 则有
已知 f x = 10 x - 10 - x 10 x + 10 - x .1试判断函数的奇偶性2证明 f x 是定义域内的增函数3求 f x 的值域.
判断函数 f x = lg tan x + 1 tan x - 1 的奇偶性.
已知定义在 R 上的函数 f x g x h x 满足 f x = g x ⋅ h x 下列说法正确的是_____________.①若 f x 是偶函数那么 g x 和 h x 均为偶函数②若 f x 是奇函数那么 g x 和 h x 中至少有一个为奇函数③若 g x 和 h x 均为奇函数那么 f x 为偶函数④若 g x 为奇函数 h x 为偶函数那么 f x 为非奇非偶函数.
已知 y = f x x ∈ - a a F x = f x + f - x 则 F x 是
下面四个结论中正确的个数是.①偶函数的图象一定与 y 轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于 y 轴对称④既是奇函数也是偶函数的函数一定是 f x = 0 x ∈ R
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
已知定义为 R 上的函数 f x 满足 f x + y = f x + f y x y ∈ R 求证 f x 为奇函数.
定义域为 R 的四个函数 y = x 3 y = 2 x y = x 2 + 1 y = 2 sin x 中奇函数的个数是
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
偶函数 y = f x 的定义域为 [ t - 4 t ] 则 t = ____________.
若定义在 R 上的函数 f x 满足对任意 x 1 x 2 ∈ R 有 f x 1 + x 2 = f x 1 + f x 2 + 1 则下列说法一定正确的是
已知命题函数 f x g x 定义在 R 上 h x = f x ⋅ g x 如果 f x g x 均为奇函数则 h x 为偶函数的原命题逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数是
已知函数 f x = log 2 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 .1判断 f x 的奇偶性并证明2判断 f x 在 -1 1 上的单调性并证明.
函数 f x = 4 x + 1 2 x 的图象
已知函数 f x 对任意实数 x y 恒有 f x + y = f x + f y 当 x > 0 时 f x < 0 且 f 1 = - 2 .1判断 f x 的奇偶性2求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值3解关于 x 的不等式 f a x 2 - 2 f x < f a x + 4 .
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的的序号是__________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的不恒为零的函数且对于任意的 a b ∈ R 都满足 f a b = a f b + b f a .1求 f 0 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性.
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