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已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x ， ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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下列函数为奇函数的是
若函数 f x x ∈ R 是奇函数函数 g x x ∈ R 是偶函数则
已知函数 f x = a a 2 − 4 ⋅ a x − a − x a > 0 且 a ≠ 1 . 1判断 f x 的奇偶性2若 f x 是 R 上的增函数求 a 的取值范围.
判断下列函数的奇偶性:1 f x = x sin π + x 2 f x = 2 sin x - 1 .
函数 f x = - tan 2 x - tan x 1 + tan x 的奇偶性为
设函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上满足 f 2 - x = f 2 + x f 7 - x = f 7 + x 且在闭区间 [ 0 7 ] 上只有 f 1 = f 3 = 0 .1试判断函数 y = f x 的奇偶性2试求方程 f x = 0 在闭区间 [ -2005 2005 ] 上的根的个数并证明你的结论.
定义两种运算 a ⊕ b = a 2 - b 2 a ⊗ b = a - b 2 则 f x = 2 ⊕ x 2 - x ⊗ 2 是_________.填奇函数或偶函数或非奇非偶函数
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = 4 x + 1 2 x 的图像
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 . 1试判定该函数的奇偶性; 2试判断该函数在 R 上的单调性 3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = log a x + 1 - log a 1 - x a > 0 且 a ≠ 1 . 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性并予以证明 3 当 a > 1 时求使 f x > 0 的 x 的解集.
在直角坐标系中函数 f x = sin x - 1 x 的图象可能是
已知 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的大致图象是
已知 f x = log 1 2 1 - sin x 1 + sin x .1求出它的定义域和值域;2判断它的奇偶性和单调性.
若函数 f x = 3 x + 3 - x 与 g x = 3 x - 3 - x 的定义域均为 R 则
下列四个函数的图象中关于 y 轴对称的是
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
已知函数 f x = log a x + b x − b a > 0 a ≠ 1 b > 0 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 讨论 f x 的单调性并证明.
已知定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数对定义域内的任意实数 x y 都有 f x y = f x + f y 且 f 2 = 1 1求 f 1 f -1 的值 2试判断函数 f x 的奇偶性并给出证明 3如果 f 2 − x ⩾ 2 求 x 的取值范围.
已知函数 f x 满足 f x ⋅ f - x = 1 f x > 0 恒成立则函数 g x = f x - 1 f x + 1 的奇偶性
设函数 f x g x 的定义域都为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数则下列结论中正确的是
已知函数 f x = x | 2 a - x | + 2 x a ∈ R . 1 若 a = 0 判断函数 y = f x 的奇偶性并加以证明 2 若函数 f x 在 R 上是增函数求实数 a 的取值范围 3 若存在实数 a ∈ [ -2 2 ] 使得关于 x 的方程 f x - t f 2 a = 0 有三个不相等的实数根求实数 t 的取值范围.
m = 3 是函数 f x = x m 为实数集 R 上的奇函数的
定义域为 R 的四个函数 y = x 3 y = 2 x y = x 2 + 1 y = 2 sin x 中奇函数的个数是
设常数 a ∈ R 函数 f x = 2 x + a 2 x - a .1当 a = 1 时判断并证明函数 f x 在 0 + ∞ 的单调性; 2当 a ≥ 0 时讨论函数 y = f x 的奇偶性并说明理由; 3当 a ≠ 0 时若存在区间 m n m < n 使得函数 f x 在 m n 的值域为 2 m 2 n 求实数 a
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
已知函数 f x = log 2 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 .1判断 f x 的奇偶性并证明2判断 f x 在 -1 1 上的单调性并证明.
若函数 f x = lg x + 3 x - 3 1 求 f x 的定义域; 2 判断 f x 的奇偶性并证明 3 若 f a = 4 求 f - a 的值.
a = 0 是函数 f x = sin x − 1 x + a 为奇函数的
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