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给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的. ②若 a ⃗ , b ⃗ 都是单位向量，则 a...
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高中数学《共线向量》真题及答案
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命题零向量与任意向量共线的否定为
给出下列命题①若a∥b则a＋b必与ab中的一个方向相同②若非零向量abc满足a＋b＋c＝0则以|a|
给出下列四个命题①若{an}为等差数列则a1+2a2+a7=4a3②algy则x>y的逆命题.其中正
①②
①③
③④
①②③
给出命题①零向量的长度为零方向是任意的．②若都是单位向量则=． ③向量与向量相等．④若非零向量与
①
②
①和③
①和④
给出下列命题:①两个具有公共终点的向量一定是共线向量.②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小.③
1
2
3
0
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
在以下各命题中假命题的个数为①|a|＝|b|是a＝b的必要不充分条件②任一非零向量的方向都是唯一的③
1
2
3
4
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b=a·c则b=c②若a=1kb=-26a∥b则k=-3③非
命题零向量与任意向量共线的否定为__________________________________
给出命题1零向量的长度为零方向是任意的.2若都是单位向量则＝.3向量与向量相等.4若非零向量与是共线
（1）
（2）
（1）和（3）
（1）和（4）
给出下面命题①空间任意两个向量ab一定是共面的.②ab为空间两个向量则|a|＝|b|a＝b.③若a∥
下列说法中错误的是
零向量没有方向
零向量与任何向量平行
零向量的长度为零
零向量的方向是任意的
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
1
2
3
4
关于平面向量abc有以下命题:①若a·b=a·c则b=C.②若a=1kb=-26a⊥b则k=.③非零
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等
零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等
零向量的长度为
0
，单位向量不一定是相等向量
零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同
关于零向量下列说法中错误的是
零向量是没有方向的。
零向量的长度是0
零向量与任一向量平行
零向量的方向是任意的。
已知ab为任意非零向量有下列命题①|a|=|b|②a2=b2③a2=a・b其中可以作为a=b的必要不
①②③
②③
①②
①
给出下列命题:①向量的长度与向量的长度相等;②向量a与b平行则a与b的方向相同或相反;③两个有共同起
下列说法错误的是
单位向量的长度是
1
零向量的方向是任意的
把既有大小，又有方向的量叫做向量
单位向量都相等
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
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如图所示四边形 A B C D 为正方形△ B C E 为等腰直角三角形 1 图中与 A B ⃗ 共线的向量有_________ 2 图中与 A B ⃗ 相等的向量有_________ 3 图中与 A B ⃗ 模相等的向量有_________ 4 图中与 E C ⃗ 相等的向量有_________
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 → 关于向量 a → 的分解有如下四个命题 ①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数λ和μ总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → . 上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
给出下列六个命题 ①两个向量相等则它们的起点相同终点相同 ②若 | a → | = | b → | 则 a → = b → ③若 A B ⃗ = D C ⃗ 则四边形 A B C D 为平行四边形 ④在平行四边形 A B C D 中一定有 A B ⃗ = D C ⃗ ⑤若向量 m → = n → n → = p → 则 m → = p → ⑥若 a → // b → b → // c → 则 a → // c → . 其中不正确的命题个数是
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 b → = 2 1 且 λ a → + b → = 0 → λ ∈ R 则 | λ | = ____.
已知向量 a → 表示向东航行 1 km 向量 b → 表示向北航行 3 km 则向量 a → + b → 表示
已知向量 a b 的夹角为 120 ∘ 且 | a | = 1 | b | = 2 则向量 a + b 在向量 a 方向上的投影是______.
下列命题中正确的个数是 1若 a ⃗ 为单位向量且 b ⃗ / / a ⃗ | b ⃗ | = 1 则 a ⃗ = b ⃗ 2若 | a ⃗ | = 0 则 a ⃗ = 0 3若 b ⃗ / / a ⃗ 则 | b ⃗ | = | a ⃗ | 4若 k a ⃗ = 0 ⃗ 则必有 k = 0 k ∈ R .
如下图在菱形 A B C D 中 ∠ D A B = 120 ∘ 则以下说法错误的是
在平面直角坐标系中 A 点坐标为 3 1 B 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点则 | O A ⃗ + O B ⃗ | 的最大值是__________.
已知 △ A B C 中 A C = 4 A B = 2 若 G 为 △ A B C 的重心则 A G ⃗ ⋅ B C ⃗ =_______.
已知非零向量 A B ⃗ A C ⃗ 和 B C ⃗ 满足 A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ = 0 且 A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ | B C ⃗ | = 2 2 则 △ A B C 为.
已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 若向量 c → 满足 | c → - b → - a → | = 1 则 | c → | 的取值范围为
若 A P → = 1 3 P B → A B → = λ B P → 则实数 λ 的值是
下列命题中正确的是
若向量 a ⃗ 的始点为 A -2 4 终点为 B 2 1 .求Ⅰ向量 a ⃗ 的模.Ⅱ与 a ⃗ 平行的单位向量的坐标.
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 - 1 则 | 2 a → - b → | 的最大值是___________.
下列说法中不正确的是
如图两块斜边相等的直角三角板拼在一起若 A D ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x = ____ y = _____.
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论中正确的是________.写出所有正确结论的序号 ① a → 为单位向量② b → 为单位向量③ a → ⊥ b → ④ b → // B C ⃗ ⑤ 4 a → + b → ⊥ B C ⃗ .
下列运算中结果正确的是
下列说法正确的是
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量为
下列计算中正确的是
若 a b 是两个非零向量则 | a + b | = | a - b | 是 a ⊥ b 的
与向量 a ⃗ = 3 - 1 3 + 1 夹角为 π 4 的单位向量是
已知向量a = cos θ sin θ 向量b = 3 - 1 则| 2 a-b|的最大值是___________.
飞机从甲地按南偏东 10 ∘ 方向飞行 2000 km到达乙地再从乙地按北偏西 70 ∘ 方向飞行 2000 km到达丙地那么丙地在甲地的什么方向丙地距离甲地的距离
下列说法错误的是
如下图在 ⊙ O 中向量 O B ⃗ O C ⃗ A O ⃗ 是
如下图四边形 A B C D 为正方形 △ B C E 为等腰直角三角形则1图中与 A B ⃗ 共线的向量有________个;2图中与 A B ⃗ 相等的向量有________个;3图中与 A B ⃗ 模相等的向量有________个;4图中与 E C ⃗ 相等的向量是________.
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