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已知函数 f ( x ) = 2 cos x 2 ( 3 cos x 2 ...
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高中数学《二倍角的正弦》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝2x2－xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数y＝fx是R.上的奇函数且当x>0时fx＝x－x2则f－2＝________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
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已知函数 f x = 4 tan x sin π 2 - x cos x - π 3 - 3 .Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期Ⅱ讨论 f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上的单调性.
已知 tan π 4 + θ = 3 则 sin 2 θ - 2 cos 2 θ 的值为_________.
如图所示 A B 分别是单位圆与 x 轴 y 轴正半轴的交点点 P 在单位圆上 ∠ A O P = θ 0 < θ < π C 点坐标为 -2 0 平行四边形 O A Q P 的面积为 S .1求 O A ⃗ ⋅ O Q ⃗ + S 的最大值2若 C B // O P 求 sin 2 θ − π 6 的值.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f α = 3 2 求 cos 2 π 3 − α 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
若 3 sin θ = cos θ 则 cos 2 θ + sin 2 θ 的值等于
已知函数 f x = cos x sin x x ∈ R 给出下列四个命题①若 f x 1 = - f x 2 则 x 1 = - x 2 ② f x 的最小正周期是 2 π ③ f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上是增函数④ f x 的图象关于直线 x = 3 π 4 对称.其中的真命题是__________.填序号
已知 tan α + π 4 = 1 2 且 - π 2 < α < 0 则 2 sin 2 α + sin 2 α cos α - π 4 等于
在 △ A B C 中已知 a 2 tan B = b 2 tan A 试判断 △ A B C 的形状.
已知函数 f x = 2 sin x 2 cos x 2 - 2 sin 2 x 2 .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在区间 [ - π 0 ] 上的最小值.
已知函数 f x = sin x + θ + a cos x + 2 θ 其中 a ∈ R θ ∈ - π 2 π 2 .1若 a = 2 θ = π 4 求 f x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值与最小值2若 f π 2 = 0 f π = 1 求 a θ 的值.
已知等腰三角形底角的余弦值为 2 3 则顶角的正弦值是____________.
已知 sin 2 2 α + sin 2 α cos α - cos 2 α = 1 α ∈ 0 π 2 则 α = ____________.
在锐角 △ A B C 中 B C = 1 B = 2 A 则 A C cos A 的值等于____________.
已知 f x = 1 + 1 tan x sin 2 x - 2 sin x + π 4 ⋅ sin x - π 4 .1若 tan α = 2 求 f α 的值2若 x ∈ [ π 12 π 2 ] 求 f x 的取值范围.
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 .1若 a → // b → 求 tan θ 的值2若 | a → | = | b → | 0 < θ < π 求 θ 的值.
已知函数 f x = 2 cos 2 x - 1 sin 2 x + 1 2 cos 4 x .1求 f x 的最小正周期及最大值2若 α ∈ π 2 π 且 f α = 2 2 求 α 的值.
如图所示扇形 A O B 的圆心角 A O B 等于 60 ∘ 半径为 2 在弧 A B 上有一动点 P 过 P 引平行于 O B 的直线和 O A 交于点 C 设 ∠ A O P = θ 求 △ P O C 面积的最大值及此时 θ 的值.
已知角 α 在第一象限且 cos α = 3 5 则 1 + 2 cos 2 α − π 4 sin α + π 2 等于
△ A B C 的三内角 A B C 的对边边长分别为 a b c .若 a = 5 2 b A = 2 B 则 cos B 等于
已知 f x = sin x + π 2 g x = cos x - π 2 则下列结论中不正确的是
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 b + c = 2 a cos B .1证明 A = 2 B 2若 △ A B C 的面积 S = a 2 4 求角 A 的大小.
求值 cos 20 ∘ cos 40 ∘ cos 80 ∘ .
若 θ ∈ [ π 4 π 2 ] sin 2 θ = 3 7 8 则 sin θ 等于
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
设 f x = 4 cos ω x − π 6 sin ω x − cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ − 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
设 α 为锐角若 cos α + π 6 = 4 5 则 sin 2 α + π 12 的值为____________.
计算 3 tan 12 ∘ − 3 4 cos 2 12 ∘ − 2 sin 12 ∘ = __________.
已知 sin α + π 2 = - 5 5 α ∈ 0 π .1求 sin α - π 2 - cos 3 π 2 + α sin π - α + cos 3 π + α 的值2求 cos 2 α - 3 π 4 的值.
定义在区间 [ 0 3 π ] 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = cos x 的图象的交点个数是________________.
函数 f x = 3 sin x + cos x 3 cos x - sin x 的最小正周期是
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