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已知不等式 a | x | ⩽ x 2 + x + 2 对 x 取一切负数恒成立，则 a 的...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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已知不等式x2－2x－3
已知不等式2x-1＞mx2-1.若对于m∈［-22］不等式恒成立求实数x的取值范围.
已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|＜2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|＞.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知不等式|x－2|＞1的解集与不等式x2＋ax＋b＞0的解集相同则a＋b的值为________.
已知不等式x2－2x－3
已知关于x的不等式0时解该不等式.
选修4-5不等式选讲已知函数fx＝|x＋a|.Ⅰ当a＝－1时求不等式fx≥|x＋1|＋1的解集Ⅱ若不
已知fx=x2-a+x+1.1当a=时解不等式fx≤0;2若a>0解关于x的不等式fx≤0.
已知奇函数fx是定义在-33上的减函数且满足不等式fx-3+fx2-3＜0则不等式解集______.
已知不等式x2－2x－3
已知不等式x2－2x－3
已知函数fx=|x|+|x﹣2|.1求关于x的不等式fx＜3的解集2如果关于x的不等式fx＜a的解集
已知函数fx=|x﹣2|1解不等式xfx+3＞02对于任意的x∈﹣33不等式fx＜m﹣|x|恒成立求
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知关于x的不等式ax2+a-2x-2≥0a∈R..1已知不等式的解集为-∞-1]∪[2+∞求实数a
已知关于x的不等式
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2a>0.1当a＝1时求此不等式的解集2若此不等式的解
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
.已知函数fx=|x﹣1|+|x﹣a|I.当a=2时解不等式fx≥4.Ⅱ若不等式fx≥2a恒成立求实
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已知 a > 0 b > 0 若不等式 m 3 a + b − 3 a − 1 b ⩽ 0 恒成立则 m 的最大值为_________.
已知函数 f x = lg x + a x − 2 其中 x > 0 a > 0 .1求函数 f x 的定义域2若对任意 x ∈ [ 2 + ∞ 恒有 f x > 0 试确定 a 的取值范围.
若不等式 − x 2 + 2 x − a ⩽ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
若函数 f x = x 2 - 2 x + m x ∈ R 有两个零点并且不等式 f 1 − x ⩾ − 1 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知不等式 x 2 + p x + 1 > 2 x + p .1如果不等式当 | p | ⩽ 2 时恒成立求 x 的取值范围2如果不等式当 2 ⩽ x ⩽ 4 时恒成立求 p 的取值范围.
已知函数 f x = lg x + a x - 2 其中 x > 0 a > 0 .1求函数 f x 的定义域2若对任意 x ∈ [ 2 + ∞ 恒有 f x > 0 试确定 a 的取值范围.
给出两个命题命题甲关于 x 的不等式 x 2 + a − 1 x + a 2 ⩽ 0 的解集为 ∅ 命题乙函数 y = 2 a 2 - a x 为增函数.分别求出符合下列条件的实数 a 的范围.1甲乙至少有一个是真命题2甲乙中有且只有一个是真命题.
给定两个命题命题 p :对任意实数 x 都有 a x 2 > - a x - 1 恒成立命题 q 关于 x 的方程 x 2 - x + a = 0 有实数根.若 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题则实数 a 的取值范围是_____________.
若集合 A = { x | a x 2 − a x + 1 < 0 } = ∅ 求实数 a 的值的集合.
设函数 f x = x 2 - 1 对任意 x ∈ [ 3 2 + ∞ f x m − 4 m 2 ⋅ f x ⩽ f x − 1 + 4 f m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
某商店计划投入资金 20 万元经销甲或乙两种商品已知经销甲乙商品所获利润分别为 P 和 Q 万元且它们与投入资金 x 万元的关系是 P = x 4 Q = a 2 x a > 0 若不管资金如何投放经销这两种商品或其中一种商品所获利润总不小于 5 万元则 a 的最小值为
已知 z 1 = x 2 + x 2 + 1 i z 2 = x 2 + a i 对于任意的 x ∈ R 均有 | z 1 | > | z 2 | 成立试求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + x 对任意的 m ∈ [ -2 2 ] f m x - 2 + f x < 0 恒成立则 x 的取值范围是____________.
下列三个不等式① 2 - x 2 + a x - 25 4 > 1 ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围.
P x y 是圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点欲使不等式 x + y + c ⩾ 0 恒成立则实数 c 的取值范围是
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 .1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求 m 的取值范围2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求 m 的取值范围．
设有两个命题 p x 2 − 2 x + 2 ⩾ m 的解集为 R q 函数 f x = - 7 - 3 m x 是减函数若这两个命题中有且只有一个是真命题求实数 m 的取值范围.
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知 f x = a x 3 + 3 x 2 - x + 1 在 R 上是减函数则 a 的取值范围为____________.
设变量 x y 满足约束条件 x + y ⩽ a x + y ⩾ 8 x ⩾ 6 . 则不等式 x + 2 y ⩽ 14 恒成立则实数 a 的取值范围是
若对任意的 x > 1 x 2 + 3 x − 1 ⩾ a 恒成立则 a 的最大值是
设函数 f x = x 3 - 9 2 x 2 + 6 x - a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
对任意实数 x 不等式 a - 2 x 2 - 2 a - 2 x - 4 < 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
在 R 上定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 1 - y 若不等式 x - a ⊗ x + a < 1 对任意实数 x 成立则
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 的表达式2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
若 ∀ x ∈ R x 2 - 2 x - m > 0 是真命题则实数 m 的取值范围是____________.
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