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已知函数 f x 对任意 x ， y ∈ R ，都有 f x ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1．若gx=f
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
已知函数fx＝x3＋x对任意的m∈[－22]fmx－2＋fx
已知函数fx＝2x＋k·2－xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值2若对任意的x∈[0＋∞都有f
已知函数fx＝|x＋1|＋|x－3|.1作出函数y＝fx的图象2若对任意x∈R.fx≥a2－3a恒成
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1若gx=fx
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于任意的x≥0都有fx＋2＝fx且当x∈[02]时fx＝log2
－2
－1
1
2
已知定义在R.上的函数fx对任意x∈R都有fx＋8＝fx＋f4成立若函数fx＋1的图象关于直线x＝－
0
1 006
8
2 012
已知fx是定义在R.上的偶函数对任意x∈R.都有fx＋6＝fx＋2f3且f－2＝2则f2012＝__
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=2x+k•2﹣xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值.2若对任意的x∈[0+∞都有
已知函数fx在R.上是单调函数且满足对任意x∈R.都有f[fx－3x]＝4则f2的值是
4
8
10
12
已知fx是R.上的奇函数f1=1且对任意x∈R.都有fx+6=fx+f3成立则f2015+f2016
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下列函数为奇函数的是
若函数 f x x ∈ R 是奇函数函数 g x x ∈ R 是偶函数则
已知函数 f x = a a 2 − 4 ⋅ a x − a − x a > 0 且 a ≠ 1 . 1判断 f x 的奇偶性2若 f x 是 R 上的增函数求 a 的取值范围.
判断下列函数的奇偶性:1 f x = x sin π + x 2 f x = 2 sin x - 1 .
函数 f x = - tan 2 x - tan x 1 + tan x 的奇偶性为
已知函数 f x = 2 x - 1 2 x + 1 1 求该函数的定义域和值域 2 判断函数的奇偶性并加以证明.
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = 4 x + 1 2 x 的图像
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 . 1试判定该函数的奇偶性; 2试判断该函数在 R 上的单调性 3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = 2 x 2 - 1 Ⅰ用定义证明 f x 是偶函数 Ⅱ用定义证明 f x 在 - ∞ 0 上是减函数.
在直角坐标系中函数 f x = sin x - 1 x 的图象可能是
已知函数 f x = lg 2 + x g x - lg 2 - x 设 h x = f x + g x . 1 求函数 h x 的定义域. 2 判断函数 h x 的奇偶性并说明理由.
已知 f x = log 1 2 1 - sin x 1 + sin x .1求出它的定义域和值域;2判断它的奇偶性和单调性.
若函数 f x = 3 x + 3 - x 与 g x = 3 x - 3 - x 的定义域均为 R 则
研究函数 y = lg 1 - x 1 + x 的定义域和奇偶性.写出必要的过程和文字说明
下列四个函数的图象中关于 y 轴对称的是
已知函数 f x 对任意实数 x y 都有 f x y = f x ⋅ f y 且 f -1 = 1 f 27 = 9 当 0 ≤ x < 1 时 0 ≤ f x < 1 . 1判断 f x 的奇偶性 2判断 f x 在 [ 0 + ∞ 上的单调性并给出证明 3若 a ≥ 0 且 f a + 1 ≤ 9 3 求 a 的取值范围.
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
已知函数 f x = log a x + b x − b a > 0 a ≠ 1 b > 0 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 讨论 f x 的单调性并证明.
已知定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数对定义域内的任意实数 x y 都有 f x y = f x + f y 且 f 2 = 1 1求 f 1 f -1 的值 2试判断函数 f x 的奇偶性并给出证明 3如果 f 2 − x ⩾ 2 求 x 的取值范围.
已知函数 f x 满足 f x ⋅ f - x = 1 f x > 0 恒成立则函数 g x = f x - 1 f x + 1 的奇偶性
设函数 f x g x 的定义域都为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数则下列结论中正确的是
已知函数 f x = x | 2 a - x | + 2 x a ∈ R . 1 若 a = 0 判断函数 y = f x 的奇偶性并加以证明 2 若函数 f x 在 R 上是增函数求实数 a 的取值范围 3 若存在实数 a ∈ [ -2 2 ] 使得关于 x 的方程 f x - t f 2 a = 0 有三个不相等的实数根求实数 t 的取值范围.
m = 3 是函数 f x = x m 为实数集 R 上的奇函数的
设常数 a ∈ R 函数 f x = 2 x + a 2 x - a .1当 a = 1 时判断并证明函数 f x 在 0 + ∞ 的单调性; 2当 a ≥ 0 时讨论函数 y = f x 的奇偶性并说明理由; 3当 a ≠ 0 时若存在区间 m n m < n 使得函数 f x 在 m n 的值域为 2 m 2 n 求实数 a
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
若函数 f x = lg x + 3 x - 3 1 求 f x 的定义域; 2 判断 f x 的奇偶性并证明 3 若 f a = 4 求 f - a 的值.
a = 0 是函数 f x = sin x − 1 x + a 为奇函数的
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