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已知命题 p : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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已知命题p∀x∈[12]x2－a≥0命题q∃x∈R.x2＋2ax＋2－a＝0若p且q为真命题则实数a
已知命题x-1≥2q:x∈Z.且p且q与非q同时为假命题求x的值
已知命题p∃x∈R.x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是
已知命题∃x∈R.|x－a|＋|x＋1|≤2是假命题则实数a的取值范围是________.
已知命题p∀x∈1+∞log2x＞0则¬p为.
已知命题p若x>y则－xy则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧┐q④┐p∨q中真命题是
①③
①④
②③
②④
已知命题α2≤x命题β|x﹣m|≤1且命题α是β的必要条件求实数m的取值范围.
已知命题p∃x∈R.x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是.
已知命题px∈Rx3－x2＋1≤0则命题﹁p是_________.
已知命题p:xRex
已知命题p∃x∈R.x﹣2＞lgx命题q∀x∈R.ex＞1则
命题p∨q是假命题
命题p∧q是真命题
命题p∧（￢q）是真命题
命题p∨（￢q）是假命题
已知命题p若x>y则-xy则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧¬q④¬p∨q中真命题为.填序号
已知命题p∀x∈m≤x2命题q∀x∈R.x2+mx+l＞0Ⅰ写出￢p命题Ⅱ若命题p∧q为真命题求实数
已知命题p∀x∈[1+∞lnx＞0那么命题¬p为.
已知命题p∀x∈0+∞3x＞2x命题q∃x∈﹣∞0|x|＞2﹣x则下列命题为真命题的是
p∧q
（￢p）∧q
（￢p）∧（￢q）
p∧（￢q）
已知命题p|x－1|＋|x＋1|≥3a恒成立命题q2a－1x为减函数若p且q为真命题则a的取值范围是
已知命题p|2x－3|＞1命题qlgx－2＜0则命题p是命题q的________条件.填充分不必要必
已知命题p对任意x∈R.总有|x|≥0命题qx=2是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是
p∧￢q
￢p∧q
￢p∧￢q
p∧q
已知命题p∀x∈[01]a≥ex命题q∃x∈Rx2+4x+a=0若命题p∧q是真命题则实数a的取值范
已知命题p若x＞y则－x＜－y命题q若x＞y则x2＞y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧綈q④綈p∨q
①③
①④
②③
②④
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若函数 y = a x 3 - x 在 R 上是减函数则
已知函数 f x = lg x + a x − 2 其中 x > 0 a > 0 .1求函数 f x 的定义域2若对任意 x ∈ [ 2 + ∞ 恒有 f x > 0 试确定 a 的取值范围.
已知命题 p ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 + a ⩽ 0 .若命题 p 是假命题则实数 a 的取值范围是____________.
若函数 f x = x 2 - 2 x + m x ∈ R 有两个零点并且不等式 f 1 − x ⩾ − 1 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知不等式 x 2 + p x + 1 > 2 x + p .1如果不等式当 | p | ⩽ 2 时恒成立求 x 的取值范围2如果不等式当 2 ⩽ x ⩽ 4 时恒成立求 p 的取值范围.
若当 x > 1 时不等式 x + 1 x − 1 ⩾ a 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = lg x + a x - 2 其中 x > 0 a > 0 .1求函数 f x 的定义域2若对任意 x ∈ [ 2 + ∞ 恒有 f x > 0 试确定 a 的取值范围.
给出两个命题命题甲关于 x 的不等式 x 2 + a − 1 x + a 2 ⩽ 0 的解集为 ∅ 命题乙函数 y = 2 a 2 - a x 为增函数.分别求出符合下列条件的实数 a 的范围.1甲乙至少有一个是真命题2甲乙中有且只有一个是真命题.
1求函数 f x = log 2 - x 2 + 2 x + 3 的定义域2若不等式 x 2 − 2 x + k 2 − 1 ⩾ 0 对一切实数 x 恒成立求实数 k 的取值范围.
给定两个命题命题 p :对任意实数 x 都有 a x 2 > - a x - 1 恒成立命题 q 关于 x 的方程 x 2 - x + a = 0 有实数根.若 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题则实数 a 的取值范围是_____________.
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是____________.
某商店计划投入资金 20 万元经销甲或乙两种商品已知经销甲乙商品所获利润分别为 P 和 Q 万元且它们与投入资金 x 万元的关系是 P = x 4 Q = a 2 x a > 0 若不管资金如何投放经销这两种商品或其中一种商品所获利润总不小于 5 万元则 a 的最小值为
不等式 a - 3 x 2 + 2 a - 3 x - 4 < 0 对于一切 x ∈ R 恒成立那么 a 的取值范围是
下列三个不等式① 2 - x 2 + a x - 25 4 > 1 ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = x - 1 3 sin 2 x + a sin x 在 - ∞ + ∞ 单调递增则 a 的取值范围是
P x y 是圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点欲使不等式 x + y + c ⩾ 0 恒成立则实数 c 的取值范围是
设有两个命题 p x 2 − 2 x + 2 ⩾ m 的解集为 R q 函数 f x = - 7 - 3 m x 是减函数若这两个命题中有且只有一个是真命题求实数 m 的取值范围.
求关于 x 的一元二次不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对一切 x ∈ R 都成立的充要条件是____________.
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
设 p f x = e x + ln x + 2 x 2 + m x + 1 在 0 + ∞ 内单调递增 q m ⩾ − 5 则 p 是 q 的
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
已知 f x = a x 3 + 3 x 2 - x + 1 在 R 上是减函数则 a 的取值范围为____________.
若对任意的 x > 1 x 2 + 3 x − 1 ⩾ a 恒成立则 a 的最大值是
设函数 f x = x 3 - 9 2 x 2 + 6 x - a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
对任意实数 x 不等式 a - 2 x 2 - 2 a - 2 x - 4 < 0 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
在 R 上定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 1 - y 若不等式 x - a ⊗ x + a < 1 对任意实数 x 成立则
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 的表达式2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
若 ∀ x ∈ R x 2 - 2 x - m > 0 是真命题则实数 m 的取值范围是____________.
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