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在平面直角坐标系 x O y 中，双曲线中心在原点，焦点在 y 轴上，一条渐近线方程为 x - 2 y = 0 ,则它的离心率为（ ）
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a＞0时实数b的最小值是_____
在平面直角坐标系xOy中点F.为抛物线x2=8y的焦点则F.到双曲线x2-=1的渐近线的距离为.
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
在平面直角坐标系xOy中点F.为抛物线x28y的焦点则F.到双曲线的渐近线的距离为.
在平面直角坐标系xOy中双曲线的两条渐近线与抛物线y2＝4x的准线相交于A.B.两点.若△AOB的面
如图在平面直角坐标系中⊙A.与y轴相切于原点O.平行于x轴的直线交⊙O.于M.N.两点若点M.的坐标
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系xOy中曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C.上求圆C.的方程.
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
如图在平面直角坐标系中△ABC的边AB∥x轴点A在双曲线y=x＜0上点B在双曲线y=x＞0上边AC中
在平面直角坐标系中O.是原点A.是x轴上一点将射线OA绕点O.旋转使点A.与双曲线y＝上的点B.重合
在平面直角坐标系xOy中P.为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点.若点P.到直线x-y+1=0的距
如图在平面直角坐标系xOy中双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A.﹣1a.1求am的值2求该双曲线
在平面直角坐标系xOy中双曲线的焦距是________________.
在平面直角坐标系xOy中双曲线的焦距是.
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a>0时实数b的最小值为.
在平面直角坐标系xOy中已知A.B分别是双曲线x2-=1的左右焦点△ABC的顶点C.在双曲线的右支上
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如图以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 上一点 M 为圆心的圆恰好与 y 轴相切且与 x 轴交于 A B 两点其中 A 是双曲线的右顶点若 △ M A B 为等边三角形则该双曲线的离心率是____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴的端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F - c 0 c > 0 作圆 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线切点为 E 延长 F E 交双曲线右支于点 P 若 O F ⃗ + O P ⃗ = 2 O E ⃗ 则双曲线的离心率为
双曲线 x 2 3 - y 2 6 = 1 的右焦点到渐近线的距离是____________.
已知曲线 C x = 1 cos ϕ y = tan ϕ ϕ 为参数直线 y = k x 与其无交点则 k 的取值范围是
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的一条渐近线为 x + y = 0 斜率为 k 且过点 0 -1 的直线与双曲线的右支相交于 A B 两点.1求 k 的取值范围2当 k = 5 2 时求 | A B | 的值.
若直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 有且只有一个公共点则实数 k 的取值范围为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点是 F - c 0 斜率为 2 的直线 l 过点 F 并与两条渐近线交于 A B 两点 A B 位于 x 轴同侧且 S △ B O F = 4 S △ A O F 则双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与抛物线 y 2 = 8 x 有一个公共的焦点 F 且两曲线的一个交点为 P 若 P F = 5 则双曲线的渐近线方程为___________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点是 F - c 0 斜率为 2 的直线 l 过点 F 并与双曲线的两条渐近线交于 A B 两点 A B 位于 x 轴同侧且 S △ B O F = 4 S △ A O F 则双曲线的离心率是
双曲线 y 2 5 - x 2 = 1 的一条渐近线方程为
如图双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两顶点为 A 1 A 2 虚轴两端点为 B 1 B 2 两焦点为 F 1 F 2 .若以 A 1 A 2 为直径的圆内切于菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 切点分别为 A B C D .则1双曲线的离心率 e= ____________2菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 的面积 S 1 与矩形 A B C D 的面积 S 2 的比值 S 1 S 2 = ____________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
双曲线 x 2 - y 2 b 2 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 π 2 △ F 1 A B 是等边三角形求双曲线的渐近线方程2设 b = 3 若直线 l 的斜率存在且 F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求直线 l 的斜率.
美不胜收的双勾函数 y = x + 1 x 是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线它的渐近线分别是 y 轴和直线 y = x 其离心率 e=
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与直线 y = 3 x 无交点则离心率 e 的取值范围为
若抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点与双曲线 y 2 16 - x 2 9 = 1 的一个焦点重合则抛物线的准线方程为
双曲线 x 2 4 - y 2 16 = 1 的渐近线方程为___________.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率为 13 3 右焦点为 F 点 F 在渐近线上的射影为 M O 为坐标原点则 O F ⃗ ⋅ M F ⃗ =
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 .1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
若双曲线 x 2 - a y 2 = 1 的右支上存在三点 A B C 使 △ A B C 为正三角形其中一个顶点 A 与双曲线右顶点重合则 a 的取值范围为_____________.
双曲线 y 2 - 3 x 2 = - 3 的两条渐近线的夹角的正切值为__________.
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
已知直线 y = k x 与双曲线 2 x 2 - y 2 = 4 有两个不同的交点则实数 k 的取值范围是____________.
以双曲线 x 2 6 - y 2 3 = 1 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 - y 2 24 = 1 的两个焦点 P 是双曲线上的一点且 3 P F 1 = 4 P F 2 则 △ P F 1 F 2 的面积等于
与双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 有相同的渐近线且右焦点 F 到渐近线的距离为 2 的双曲线的方程是
已知实数 m n 满足 m 1 + i = 1 - n i 其中 i 是虚数单位则双曲线 m x 2 - n y 2 = 1 的离心率 e= ____________.
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