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已知集合 U = R ，集合 A = { x | ...
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高中数学《分式不等式及解法》真题及答案
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已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2＜0}集合B.={x|x2﹣1＜0}.1求集合A.∩B2求集合
已知集合A.={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}B.=则集合A.∩B.=.
已知集合M.＝{x||x－1|≤2x∈R.}P.＝{x|x2－4x－5＞0x∈R.}则M.∩P.＝_
已知集合A.=B=R+若是从集合A.到B.的一个映射则与B.中元素4对应的A.中的元素为.
.已知全集U=R集合A.={x|x≤1或x≥3}集合B.={x|k＜x＜2k+1}且∁UA∩B=∅求
.已知集合A.＝{x｜x≤1}B.＝{x｜≥a}且A.∪B.＝R.则实数a的取值范围是
已知集合A.={1234}集合B.={x|x4-x
已知全集U=R函数fx=+lg3-x的定义域为集合A.集合B.={x|-2
已知全集U.＝R.集合A.＝{x|x
已知集合A.＝{x|x≤a}B.＝{x|1≤x≤2}且A.∪RB＝R.则实数a的取值范围是.
已知全集U=R.集合A.={x|0
已知集合A.＝{x|－4≤x≤－2}集合B.＝{x|x－a≥0}.1若A.∩B.＝A.求a的取值范围
已知全集U.＝R.A.＝{x|x≤0}B.＝{x|x≥1}则集合∁UA.∪B.＝________.
已知全集U.＝R.集合A.＝{x|1≤x≤2}若B.∪∁R.A.＝R.B.∩∁R.A.＝{x|0
已知全集U=R函数的定义域为集合A.集合B.={x|5≤x＜7}1求集合A.2求∁U.B.∩A.
已知全集U=R集合M={y|y=x2﹣1x∈R}则∁U.M=.
已知全集U.＝R.集合A.＝{x|－2≤x≤3}B.＝{x|x＜－1或x>4}那么集合A.∩∁U.B
已知集合A=B={y|y=2xx∈R}则A∪B=∁R.A.∩B=.
已知集合A.={x∈R|x＜}B.={1234}则∁R.A.∩B.=.
已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}B=则集合A∩B=.
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已知 f x = x 2 - 2 a x + 2 a ∈ R 当 x ∈ [ -1 + ∞ 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围.
已知不等式 a | x | ⩽ x 2 + x + 2 对 x 取一切负数恒成立则 a 的取值范围是____________.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 在 x = - 2 和 x = 1 处均取得极值.1求 b c 的值2若对于任意的 x ∈ [ -3 2 ] 都有 f x ⩽ d 2 − 2 d 成立求实数 d 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + 1 a 为常数.1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 2 m e a a + 1 + f x 0 > a 2 + 2 a + 4 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
定义域为 [ a b ] 的函数 y = f x 图象的两个端点为 A B M x y 是 f x 图象上任意一点其中 x = λ a + 1 + λ b ∈ [ a b ] 已知向量 O N ⃗ = λ O A ⃗ + 1 - λ O B ⃗ 若不等式 | M N → | ⩽ k 恒成立则称函数 f x 在 [ a b ] 上 k 阶线性近似.若函数 y = x − 1 x 在 [ 1 2 ] 上 k 阶线性近似则实数 k 的取值范围是____________.
已知等比数列 a n 满足 a n + 1 + a n = 9 ⋅ 2 n - 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若不等式 S n > k a n - 2 对一切 n ∈ N * 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 若 a 1 a 2 − a 2 a 3 + a 3 a 4 − a 4 a 5 + ⋯ + a 2 n − 1 a 2 n − a 2 n a 2 n + 1 ⩾ t ⋅ n 2 对任意的 n ∈ N * 恒成立则 t 的最大值为____________.
定义运算 a ⊕ b = a a ⩽ b b a > b 则关于非零实数 x 的不等式 x + 4 x ⊕ 4 ⩾ 8 x ⊕ 1 x 的解集为___________________.
已知当 0 ⩽ x ⩽ 1 2 时 | a x − 2 x 3 | ⩽ 1 2 恒成立则实数 a 的取值范围是________________.
已知函数 f x = x 2 - 5 x + 3 - k x - 1 e x g x = - x + x ln x k ∈ R 若对于 ∀ x 1 ∈ 1 + ∞ ∃ x 2 ∈ 0 + ∞ 使得 f x 1 ⩾ g x 2 成立则 k 的取值范围是
已知不等式 a x 2 + 1 - a x + a - 1 < 0 .1若不等式对任意实数 x 恒成立求实数 a 的取值范围2若不等式对 a ∈ 0 1 2 恒成立求实数 x 的取值范围.
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 ②若 0 < x 1 < x 2 < π 则 x 1 x 2 < sin x 1 sin x 2 ③若 a < sin x x < b 对 ∀ x ∈ 0 π 2 恒成立则 a 的最大值为 2 π b 的最小值为 1 .其中正确结论的个数为
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品初步估计能获得 10 万元 ∼ 1000 万元的投资收益.现准备制订一个对科研课题组的奖励方案奖金 y 单位万元随投资收益 x 单元万元的增加而增加但奖金不超过 9 万元且奖金不超过投资收益的 20 % .1要建立奖励方案的函数模型 y = f x 试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型 f x 的基本要求.2现有两个奖励方案的函数模型① f x = x 150 + 2 ② f x = 4 lg x - 3 .试分析这两个函数模型是否符合公司要求.注当 x ∈ [ 10 1000 ] 时函数 f x = 4 lg x − 3 − x 5 单调递减
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 成立.1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 1 x - 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有的 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为________.
已知命题 p : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - m x - 2 = 0 的两个实根当 m ∈ [ -1 1 ] 时不等式 a 2 − 5 a − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 恒成立命题 q 不等式 a x 2 + 2 x - 1 > 0 有解.若 p ∧ q 是假命题 ¬ p 也是假命题求实数 a 的取值范围.
若不等式 | x + 1 | + | x − 2 | ⩾ a 对任意 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是____________.
若对任意正实数 x 不等式 1 x 2 + 1 ⩽ a x 恒成立则实数 a 的最小值为
已知 x y 满足不等式组 2 x − y + k ⩾ 0 x + y ⩾ 0 x ⩽ 2 且 2 x - 5 y + 10 k + 13 > 0 恒成立则正实数 k 的取值范围是
已知 x > 0 y > 0 且 x + y 2 − 5 m − 1 x + y + 144 ⩾ 0 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若存在正数 x 使 2 x x - a < 1 成立则 a 的取值范围是
设函数 f x = e x + m x x ≠ 0 m ≠ 0 在 x = 1 处的切线与 e - 1 x - y + 2016 = 0 平行 k f s ⩾ t ln t + 1 在 s ∈ 0 + ∞ t ∈ 1 e] 上恒成立则实数 k 的取值范围为________.
已知命题 p ∃ x ∈ R 使 2 3 sin x + 2 cos x > m 成立命题 q ∀ x ∈ R x 2 + m x + 1 > 0 恒成立若有 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真求实数 m 的取值范围.
某单位有员工 1000 名平均每人每年创造利润 10 万元.为了增加企业竞争力决定优化产业结构调整出 x x ∈ N * 名员工从事第三产业.调整后他们平均每人每年创造利润为 10 a - 3 x 500 万元 a > 0 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2 x % .1若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润最多调整出多少名员工从事第三产业2在1的条件下若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润 a 的取值范围是多少
若关于 x 的不等式 x 2 - 4 x - 2 - a > 0 在区间 1 4 内有解则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + x + 5 的图象在 x 轴上方则 a 的取值范围是
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * 且 n > 1 若 λ ⩾ S n + 1 − 4 S n 恒成立则实数 λ 的取值范围是____________.
已知实数 x > y > 0 满足 x + y − 2 ⩽ 0 若 m ⩽ 2 x + 3 y + 1 x − y 恒成立则 m 的取值范围为____________.
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