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已知菱形 A B C D 的边长为 2 ， ∠ B A D = 120 ∘ ，点 E , ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的中国结图案.下面四个图案是由◇平移后得到的类似中国结的图案其中第
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已知菱形的边长为6一个内角为60°则菱形较短的对角线长是.
已知菱形ABCD的面积是12cm2对角线AC＝4cm则菱形的边长是______cm.
已知菱形的边长为6一个内角为60°则菱形的较短对角线的长是_________.
已知菱形ABCD的边长为5菱形的面积为20则对角线AC的长为．
已知菱形ABCD的边长为6∠A.=60º如果点P.是菱形内一点且PB=PD=那么AP的长为
已知菱形的周长为20cm则菱形的边长为．
如图下列一束束鲜花都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成其中第①个图形含边长为1的菱
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已知菱形ABCD的面积为24cm2若对角线AC=6cm则这个菱形的边长为cm.
已知菱形ABCD的边长为4∠B=60°则菱形的面积为．
已知菱形的边长为6有一个内角等于60°则它的面积为.
.已知菱形的边长4若在菱形内任取一点则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为
如图已知菱形ABCD的边长为5对角线ACBD相交于点O.BD=6则菱形ABCD的面积为.
如图已知边长为a的菱形ABCD中∠ABC＝60°PC⊥平面ABCDE.是PA的中点求E.到平面PBC
已知菱形ABCD的边长为5cm对角线AC=6cm则其面积为cm2.
已知一个菱形的边长为5其中一条对角线长为8则这个菱形的面积为.
已知菱形ABCD的两条对角线AC.BD的乘积等于菱形的一条边长的平方则菱形的一个钝角的大小是［］
165°.
150°.
135°.
120°
已知菱形ABCD的边长为6∠A.=60°如果点P.是菱形内一点且PB=PD=2那么AP的长为____
已知菱形ABCD的周长为40㎝O.是两条对角线的交点AC＝8㎝DB＝6㎝菱形的边长是________
已知菱形的面积为24cm2一条对角线长为6cm则这个菱形的边长是厘米.
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若 m ⃗ 与 n ⃗ 是夹角为 π 3 的两个单位向量则向量 a ⃗ = 2 m ⃗ + n ⃗ b = - 3 m ⃗ + 2 n ⃗ 的夹角为
若 a → b → 是两个不共线的非零向量 t ∈ R .1若 a → b → 的起点相同 t 为何值时 a → t b → 1 3 a → + b → 三向量的终点在一条直线上2若 | a → | = | b → | 且 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ t 为何值时 | a → - t b → | 最小
已知向量 a ⃗ 是与单位向量 b ⃗ 夹角为 60 ∘ 的任意向量则对任意的正实数 t | t a ⃗ - b ⃗ | 的最小值是
已知平行四边形 A B C D 中 A B → 与 A C → 对应的复数分别是 3 + 2 i 与 1 + 4 i 两对角线 A C 与 B D 相交于 O 点.
当 | a → | = | b → | ≠ 0 → 且 a → b → 不共线时 a → + b → 与 a → - b → 的关系是
已知 O A ⃗ = -3 1 O B ⃗ = 0 5 且 A C ⃗ // O B ⃗ B C ⃗ ⊥ A B ⃗ O 为坐标原点则点 C 的坐标是
向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 1 | a ⃗ - b ⃗ | = 3 2 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 60 ∘ 则 | b ⃗ | = ____________.
已知向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ = 0 → 且 | a ⃗ | = 5 | b ⃗ | = 7 | c ⃗ | = 10 求 a ⃗ b ⃗ 的夹角的余弦值.
已知 △ A B C 为等边三角形 A B = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 3 2 则 λ =
若向量 a → 与 b → 不共线 a → ⋅ b → ≠ 0 且 c → = a → - a → ⋅ a → a → ⋅ b → b → 则向量 a → 与 c → 的夹角为
已知 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 2 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ .1若 a ⃗ // b ⃗ 求 a ⃗ ⋅ b ⃗ 2若 a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ 垂直求 θ .
设向量 a → = -1 2 b → = m 1 如果向量 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 平行那么 a → 与 b → 的数量积等于
在 ▵ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求 1 a 和 c 的值 2 cos B - C 的值.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 3 | b ⃗ | = 2 3 且 a ⃗ ⊥ a ⃗ + b ⃗ 则 b ⃗ 在 a ⃗ 方向上的投影为
已知等边 △ A B C 中点 P 在线段 A B 上且 A P ⃗ = λ A B ⃗ 0 < λ < 1 若 C P ⃗ ⋅ A B ⃗ = P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 则实数 λ 的值为
已知平面向量 α → β → | α → | = 1 | β → | = 2 α → ⊥ α → - 2 β → 则 | 2 α → + β → | 的值是________.
如下图 P 为线段 A B 的垂直平分线上任意一点 O 为平面内的任意一点设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O P ⃗ = p → .求证: p → ⋅ a → - b → = 1 2 | a → | 2 - | b → | 2 .
已知 a → ⊥ b → | a → | = 2 | b → | = 3 且向量 3 a → + 2 b → 与 k a → - b → 互相垂直则 k 的值为
已知正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为__________ D E ⃗ ⋅ D C ⃗ 的最大值为____________.
如下图在 △ A B C 中 A D ⃗ ⊥ A B ⃗ B C ⃗ = 3 B D ⃗ | A D ⃗ | = 1 则 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ =
在边长为 1 的正三角形 A B C 中设 B C ⃗ = 2 B D ⃗ C A ⃗ = 3 C E ⃗ 则 A D ⃗ ⋅ B E ⃗ =____________.
设 e 1 → e 2 → 是两个单位向量它们的夹角为 60 ∘ 则 2 e → 1 - e → 2 ⋅ -3 e → 1 + 2 e → 2 = ________.
已知 | a → | = 4 | b → | = 3 2 a → - 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 61 .1求 a → 与 b → 的夹角 θ 2求 | a → + b → | 3若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 求 △ A B C 的面积.
如图向量 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 且 B C ⊥ O A C 为垂足设 O C ⃗ = λ a → 则 λ 的值为
在 △ A B C 中 B C = 6 B C 边上的高为 2 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ 的最小值为__________.
在边长为 1 的菱形 A B C D 中 ∠ A = 2 π 3 若点 P 为对角线 A C 上一点则 P B ⃗ ⋅ P D ⃗ 的最大值为___________.
已知 P 是边长为 2 的正三角形 A B C 的边 B C 上的动点则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ + A C ⃗
已知 A 3 0 O 是坐标原点点 P x y 的坐标满足 x − y ⩽ 0 x − 3 y + 2 ⩾ 0 y > 0 则 O A ⃗ ⋅ O P ⃗ | O P ⃗ | 的取值范围为
如下图在四边形 A B C D 中 | A B ⃗ | + | B D ⃗ | + | D C ⃗ | = 4 | A B ⃗ | ⋅ | B D ⃗ | + | B D ⃗ | ⋅ | D C ⃗ | = 4 A B ⃗ ⋅ B D ⃗ = B D ⃗ ⋅ D C ⃗ = 0 则 A B ⃗ + D C ⃗ ⋅ A C ⃗ 的值为
若非零向量 a → b → 满足 | a → + b → | = | a → - b → | 则 a → b → 的夹角为________.
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