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若 t ∈ R , t ≠ − 1 , t ≠ 0 时,复数 z = t ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设R是集合上的关系证明或否定下述论断 1若R是自反的则sRtR是自反的 2若R是对称的则rRtR
若产品在规定的条件下规定的时间为r从开始工作到发生故障的连续工作时间为T则产品的可靠度为
R(t)
F(t)
λ(t)
E(t)
若ab为正实数则R.S.T.的大小关系为
T.≥R.≥S
R.≥T.≥S
S.≥T.≥R
T.≥S.≥R.
若事务T对数据R加上了______锁其他一切事务对R的任何封锁请求都不能成功
用格里菲斯理论评定岩坡中岩石的脆性破坏时若靠近坡面作用于岩层的分布力为P岩石单轴抗拉强度为Rt则下列
P>3R
t
P>8R
t
P>16R
t
P>24R
t
关于人均旅游收入指标Ru与旅游总收入指标Rt的变化关系下列说法正确的有
R
t
与R
t
同方向但不同比例变化,若R增长速度超过R
u
增长速度,则意味着旅游总收入的增加来源于游客人次的更快增长
若R
t
与R
u
同方向但不同比例变化,R
u
增长速度超过R
t
增长速度,则意味着旅游总收入的增加主要来源于基本旅游收入的大幅增长
R
t
增大,R
u
却减少,说明反映旅游总收入的增加是靠来访游客人次的增多获得的
R
t
减少,R
u
却增加,表明旅游业的经营效果提高了,但来访游客数量减少,导致旅游总收入减少
R
t
与R
u
同方向、同比例变化,表明旅游总收入的增加或减少,人均旅游收入也随着同比例的增加或减少
在正相色谱中若适当增大流动相极性则
样品的k降低,t R 降低
样品的k增加,t R 增加
相邻组分的 增加
对 基本无影响
已知函数fx=|x﹣t|t∈R.Ⅰ若t=1解不等式fx+fx+1≤2Ⅱ若t=2a<0求证fax﹣f2
[说明]若s和t是用单链表存储的两个串设计一个函数将s串中首次与串t匹配的字串逆置 linkstr
设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵若rA=r<n且A可对角化求行
设产品的故障率时间服从指数分布 若故障率为λ则有
可靠度函数R(t)=e
-λt
可靠度函数R(t)=e
λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
-λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
λt
若T表示寿命t表示时间产品的可靠度Rt为
P(T>t)
P(T<t)
P(T=t)
P(
T
≤t)
若事物T对数据R已经加了X锁则其他事物对数据R
设关系R和S分别如下图所示若它们的结果关系为下图中的T 则以下关系式中正确的是
T=R
S
T=R
S
T=R
T=R×S
已知函数fx=若命题∃t∈R.且t≠0使得ft≥kt是假命题则实数k的取值范围是
设产品的故障率时间服从指数分布则 若故障率为λ则有
可靠度函数R(t)=e
-λt
可靠度函数R(t)=e
λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
-λt
累计故障分布函数F(t)=1-e
λt
已知定义域为R.的函数fx=是奇函数.1求ab的值2若对任意的t∈R.不等式ft2-2t+f2t2-
已知定义域为R.的函数fx=是奇函数.1求ab的值;2若对任意的t∈R不等式ft2-2t+f2t2-
已知定义域为R.的函数fx=是奇函数.1求ab的值2若对任意的t∈R.不等式ft2-2t+f2t2-
某高可靠性计算机系统由下图所示的冗余部件构成若每个部件的千小时可靠度R均为0.9 该计
In R/t
In R/t
log
2
R/t
-log
2
R/t
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设 a + b = 2 b > 0 则当 a = ______时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点 则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
若符号 * 表示求实数 a 与 b 的算术平均数的运算即 a * b = a + b 2 .两边均含有运算符号 * 和 + 则对于任意 3 个实数 a b c 都能成立的一个等式可以是____________.
复数 z = x + y ix y ∈ R 满足 | z - 4 i—=—z+2— 则 2 x + 4 y 的最小值为
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 ] 恒成立则 a 的最小值为
若 lg x + lg y = 1 则 2 x + 5 y 的最小值为______________
设 M = 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 且 a + b + c = 1 其中 a b c 为正实数则 M 的取值范围是
p = a b + c d q = m a + n c b m + d n m n a b c d 均为正数则 p q 的大小关系为
下列条件① a b > 0 ② a b < 0 ③ a > 0 b > 0 ④ a < 0 b < 0 .其中能使 b a + a b ⩾ 2 成立的条件的个数是____________.
某单位决定投资 3200 元建一仓库 长方体状 高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价 40 元两侧墙砌砖每米长造价 45 元顶部每平方米造价 20 元求仓库面积 S 的最大允许值是多少为使 S 达到最大而实际投资又不超过预算那么正面铁栅应设计为多长
a 2 + 2 + 2 a 2 + 2 与 2 2 的大小关系是____________.
甲乙两人同时从宿舍到教室甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行一半时间跑步如果两人步行跑步速度均相同问谁先到教室
某公司一年需购买某种货物 200 吨平均分成若干次进行购买每次购买的运费为 2 万元一年的总存储费用数值单位万元恰好为每次的购买吨数数值要使一年的总运费与总存储费用之和最小则每次购买该种货物的吨数是____________.
已知函数 f x = x + p x - 1 p 为常数且 p > 0 若 f x 在 1 + ∞ 上的最小值为 4 则实数 p 的值为____________.
已知 a b c ∈ 0 + ∞ .求证 a a + b ⋅ b b + c ⋅ c c + a ⩽ 1 8 .
如图所示在四面体 A B C D 中截面 E F G H 平行于对棱 A B 和 C D 试问截面在什么位置时其截面面积最大
已知 x > 1 y > 1 且 1 4 ln x 1 4 ln y 成等比数列则 x y
若对于任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
若直线 a x + 2 b y - 2 = 0 a > 0 b > 0 始终平分圆 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0 的周长则 1 a + 2 b 的最小值为
经市场调查某旅游城市在过去一个月内 以 30 天计 第 t 天 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的旅游人数 f t 万人 近似地满足 f t = 4 + 1 t 而人均消费 g t 元近似地满足 g t = 120 - | t - 20 | . 1 求该城市的旅游日收益 W t 万元 与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的函数关系式 2 求该城市旅游日收益的最小值.
若 a > 0 b > 0 且 ln a + b = 0 则 1 a + 1 b 的最小值是
已知正数 0 < a < 1 0 < b < 1 且 a ≠ b 则 a + b 2 a b 2 a b a 2 + b 2 其中最大的一个是
设 O A ⃗ = -2 4 O B ⃗ = - a 2 O C ⃗ = b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 1 b 的最小值为___________.
1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
设 a b ∈ R 且 a ≠ b a + b = 2 则必有
如图所示将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花坛 A M P N 要求 B 点在 A M 上 D 点在 A N 上且对角线 M N 过 C 点已知 A B = 3 米 A D = 2 米.1要使矩形 A M P N 的面积大于 32 平方米则 D N 的长应在什么范围内2当 D N 的长为多少时矩形花坛 A M P N 的面积最小并求出最小值.
若 a > 0 b > 0 且 a + b = 4 则下列不等式恒成立的是
已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 和点 M 1 a .1若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切求实数 a 的值并求出切线方程2若 a = 2 过点 M 的圆的两条弦 A C B D 互相垂直求 | A C | + | B D | 的最大值.
小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b a < b 其全程的平均时速为 v 则
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为____________.
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