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若向量 a ⃗ 的始点为 A ( -2 ， 4 ) ，终点为 B ...
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高中数学《向量的概念及表示》真题及答案
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若向量ab满足:a=-1a+2b⊥aa+b⊥b则|b|=.
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
设向量组Ⅰa1a2ar可由向量组Ⅱβ1β2β5线性表示下列命题正确的是______
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
在下列命题中①若向量ab共线则ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线是异面直线则ab一定不共面③若
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
设向量组Ⅰα1α2αr可由向量组Ⅱβ1β2βs线性表示下列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
设向量组可由向量组线性表示则列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅰ线性相关, 则r＞s
若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅱ线性相关, 则r＞s
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
若向量a=11b-12则a·b等于_____________.
设向量a＝12b＝23若向量λa＋b与向量c＝－4－7共线则λ的值为
1
2
3
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
已知向量a＝12b＝x4若向量a⊥b则x＝
2
－2
8
－8
向量a与b都是非零向量下列说法不正确的是______
若向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与b的方向相同
已知向量a＝43b＝－12.若向量a－λb与2a＋b垂直则λ=.
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
若向量a与b不相等则a与b一定
有不相等的模
不共线
不可能都是零向量
不可能都是单位向量
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
若向量a＝23b＝x－9且a∥b则实数x＝________.
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下列计算中正确的是
下列运算正确的是
某休闲农庄有一块长方形鱼塘 A B C D A B = 50 米 B C = 25 3 米为了便于游客休闲散步该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊 O E E F 和 O F 考虑到整体规划要求 O 是 A B 的中点点 E 在边 B C 上点 F 在边 A D 上且 ∠ E O F = 90 ∘ . 1设 ∠ B O E = α 试将 △ O E F 的周长 l 表示成 α 的函数关系式并求出此函数的定义域 2经核算三条走廊每米建设费用均为 4000 元试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
下列运算 sin 30 ∘ = 3 2 8 = 2 2 π 0 = π 2 -2 = - 4 其中运算结果正确的个数为
如图圆 O 的半径为 1 A 是圆上的定点 P 是圆上的动点角 x 的始边为射线 O A 终边为射线 O P 过点 P 作直线 O A 的垂线垂足为 M 将点 M 到直线 O P 的距离表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 在 [ 0 π ] 上的图像大致为
若 x 2 n = 3 则 x 6 n =__________.
如图矩形 O A B C 中 A B = 1 O A = 2 以 B 为圆心 B A 为半径在矩形内部作弧点 P 是弧上一动点 P M ⊥ O A 垂足为 M P N ⊥ O C 垂足为 N 则四边形 O M P N 的周长的最小值为____________.
某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上按月呈 f x = A sin ω x + φ + B A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 9 千元 7 月份价格最低为 5 千元根据以上条件可确定 f x 的解析式为
如图.已知 l 1 ⊥ l 2 圆心在 l 1 上半径为 1 m 的圆 O 在 t = 0 时与 l 2 相切于点 A 圆 O 沿 l 1 以 1 m / s 的速度匀速向上移动圆被直线 l 2 所截上方圆弧长记为 x 令 y = cos x 则 y 与时间 t 0 ≤ t ≤ 1 单位 s 的函数 y = f t 的图象大致为
下列等式恒成立的是
下列计算正确的是
-27 x 6 y 9 等于
如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒针尖位置 p x y .若初始位置为 P 0 3 2 1 2 当秒针从 P 0 注此时 t = 0 正常开始走时那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为
计算 2 a b 2 3 =_________.
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6 x + φ + k 据此函数可知这段时间水深单位 m 的最大值为
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一棵树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m AB为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
已知命题 p ∀ a ∈ 0 b ] b ∈ R 且 b > 0 函数 f x = 3 sin x a + π 3 的周期不大于 4 π .1写出 ¬ p 2写 ¬ p 是假命题时求实数 b 的最大值.
下列运算正确的是
如图某大风车的半径为 2 m 每 6 s 旋转一周它的最低点 O 离地面 0.5 m .风车圆周上一点 A 从最低点 O 开始运动 t s 后与地面的距离为 h m 则函数 h = f t 的关系式
一个大风车的半径为 8 m12 min 旋转一周它的最低点 P 0 离地面 2 m 风车翼片的一个端点 P 从 P 0 开始按逆时针方向旋转则点 P 离地面的距离 h m 与时间 f min 之间的函数关系式是
海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮一般地早潮叫潮晚潮叫汐.在通常情况下船在涨潮时驶进航道靠近码头卸货后在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表 经长期观测这个港口的水深与时间的关系可近似用函数 f t = A sin ω t + ϕ + b A ω > 0 | ϕ | < π 2 来描述. 1 根据以上数据求出函数 f t = A sin ω t + ϕ + b 的表达式 2 一条货船的吃水深度船底与水面的距离为 4.25 米安全条例规定至少要有 2 米的安全间隙船底与海底的距离该船在一天内 0 : 00 ~ 24 : 00 何时能进入港口然后离开港口每次在港口能停留多久
下列运算正确的是
如图是一个半径为 3 米的水轮水轮圆心 O 距离水面 2 米已知水轮每分钟转动四圈水轮上的点 P 相对于水面的高度 y 米与时间 x 秒满足函数关系 y = A sin ω x + ϕ + 2 A > 0 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 且初始位置时 y = 7 2 则函数表达式为________.
已知扇形的圆心角为 2 θ 0 < θ < π 4 半径为 r 分别按图1图2作扇形的内接矩形若按图1作出的矩形面积最大值为 1 2 r 2 tan θ 则按图2作出的矩形面积的最大值为___________.
某大型企业一天中不同时刻的用电量 y 单位万千瓦时关于时间 t 0 ≤ t ≤ 24 单位小时的函数 y = f t 近似地满足 f t = A sin ω t + ϕ + B A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 如图是该企业一天中在0点至 12 点时间段用电量 y 与时间 t 的大致图象. Ⅰ根据图象求 A ω ϕ B 的值 Ⅱ若某日的供电量 g t 万千瓦时与时间 t 小时近似满足函数关系式 g t = - 15 t + 20 0 ≤ t ≤ 12 .当该日内供电量小于该企业的用电量时企业就必须停产请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻精确度 0.1 参考数据
计算 -2 a 2 b 3 的结果是
下列式子化简后的结果为 x 6 的是
若函数 y = A sin ω x + ϕ + m A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的最大值为 4 最小值为 0 最小正周期为 π 2 直线 x = π 3 是其图象的一条对称轴则它的解析式是
下列等式恒成立的是
下列运算正确的是
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