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在平面直角坐标系 x O y 中， O 为坐标原点，圆 O 过点 M ( 1 ， 3 ). (1)求圆 O 的方程； (2...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
在同一平面直角坐标系中作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象.
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252 =152此圆的半径为 225
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252 =152此圆的半径为 15
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
在平面直角坐标系中圆的方程是X-30²+Y-25²=15²此圆的 半径为15
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在平面直角坐标系XOY中点集K={xy||x|+2|y|﹣42|x|+|y|﹣4≤0}所对应的平面区
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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直线 2 x - y + m = 0 与圆 x 2 + y 2 = 5 交于 A B O 为坐标原点若 O A ⊥ O B 则 m 的值为
已知方程 x 2 + y 2 - 2 m x + 2 m y - 2 = 0 表示的曲线恒过第三象限的一个定点 A 若点 A 又在直线 l : m x + n y + 1 = 0 上则当正数 m n 的乘积取得最大值时直线 l 的方程是_________.
在极坐标系中曲线 C 1 : ρ 2 cos θ + sin θ = 1 与曲线 C 2 : ρ = a a > 0 的一个交点在极轴上则 a =____________.
已知圆 C 过双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点且圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是_______________.
已知两圆相交于点 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上. 1求弦 A B 所在直线的方程 2若其中一个圆的圆心在 y 轴上求该圆方程.
直线 l : x - 3 y = 0 与圆 C : x 2 + y 2 - 4 y = 0 交于 A B 二点则 Δ A B C 的面积为
在平面直角坐标系 x O y 中直线 x + 2 y - 3 = 0 被圆 x - 2 2 + y + 1 2 = 4 截得的弦长为_________.
过原点且倾斜角为 60 ∘ 的直线被圆 x 2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为
已知圆 C 经过两点 P -2 4 Q 3 -1 且在 x 轴上截得弦长为 6 求圆 C 的方程.
直线 y = k x + 3 与圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 4 相交于 M N 两点若 | M N | ≥ 2 3 则 k 的取值范围是
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A 为直角 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在直线 A C 上斜边中点为 M 2 0 . 1求 B C 边所在直线的方程 2若动圆 P 过点 N -2 0 且与 Rt △ A B C 的外接圆相交所得公共弦长为 4 求动圆 P 中半径最小的圆方程.
已知圆 C 的方程为 x 2 + y 2 + 4 x - 2 y = 0 经过点 P -4 -2 的直线 l 与圆 C 相交所得到的弦长为 2 则直线 l 的方程为____.
直线 y = k x + 1 与圆 x + 1 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点则 | A B | 的值为
直线 x + y = 1 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y - 6 = 0 所截得的线段的中点坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知 R x 0 y 0 是椭圆 C x 2 24 + y 2 12 = 1 上的一点从原点 O 向圆 R x - x 0 2 + y - y 0 2 = 8 作两条切线分别交椭圆于点 P Q .1若 R 点在第一象限且直线 O P O Q 互相垂直求圆 R 的方程2若直线 O P O Q 的斜率存在并记为 k 1 k 2 求 k 1 ⋅ k 2 的值.
已知圆的方程 x 2 + y 2 = 25 过 M -4 3 作直线 M A M B 与圆交于点 A B 且 M A M B 关于直线 y = 3 对称则直线 A B 的斜率等于
在平面直角坐标系 x 0 y 中 圆 C 的方程为 x − 1 2 + y 2 = 4 P为圆 C 上一点.若存在一个定圆 M 过 P 作圆 M 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 当 P 在圆 C 上运动时使得 ∠ A P B 恒为 60 ° 则圆 M 的方程为__________.
斜率为 1 的直线 l 被圆 x 2 + y 2 = 4 截得的弦长为 2 则直线 l 的方程为__________.
直线 x = t y = x 将圆 x 2 + y 2 = 4 分成若干块现用 5 种不同的颜色给这若干块涂色且共边的颜色不同每块只涂一种颜色共有 260 种涂法则实数 t 的取值范围是________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t 以坐标原点为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系点 A 的极坐标为 2 2 π 4 .1写出曲线 C 的极坐标方程并求出曲线 C 在点 1 1 处的切线的极坐标方程2若过点 A 的直线 l 与曲线 C 相切求直线 l 的斜率 k 的值.
在极坐标系中直线 ρ cos θ = 1 2 与直线 ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 0 为极点 则 ∠ A O B 的大小为
如图已知位于 y 轴左侧的圆 C 与 y 轴相切于点 0 1 且被 x 轴分成的两端圆弧长之比为 1 : 2 过点 H 0 t 的直线 l 与圆 C 相交于 M N 两点且以 M N 为直径的圆恰好经过坐标原点 O . 1求圆 C 的方程 2当 t = 1 时求出直线 l 的方程 3求直线 O M 的斜率 k 的取值范围.
直线 y = 2 x + 3 被圆 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 所截得的弦长等于___________.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x + a y - 3 = 0 和圆 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 9 = 0 的公共弦长为 2 6 则实数 a 的值为_____.
已知圆的半径为 10 圆心在直线 y = 2 x 上圆被直线 x - y = 0 截得的弦长为 4 2 求圆的方程.
已知圆 C x - 3 2 + y - 4 2 = 4 直线 l 1 过定点 A 1 0 . 1若 l 1 与圆 C 相切求 l 1 的方程 2若 l 1 的倾斜角为 π 4 l 1 与圆 C 相交于 P Q 两点求线段 P Q 的中点 M 的坐标 3若 l 1 与圆 C 相交于 P Q 两点求三角形 C P Q 的面积的最大值并求此时 l 1 的直线方程.
若直线 x = - 1 + 2 t y = - 1 - t t 为参数被曲线 x = 1 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数 0 ∈ R所截则截得的弦的长度是
已知圆心 a b a < 0 b < 0 在直线 y = 2 x + 1 上的圆若其圆心到 x 轴的距离恰好等于圆的半径在 y 轴上截得的弦长为 2 5 则圆的方程为
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中以 C 1 -2 为圆心的圆与直线 x + y + 3 2 + 1 = 0 相切.1求圆 C 的方程;2是否存在斜率为 1 的直线 l 使得以 l 被圆 C 截得的弦 A B 为直径的圆过原点若存在求出此直线方程若不存在请说明理由.
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