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已知 F 1 , F 2 分别是双曲线 x 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知函数fx＝ax＋a－xa＞0且a≠1且f1＝3则f0＋f1＋f2的值是________.
已知fx＝ax2－c且－4≤f1≤－1－1≤f2≤5求f3的取值范围.
已知=2则cosθ+1sinθ+1=
﹣1
0
1
2
已知函数fx=x2+2xf′1则f-1与f1的大小关系是
f(-1)=f(1)
f(-1)
f(-1)>f(1)
无法确定
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx在[12]连续12可导且f1=0f2=1.试证存在ξ∈12使fξ=2-ξ
已知函数fx在[01]连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在ξ∈01使得fξ=1-ξ
已知fx在[12]连续在12可导且f1=0f2=1．试证存在ξ∈12使fξ=2-ξ
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在ξ∈01使得fξ=1-ξ
已知f0＝1fa－b＝fa－b2a－b＋1求fx.
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx是以4为周期的奇函数且f-1=1那么f5的值是
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知则k=
已知fx＝x＋－1fa＝2则f－a＝
－4
－2
－1
－3
设fx连续且[*]已知f1=1求[*]．
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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如图以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 上一点 M 为圆心的圆恰好与 y 轴相切且与 x 轴交于 A B 两点其中 A 是双曲线的右顶点若 △ M A B 为等边三角形则该双曲线的离心率是____________.
若双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 8 = 1 与 C 2 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线相同且双曲线 C 2 的焦距为 4 5 则 b =
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过抛物线 C 2 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形则双曲线 C 1 的离心率是
已知双曲线 C x 2 a 2 - 4 y 2 = 1 a > 0 的右顶点到其一条渐近线的距离等于 3 4 抛物线 E y 2 = 2 p x 的焦点与双曲线 C 的右焦点重合则抛物线 E 上的动点 M 到直线 l 1 4 x - 3 y + 6 = 0 和 l 2 x = - 1 的距离之和的最小值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 3 x - 4 y - 5 = 0 垂直则双曲线的离心率为
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l 若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 | A B | = | B C | 则双曲线 M 的离心率是
若以 F 1 -3 0 F 2 3 0 为焦点的双曲线与直线 y = x - 1 有公共点则该双曲线的离心率的最小值为
已知曲线 C x = 1 cos ϕ y = tan ϕ ϕ 为参数直线 y = k x 与其无交点则 k 的取值范围是
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的一条渐近线为 x + y = 0 斜率为 k 且过点 0 -1 的直线与双曲线的右支相交于 A B 两点.1求 k 的取值范围2当 k = 5 2 时求 | A B | 的值.
已知直线 l 与双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的两条渐近线分别交于 A B 两点若 A B 的中点在该双曲线上 O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点是 F - c 0 斜率为 2 的直线 l 过点 F 并与两条渐近线交于 A B 两点 A B 位于 x 轴同侧且 S △ B O F = 4 S △ A O F 则双曲线的离心率是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点是 F - c 0 斜率为 2 的直线 l 过点 F 并与双曲线的两条渐近线交于 A B 两点 A B 位于 x 轴同侧且 S △ B O F = 4 S △ A O F 则双曲线的离心率是
双曲线 y 2 5 - x 2 = 1 的一条渐近线方程为
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率等于 3 3 b 则该双曲线的焦距为
双曲线 x 2 - y 2 b 2 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 π 2 △ F 1 A B 是等边三角形求双曲线的渐近线方程2设 b = 3 若直线 l 的斜率存在且 F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求直线 l 的斜率.
已知 P 是双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 上任意一点过点 P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线垂足分别为 A B 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的值是
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与直线 y = 3 x 无交点则离心率 e 的取值范围为
若双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 8 = 1 与 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线相同且双曲线 C 2 的焦距为 4 5 则 b =
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为 M 若 M F 与双曲线的实轴垂直则双曲线 C 的离心率为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率为 13 3 右焦点为 F 点 F 在渐近线上的射影为 M O 为坐标原点则 O F ⃗ ⋅ M F ⃗ =
已知双曲线 Γ : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知 a > b > 0 e 1 e 2 分别是圆锥曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 和 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率设 m = ln e 1 + ln e 2 则 m 的取值范围是______________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的一条渐近线上则 C 的方程为
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 - y 2 4 = 1 有公共的焦点 C 2 的一条渐近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A B 两点.若 C 1 恰好将线段 A B 三等分则
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点的距离为 4 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 -2 -1 则双曲线的焦距为
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
已知直线 y = k x 与双曲线 2 x 2 - y 2 = 4 有两个不同的交点则实数 k 的取值范围是____________.
已知实数 m n 满足 m 1 + i = 1 - n i 其中 i 是虚数单位则双曲线 m x 2 - n y 2 = 1 的离心率 e = ____________.
与双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 有相同的渐近线且右焦点 F 到渐近线的距离为 2 的双曲线的方程是
已知实数 m n 满足 m 1 + i = 1 - n i 其中 i 是虚数单位则双曲线 m x 2 - n y 2 = 1 的离心率 e= ____________.
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