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若以双曲线 x 2 2 - y 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
平面直角坐标系中O.为坐标原点已知两定点A.10B.0－1动点P.xy满足1求点P.的轨迹方程2设点
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
已知中心在原点的双曲线C.的一个焦点是F.1－30一条渐近线的方程是x－2y＝0.1求双曲线C.的方
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
双曲线C.﹣=1a＞0b＞0的右焦点为F.若以点F.为圆心半径为a的圆与双曲线C.的渐近线相切则双曲
2
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设双曲线C.－＝1a>0b>0的右焦点为F.O.为坐标原点.若以F.为圆心FO为半径的圆与双曲线C.
已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A.B.两点.1求a的取值范围2若以AB为直径的圆过
双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点它们的离心率互为倒数求双曲线方程
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
设双曲线C.a＞0b＞0的右焦点为F.O.为坐标原点.若以F.为圆心FO为半径的圆与双曲线C.的一条
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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如图以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 上一点 M 为圆心的圆恰好与 y 轴相切且与 x 轴交于 A B 两点其中 A 是双曲线的右顶点若 △ M A B 为等边三角形则该双曲线的离心率是____________.
若双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 8 = 1 与 C 2 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线相同且双曲线 C 2 的焦距为 4 5 则 b =
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴的端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
已知曲线 C x = 1 cos ϕ y = tan ϕ ϕ 为参数直线 y = k x 与其无交点则 k 的取值范围是
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的一条渐近线为 x + y = 0 斜率为 k 且过点 0 -1 的直线与双曲线的右支相交于 A B 两点.1求 k 的取值范围2当 k = 5 2 时求 | A B | 的值.
若直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 有且只有一个公共点则实数 k 的取值范围为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点是 F - c 0 斜率为 2 的直线 l 过点 F 并与两条渐近线交于 A B 两点 A B 位于 x 轴同侧且 S △ B O F = 4 S △ A O F 则双曲线的离心率是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点是 F - c 0 斜率为 2 的直线 l 过点 F 并与双曲线的两条渐近线交于 A B 两点 A B 位于 x 轴同侧且 S △ B O F = 4 S △ A O F 则双曲线的离心率是
双曲线 y 2 5 - x 2 = 1 的一条渐近线方程为
如图双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两顶点为 A 1 A 2 虚轴两端点为 B 1 B 2 两焦点为 F 1 F 2 .若以 A 1 A 2 为直径的圆内切于菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 切点分别为 A B C D .则1双曲线的离心率 e= ____________2菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 的面积 S 1 与矩形 A B C D 的面积 S 2 的比值 S 1 S 2 = ____________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率等于 3 3 b 则该双曲线的焦距为
双曲线 x 2 - y 2 b 2 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 π 2 △ F 1 A B 是等边三角形求双曲线的渐近线方程2设 b = 3 若直线 l 的斜率存在且 F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 求直线 l 的斜率.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与直线 y = 3 x 无交点则离心率 e 的取值范围为
若抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点与双曲线 y 2 16 - x 2 9 = 1 的一个焦点重合则抛物线的准线方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 3求 △ F 1 M F 2 的面积.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为 M 若 M F 与双曲线的实轴垂直则双曲线 C 的离心率为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率为 13 3 右焦点为 F 点 F 在渐近线上的射影为 M O 为坐标原点则 O F ⃗ ⋅ M F ⃗ =
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 .1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
若双曲线 x 2 - a y 2 = 1 的右支上存在三点 A B C 使 △ A B C 为正三角形其中一个顶点 A 与双曲线右顶点重合则 a 的取值范围为_____________.
双曲线 y 2 - 3 x 2 = - 3 的两条渐近线的夹角的正切值为__________.
已知 a > b > 0 e 1 e 2 分别是圆锥曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 和 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率设 m = ln e 1 + ln e 2 则 m 的取值范围是______________.
已知椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 - y 2 4 = 1 有公共的焦点 C 2 的一条渐近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A B 两点.若 C 1 恰好将线段 A B 三等分则
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点的距离为 4 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 -2 -1 则双曲线的焦距为
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
已知直线 y = k x 与双曲线 2 x 2 - y 2 = 4 有两个不同的交点则实数 k 的取值范围是____________.
以双曲线 x 2 6 - y 2 3 = 1 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
已知实数 m n 满足 m 1 + i = 1 - n i 其中 i 是虚数单位则双曲线 m x 2 - n y 2 = 1 的离心率 e = ____________.
与双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 有相同的渐近线且右焦点 F 到渐近线的距离为 2 的双曲线的方程是
已知实数 m n 满足 m 1 + i = 1 - n i 其中 i 是虚数单位则双曲线 m x 2 - n y 2 = 1 的离心率 e= ____________.
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