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圆心在曲线 y = 2 x ( x > 0 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知曲线方程C.x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.1当m=﹣6时求圆心和半径2若曲线C.表示的圆与直线
与直线3x+4y+3=0相切且圆心在曲线y=x>0上的面积最小的圆的方程为________.
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
如图曲线G.的方程为y2=2xy≥0.以原点为圆心以tt>0为半径的圆分别与曲线G.和y轴的正半轴相
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切同时与圆x2+y2-6x-91=0内切求动圆圆心M.的轨迹方程
以双曲线上一点A.为圆心画圆与x轴y轴均相切则点A.的坐标为____________.
已知曲线C.:x2+y2+2kx+4k+10y+10k+20=0其中k≠-1.1求证:曲线C.都表示
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
已知曲线C.x2+y2+2kx+4k+10y+10k+20=0其中k≠-1.1求证曲线C.表示圆并且
圆弧形平面曲线中若尺为半径圆心坐标为xoyo当O与O’重合时则R2=x2+y2
一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切则动圆圆心的轨迹为
抛物线
圆
双曲线的一支
椭圆
如图曲线G.的方程为y2=20y≥0.以原点为圆心以tt>0为半径的圆分别与曲线G.和y轴的正半轴相
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知动圆M.与圆F.x2+y-22=1外切与圆N.x2+y2+4y-77=0内切求动圆圆心M.所在的
若动圆C.与圆C.1x+22+y2=1外切与圆C.2x-22+y2=4内切则动圆C.的圆心的轨迹是
两个椭圆
一个椭圆及双曲线的一支
两双曲线的各一支
双曲线的一支
已知圆心为P的动圆与直线y=﹣2相切且与定圆x2+y﹣12=1内切记点P的轨迹为曲线E.1求曲线E的
设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲
已知圆心为P.的动圆与直线y=-2相切且与定圆x2+y-12=1内切记点P.的轨迹为曲线E.1求曲线
已知圆 C 过双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点且圆
圆心在曲线上且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为
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地沟油严重危害了人民群众的身体健康某企业在政府多部门的支持下进行了技术攻关新上了一种从食品残渣中提炼出生物柴油的项目.经测算该项目日处理成本 y 单位元与日处理量 x 单位吨之间的函数关系可以近似表示为 y = 1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x x ∈ 120 144 1 2 x 2 - 200 x + 80000 x ∈ 144 500 且每处理一吨食品残渣可得到能利用的生物柴油价值为 200 元.若该项目不获利政府将补贴.1当 x ∈ [ 200 300 ] 时判断该项目能否获利.如果获利求出最大利润如果不获利则政府每月至少需补贴多少元才能使该项目不亏损2该项目日处理量为多少吨时才能使每吨的平均处理成本最低
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 单位 10 万元与营运年数 x x ∈ N * 为二次函数关系如图所示则每辆客车营运多少年时其营运的年平均利润最大
某单位有员工 1000 名平均每人每年创造利润 10 万元.为了增加企业竞争力决定优化产业结构调整出 x x ∈ N * 名员工从事第三产业.调整后他们平均每人每年创造利润为 10 a - 3 x 500 万元 a > 0 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2 x % .1若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润最多调整出多少名员工从事第三产业2在1的条件下若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润 a 的取值范围是多少
若 -4 < x < 1 则 f x = x 2 - 2 x + 2 2 x - 2
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是
当 x > 1 时 x + 4 x - 1 的最小值为__________.
某人要买房随着楼层的升高上下楼耗费的体力增多因此不满意度升高设住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层的升高环境不满意度降低设住第 n 层楼时环境不满意度为 8 n .此人应选
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
求函数 y = 2 x 2 + 3 x x > 0 的最小值.
函数 y = a 1 - x a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y - 1 = 0 m n > 0 上则 1 m + 1 n 的最小值为____________.
已知函数 f x = 1 2 a x 2 + b 若 x ∈ [ -2 2 ] 时恒有 | f x | ⩽ 1 则 a b 的最大值是_______________.
已知函数 f x = x 2 + a x + 11 x + 1 a ∈ R 若对于任意的 x ∈ N ∗ f x ⩾ 3 恒成立则 a 的取值范围是_____________.
某工厂生产一种商品其每月所得利润 C 单位万元与生产量 m 单位万件之间的函数关系式为 C = m 8 - 2 m 受生产条件的制约每月生产量小于 4 万件则利润 C 的最大值为
用数学归纳法证明对任意 n ∈ N * 2 + 1 2 ⋅ 4 + 1 4 ⋅ ⋯ ⋅ 2 n + 1 2 n > n + 1 .
已知抛物线 y = x 2 - 1 上有一定点 B -1 0 和两个动点 P Q 若 B P ⊥ P Q 则点 Q 横坐标的取值范围是___________.
当 x < 3 2 时求函数 y = x + 8 2 x - 3 的最大值.
定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 2 - y 2 x y x y ∈ R x y ≠ 0 当 x > 0 y > 0 时 x ⊗ y + 2 y ⊗ x 的最小值为_________.
如图已知点 E m 0 m > 0 为抛物线 y 2 = 4 x 内一个定点过 E 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条直线交抛物线于点 A B C D 且 M N 分别是 A B C D 的中点若 m = 1 k 1 k 2 = - 1 则 △ E M N 面积的最小值为
已知椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 和 F 2 过点 F 1 的直线和椭圆交于两点 A B 则 △ F 2 A B 面积的最大值为_____________.
若对任意的 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
已知 f x = 2 x x 2 + 6 .1若 f x > k 的解集为 { x | x < - 3 或 x > - 2 } 求 k 的值2若对任意 x > 0 f x ⩽ t 恒成立求实数 t 的取值范围.
下列命题中正确的是
下列不等式一定成立的是
当 x ⩾ 4 时 x + 4 x - 1 的最小值为_____________.
如图在 △ A B C 中 A B = B C = 2 ∠ A B C = 120 ∘ .若平面 A B C 外的点 P 和线段 A C 上的点 D 满足 P D = D A P B = B A 则四面体 P B C D 的体积的最大值是____________.
函数 y = x 2 + 2 x + 2 x + 1 x > - 1 的图象最低点的坐标是
两个圆 x 2 + y 2 + 2 a x + a 2 - 4 = 0 与 x 2 + y 2 - 4 b y - 1 + 4 b 2 = 0 恰有三条公切线若 a ∈ R b ∈ R a b ≠ 0 则 1 a 2 + 1 b 2 的最小值为____________.
若 C - 3 0 D 3 0 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的动点则 1 | M C | + 1 | M D | 的最小值为____________.
已知函数 y = x - 4 + 9 x + 1 x > - 1 当 x = a 时 y 取得最小值 b 则 a + b =
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