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如下图，在四边形 A B C D 中, | A B ⃗ | + ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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下列命题①一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③在四边
0个
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4个
下图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点其中画有两个四边形.下列叙述中正确的是
这两个四边形面积和周长都不相同
这两个四边形面积和周长都相同
这两个四边形有相同的面积，但I.的周长大于Ⅱ的周长
这两个四边形有相同的面积，但I.的周长小于Ⅱ的周长
如图43374×4的方格中每个小正方形的边长都是1则S.四边形ABDC与S.四边形ECDF的大小
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
< S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
＋1
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
＋2
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
我们给出如下定义若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方则称这个四边形为勾股四边形这两
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
在空间中下列说法中不正确的是
一组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
下列说法中错误的是
平行四边形的对角线互相平分
有两对邻角互补的四边形为平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
下列四边形中顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是
对角线互相平分的四边形
对角线相等的四边形
对角线相等且互相平分的四边形
对角线互相垂直的四边形
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
对角线垂直的四边形
观察探究完成说明和填空.如图①在四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次
有如下四个命题①三角形有且只有一个内切圆②四边形的内角和与外角和相等③顺次连接四边形各边中点所得的四
①②③
②④
①②④
②③
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
如下图在△MBN中BM=6cm点
C.D.分别在M
BN、NM上，若四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是（ ）
A.24cmB.18cm
16cm
12cm
在平面中下列命题为真命题的是
四边相等的四边形是正方形
四个角相等的四边形是矩形
对角线相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
下列说法中错误的是
平行四边形的对角线相互平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的对角相等
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
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在等腰梯形 A B C D 中已知 A B / / D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 点 E 和点 F 分别在线段 B C 和 C D 上且 B E → = 2 3 B C → D F → = 1 6 D C → 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的值为____.
若 | a → | = 2 | b → | = 2 且 a → - b → ⊥ a → 则 a → 与 b → 的夹角是
已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ | O A ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = _______.
已知 M 是 △ A B C 内的一点且 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 2 3 ∠ B A C = 30 ∘ 若 △ M B C △ M C A 和 △ M A B 的面积分别为 1 2 x y 则 1 x + 4 y 的最小值是
已知菱形 A B C D 的边长为 a ∠ A B C = 60 ∘ 则 B D ⃗ ⋅ C D ⃗ =
观察规律 1 2 + 1 = 2 - 1 1 3 + 2 = 3 - 2 1 2 + 3 = 2 - 3 ⋅ ⋅ ⋅ 求值. 1 1 2 2 + 7 = __________ 2 1 11 + 10 = __________ 3 1 n + 1 + n = ______________.
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | b ⃗ | = 4 | a ⃗ | 且 a ⃗ ⊥ 2 a ⃗ + b ⃗ 则 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为
如图在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 点 E 为 B C 的中点点 F 在边 C D 上若 A B ⃗ ⋅ A F ⃗ = 2 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ 的值是______.
已知向量 O A → ⊥ A B → | O A → | = 3 则 O A → · O B → =_____________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 离心率为 3 3 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 4 3 3 . 1求椭圆的方程 2设 A B 分别为椭圆的左右顶点过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ D B ⃗ + A D ⃗ ⋅ C B ⃗ = 8 求 k 的值.
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 是斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点证明 M N ⊥ A B .
已知向量 a → b → 其中 | a → | = 2 | b → | = 2 且 a → - b → ⊥ a → 则向量 a → 和 b → 的夹角是__________.
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
如果 a = 5 + 2 b = 1 5 - 2 则
已知 a ⃗ b ⃗ 是平面内两个互相垂直的单位向量若向量 c ⃗ 满足 a → − c → ⋅ b → − c → = 0 则 | c ⃗ | 的最大值是__________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ = 0 ⃗ A 1 1 则 A D ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围
已知向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 3 π 4 a → = − 1 1 | b → | = 2 则 | a ⃗ + 2 b ⃗ | = _________.
下列各式正确的是
已知 | a → | = 4 | b → | = 3 且 2 a → - 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 61 则向量 a → 与 b → 的夹角是
当 | a → | = | b → | ≠ 0 且 a ⃗ b ⃗ 不共线时 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 的关系是
已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 圆心为 O 且 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 则 O C → ⋅ A B → 的值为
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → 若平面向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ ≥ ∣ b → ∣ > 0 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ 0 π 4 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 ∣ n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → =
设 a ⃗ b ⃗ 是非零向量 a ⃗ ⋅ b ⃗ = | a ⃗ | | b ⃗ | "是" a ⃗ // b ⃗ "的
设四边形 A B C D 为平行四边形 | A B ⃗ | = 6 | A D ⃗ | = 4. 若点 M N 满足 B M ⃗ = 3 M C ⃗ D N ⃗ = 2 N C ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ N M ⃗ =
阅读理解材料把分母中的根号去掉叫做分母有理化例如 ① 2 5 = 2 5 5 ⋅ 5 = 2 5 5 ② 1 2 - 1 = 1 × 2 + 1 2 - 1 2 + 1 = 2 + 1 2 2 - 1 2 = 2 + 1 等运算都是分母有理化根据上述材料 1 化简 1 3 - 2 ; 2 计算 1 2 + 1 + 1 3 + 2 + 1 4 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2014 + 2013 .
已知 | a → | = 1 | b → | = 2 a → 与 b → 的夹角为 π 3 那么 | a → + b → | ⋅ | a → - b → | = ___________.
已知非零向量 a → b → 满足 | a → | = 1 且 a → - b → ⋅ a → + b → = 1 2 . Ⅰ若 a → ⋅ b → = 1 2 求向量 a → b → 的夹角 Ⅱ在Ⅰ的条件下求 | a → - 2 b → | 的值.
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
若两个向量 a → 与 b → 的夹角为 θ 则称向量 a → × b → 为"向量积"其长度 | a → × b → | = | a → | × | b → | ⋅ sin θ 若已知 | a → | = 1 | b → | = 5 a → ⋅ b → = - 4 则 | a → × b → | =_____________.
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