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以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A 、 B 两点，交 C 的准线于 D 、 E 两点.已知 | A B | = ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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2018年·齐齐哈尔二模设抛物线的顶点为坐标原点焦点F在y轴的正半轴上点A是抛物线上的一点以A为圆
以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于AB两点交C的准线于DE两点已知|AB|=|DE|=则C的焦点到准
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抛物线的顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线的斜率为且过抛物线的焦点若与抛物线圆依次交于
以抛物线C.的顶点为圆心的圆交C.于
B.两点，交C.的标准线于D.E.两点.已知|AB|=
，|DE|=
，则C.的焦点到准线的距离为 A.2
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图在平面直角坐标系中顶点为4﹣1的抛物线交y轴于A点交x轴于BC两点点B在点C的左侧已知A点坐标为0
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦交此抛物线于两点求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线.
抛物线的顶点在原点对称轴为y轴它与圆x2＋y2＝9相交公共弦MN的长为2求该抛物线的方程并写出它的焦
如图在平面直角坐标系中.顶点为﹣4﹣1的抛物线交y轴于点A.03交x轴于B.C.两点.1求此抛物线的
如图3416在平面直角坐标系中顶点为34的抛物线交y轴于A.点交x轴与B.C.两点点B.在点C.
设抛物线的顶点为坐标原点焦点F在y轴的正半轴上点A是抛物线上的一点以A为圆心2为半径的圆与y轴相切
如图在平面直角坐标系中.顶点为﹣4﹣1的抛物线交y轴于点A.03交x轴于B.C.两点.1求此抛物线的
当一截切平面通过一锥体的顶点时所得的截交线是
圆
椭圆
多边形
抛物线
如图在平面直角坐标系中顶点为34的抛物线交y轴于点A.交x轴于B.C.两点点B.在点C.的左侧已知点
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3
设P<0是一常数过点`Q2P0的直线与抛物线交于相导两点A.B.以线段AB为直径作圆HH为圆心.试证
抛物线的顶点在原点对称轴为y轴它与圆x2＋y2＝9相交公共弦MN的长为2求该抛物线的方程并写出它的焦
设p＞0是一常数过点Q2p0的直线与抛物线y2=2px交于相异两点AB以线段AB为直径作圆HH为圆
12.00分如图在平面直角坐标系中顶点为3﹣4的抛物线交y轴于A点交x轴于BC两点点B在点C的左侧
以抛物线y2＝2pxp＞0焦点F为圆心p为半径作圆交y轴于AB两点连结FA交抛物线于点DD在线段F
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B
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圆 x = - 1 + 2 cos θ y = 1 + 2 sin θ θ 为参数 被直线 y = 0 截得的劣弧长为
已知 M N 是圆 A : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与圆 B : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y = 0 的公共点则 △ B M N 的面积为_________.
已知圆 C 过点 1 0 且圆心在 x 轴的正半轴上直线 l y = x - 1 被该圆所 截得的弦长为 2 2 求圆 C 的标准方程.
设圆 C 同时满足三个条件①过原点②圆心在直线 y = x 上③截 y 轴所得的弦长为 4 则圆 C 的方程是_____________.
在圆 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0 内过点 E 0 1 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
已知 △ A B C 三个顶点坐标分别为: A 1 0 B 1 4 C 3 2 直线 l 经过点 0 4 . 1求 △ A B C 外接圆 ⊙ M 的方程 2若直线 l 与 ⊙ M 相切求直线 l 的方程 3若直线 l 与 ⊙ M 相交于 A B 两点且 A B = 2 3 求直线 l 的方程.
已知直线 l a x + y + 2 a = 0 圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 . 1当 a 为何值时直线 l 与圆 C 相切 2若直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求直线 l 的方程.
过圆 x 2 + y 2 - 10 x = 0 内一点 5 3 有一组弦的长度组成等差数列最小弦长为该数列的首项 a 1 最大弦长为数列的末项 a 11 则 a 2 + a 4 + a 6 + a 8 + a 10 的值是
在平面直角坐标系 x O y 中 O 为坐标原点圆 O 过点 M 1 3 . 1求圆 O 的方程 2若直线 l 1 : y = m x - 8 与原 O 相切求 m 的值 3过点 0 3 的直线 l 2 与圆 O 交于 A B 两点点 P 在圆 O 上若四边形 O A P B 是菱形求直线 l 2 的方程.
在极坐标系中曲线 ρ = 4 sin θ + cos θ 与 θ = π 2 ρ ∈ R 所截得的弦长等于
圆上的点 2 1 关于直线 x + y = 0 的对称点仍在圆上且圆与直线 x - y + 1 = 0 相交所得的弦长为 2 则圆的方程为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2 2 在 y 轴上截得的线段长为 2 3 . 1求圆心 P 的轨迹方程; 2若 P 点到直线 y = x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F - c 0 离心率为 3 3 点 M 在椭圆上且位于第一象限直线 F M 被圆 x 2 + y 2 = b 2 4 截得的线段的长为 c | F M | = 4 3 3 . I求直线 F M 的斜率 II求椭圆的方程 III设动点 P 在椭圆上若直线 F P 的斜率大于 2 求直线 O P O 为原点的斜率的取值范围.
若直线 x - y = 2 被圆 x - a 2 + y 2 = 4 所截得的弦长为 2 2 则实数 a 的值为
如果直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 交于 M N 两点且 M N 关于直线 x + y = 0 对称则不等式组 k x − y + 1 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域的面积是
在极坐标系中点 A 的坐标为 2 2 π 4 曲线 C 的方程为 ρ = 2 cos θ 则 O A O 为极点所在直线被曲线 C 所截弦的长度为__________.
在极坐标中过点 A 4 − π 2 引圆 ρ = 4 sin θ 的一条切线则切线长___________.
直线 x + y + 2 = 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 所截得的弦长为 4 则 a = ___________.
已知直线 y = x + m 和圆 x 2 + y 2 = 1 交于 A B 两点且 | A B | = 3 则实数 m =
若斜率互为相反数且相交于点 P 1 1 的两条直线被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长之比为 6 2 则这两条直线的斜率之积为__________.
如图所示已知圆 O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E . 1 求证 A C 平分 ∠ B C D ; 2 求 ∠ A D B 的度数.
已知圆 C 的方程为 x - 2 2 + y + 1 2 = 9 直线 l 的方程为 x - 3 y + 2 = 0 则圆 C 上到直线 l 的距离为 7 10 10 的点的个数为
长为 2 2 线段 E F 的两端点 E F 分别在坐标轴 x 轴 y 轴上滑动设线段中点为 M 线段 E F 在滑动过程中点 M 形成轨迹为 C . 1 求 C 的方程 2 过点 P 0 1 直线 l 与轨迹 C 交于 A B 两点. ①写出 | P A | | P B | 的取值范围可简要说明理由 ②坐标平面内是否存在异于点 P 的定点 Q 当 l 转动时总有 | Q A | | Q B | = | P A | | P B | 恒成立若存在请求出 Q 点坐标若不存在请说明理由.
圆 x 2 + y 2 - 1 = 0 与圆 x 2 + y 2 + 3 x + 9 y + 2 = 0 的公共弦长为
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
已知两点 O 0 0 A 6 0 圆 C 以线段 O A 为直径. 1求圆 C 的方程 2若直线 l 1 的方程为 x - 2 y + 4 = 0 直线 l 2 平行于 l 1 且被圆 C 截得的弦 M N 的长是 4 求直线 l 2 的方程.
直线 x - 2 y - 3 = 0 与圆 x - 2 2 + y + 3 2 = 9 交于 E F 两点则 ▵ E O F O 是原点的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点则弦 A B 的长等于_________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 2 在 y 轴上截得线段长为 2 3 . 1 求圆心 P 的轨迹方程 2 若圆心 P 到直线 2 x - y = 0 的距离为 5 5 求圆 P 的方程.
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，|DE|=
，则C.的焦点到准线的距离为 A.2 4 6 8
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