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已知 P 是边长为 2 的正三角形 A B C 的边 B C 上的动点，则 A P ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知正三角形外接圆半径为这个正三角形的边长是
2
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已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形则该圆锥的体积为.
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形以此类
已知圆内接正三角形的边心距为2cm求它的边长.
已知正三角形的边长为6则它的外接圆的面积为.
已知正三角形外接圆半径为2这个正三角形的边长是
2
3
2
如图凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1则
已知正三角形的外接圆的半径为R则此正三角形的边长为．
如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形这样的三角形称为单位正
如图中的虚线网格我们称为正三角形网格它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形这样的三角形称
边长为2的正三角形的面积是
把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌若用2个正方形则还需要____个正三角形才可以镶嵌.
如图24220正三角形的内切圆半径为1cm正三角形的边长是________.
把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌若用2个正方形则还需个正三角形才可以镶嵌
如图凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1则
把边长为3的正三角形各边三等分分割得到图①图中含有1个边长是1的正六边形把边长为4的正三角形各边四等
已知圆内接正三角形边心距为2cm求它的边长.
若正三角形的边长为2cm则这个正三角形的面积是cm2
一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形原三角形的面积为
把一个三角形分割成几个小正三角形有两种简单的基本分割法.基本分割法1如图①把一个正三角形分割成4个小
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若 | a → | = 2 | b → | = 2 且 a → - b → ⊥ a → 则 a → 与 b → 的夹角是
向量 a b 满足 | a | = | a + b | = | 2 a + b | = 1 则 | b | =________________.
已知 M 是 △ A B C 内的一点且 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 2 3 ∠ B A C = 30 ∘ 若 △ M B C △ M C A 和 △ M A B 的面积分别为 1 2 x y 则 1 x + 4 y 的最小值是
已知 △ A B C 中 A C = 4 A B = 2 若 G 为 △ A B C 的重心则 A G ⃗ ⋅ B C ⃗ =_______.
已知 e → 1 e → 2 是夹角为 60 ∘ 的单位向量且 a → = 2 e → 1 + e → 2 b → = - 3 e → 1 + 2 e → 2 .1求 a → ⋅ b → 2求 a → 与 b → 的夹角.
设 a → b → 是两个不共线的非零向量. 1设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = t b → O C → = 1 3 a → + b → 那么当实数 t 为何值时 A B C 三点共线 2若 | a → | = | b → | = 1 且 a → 与 b → 夹角为 120 ∘ 那么实数 x 为何值时 | a → - x b → | 的值最小
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
设 △ A B C 是锐角三角形三个内角 A B C 所对应的边分别记为 a b c 并且 sin A − sin B sin A + sin B = sin π 3 − B sin π 3 + B .1求角 A 的值2若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 12 a = 2 7 求 b c 其中 b < c .
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 离心率为 3 3 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 4 3 3 . 1求椭圆的方程 2设 A B 分别为椭圆的左右顶点过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ D B ⃗ + A D ⃗ ⋅ C B ⃗ = 8 求 k 的值.
已知 | a → | = 1 | b → | = 2 且 a → ⊥ a → - b → 则向量 a → 与向量 b → 的夹角为
已知等边三角形 △ A B C 边上为 1 | 3 A B ⃗ + 4 B C ⃗ |等于
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = 1 0 A C ⃗ = 2 2 则 A D ⃗ ⋅ B D ⃗ 等于
若 | a → | = 1 | b → | = 2 且 a → ⊥ a → - b → 则向量 a → b → 的夹角为___________.
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值.
已知平面向量 a → b → 的夹角为 45 ∘ 且 a → = 2 -2 | b → | = 1 则 | a → - b → | =
已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 圆心为 O 且 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 则 O C → ⋅ A B → 的值为
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → 若平面向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ ≥ ∣ b → ∣ > 0 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ 0 π 4 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 ∣ n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → =
已知向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 都是单位向量且 a ⃗ + b ⃗ = c ⃗ 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ 的值为________.
已知向量 a b 的夹角为 120 ∘ 且 | a | = 1 | b | = 2 则向量 a + b 在向量 a 方向上的投影是______.
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点 P 为双曲线右支上的一点 P F 2 ⃗ ⊥ F 1 F 2 ⃗ 且 | P F 1 ⃗ | = 2 | P F 2 ⃗ |则双曲线的离心率为
四边形 A B C D A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 . 1若 B C ⃗ / / D A ⃗ 试求 x 与 y 满足的关系式 2在满足1的同时若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求 x 与 y 的值以及四边形 A B C D 的面积.
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为__________.
若| a → | = 2 | b → | = 2 且 a → - b → ⊥ a → 则 a → 与 b → 的夹角是
如图所示圆 O 是 △ A B C 的外接圆 B A = m B C = 4 m ∠ A B C = 60 ∘ 若 B O ⃗ = x B A ⃗ + y B C ⃗ 则 x + y 的最大值是_______.
已知 | a → | = 2 | b → | = 3 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ . 1求 2 a → - b → ⋅ a → + 3 b → 的值 2当实数 x 为何值时 x a → - b → 与 a → + 3 b → 垂直
已知平面向量 a → = 1 - 2 b → = 4 m 且 a → ⊥ b → 则向量 a → - b → =__________.
若两个向量 a → 与 b → 的夹角为 θ 则称向量 a → × b → 为"向量积"其长度 | a → × b → | = | a → | × | b → | ⋅ sin θ 若已知 | a → | = 1 | b → | = 5 a → ⋅ b → = - 4 则 | a → × b → | =_____________.
若平面四边形 A B C D 满足 A B ⃗ + C D ⃗ = 0 → A B ⃗ - A D ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 则该四边形一定是
在 △ A B C 中 A B = B C = 3 ∠ A B C = 30 ∘ A D 是边 B C 上的高 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ 的值等于
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