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已知点 F ( 1 ， 0 ），直线 l : x = - 1 ，动点 P 到点 F 的距离等于它到直线 ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1．证明 存在两个不同的点ηζ∈01
已知函数fx=x-alnxa∈R1当a=2时求曲线y=fx在点A1f1处的切线方程2求函数fx的极值
已知函数fx在[01]连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在两个不同的点ηζ∈01使得f’ηf’
已知定点F1F2且|F1F2|=6动点P.满足|PF1|-|PF2|=6则动点P.的轨迹是
椭圆
双曲线
线段
射线
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在两个不同的点ηξ∈01使得f’ηf
已知fx=ex-e则曲线y=fx在点1f1处的切线方程是
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知函数fx＝2a·4x－2x－1.1当a＝1时求函数fx的零点2若fx有零点求a的取值范围.
已知函数y＝fx的图象在点M.1f1处的切线方程是y＝x＋2则f1＋f′1＝________.
已知函数fx＝ax2－a＋2x＋lnx. 当a＝1时求曲线y＝fx在点1f1处的切线方程
已知幂函数fx＝xa经过点22求f-1的值.
已知函数y=fx的导函数y=f′x的图象如图则
函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
已知双曲线x2-y2=1点F.1F.2为其两个焦点点P.为双曲线上一点若PF1⊥PF2则|PF1|+
已知函数y＝fx的图像在点M.1f1处的切线方程是y＝x＋1则f1＋f′1＝________.
如图已知点F.10直线lx＝－1P.为平面上的动点过P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·＝·.1求动点
已知函数fx=x3+ax+1的图象在点1f1处的切线过点27则a=
﹣1
1
2
3
已知点39在函数fx=1+ax的图像上则fx的反函数f-1x=
已知点P.－21那么点P.关于x轴对称的点的坐标是
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，2）
（2， 1）
已知e是自然对数的底数函数fx＝ex＋x－2的零点为a函数gx＝lnx＋x－2的零点为b则下列不等式
f(a)
f(a)
f(1)
f(b)
已知fx=logax+1点P是函数y=fx图象上任意一点点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=gx的
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已知 F 是抛物线 y 2 = 2 x 的焦点 A B 是抛物线上的两点且 | A F | + | B F | = 3 若直线 A B 的斜率为 3 则线段 A B 的中点 P 的坐标为__________.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 且倾斜角为 π 4 的直线与抛物线交于 A B 两点若 A B 的垂直平分线经过点 0 2 M 为抛物线上的一个动点则 M 到直线 l 1 5 x - 4 y + 4 = 0 和 l 2 x = − 2 5 的距离之和的最小值为
如下图过抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 焦点 F 的直线依次交抛物线与圆 x 2 + y - p 2 = p 2 于点 A B C D 则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ 的值是
已知双曲线 C x 2 a 2 - 4 y 2 = 1 a > 0 的右顶点到其一条渐近线的距离等于 3 4 抛物线 E y 2 = 2 p x 的焦点与双曲线 C 的右焦点重合直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 M 到 y 轴的距离为 d 1 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知双曲线 C x 2 a 2 - 4 y 2 = 1 a > 0 的右顶点到其一条渐近线的距离等于 3 4 抛物线 E y 2 = 2 p x 的焦点与双曲线 C 的右焦点重合则抛物线 E 上的动点 M 到直线 l 1 4 x - 3 y + 6 = 0 和 l 2 x = - 1 的距离之和的最小值为
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点过 P 作 P A ⊥ l 于点 A 当 ∠ A F O = 30 ∘ O 为坐标原点时 | P F | = ______________.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 3 F Q ⃗ 则 | Q F | =
已知直线 l 1 的方程为 x - y - 3 = 0 l 2 为抛物线 x 2 = a y a > 0 的准线抛物线上一动点 P 到 l 1 l 2 距离之和的最小值为 2 2 则实数 a 的值为
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 的直线与双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的一条渐近线平行并交抛物线于 A B 两点若 | A F | > | B F | 且 | A F | = 2 则抛物线的方程为
已知点 F 1 0 点 A 是直线 l 1 x = - 1 上的动点过 A 作直线 l 2 l 1 ⊥ l 2 线段 A F 的垂直平分线与 l 2 交于点 P .1求点 P 的轨迹 C 的方程;2若点 M N 是直线 l 1 上两个不同的点且 △ P M N 的内切圆方程为 x 2 + y 2 = 1 直线 P F 的斜率为 k 求 | k | | M N | 的取值范围.
已知点 F 是抛物线 x 2 = 4 y 的焦点点 P 是抛物线上的动点且点 A 0 -1 则 | P F | | P A | 的最小值为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 抛物线 C 2 的顶点在原点它的准线过双曲线 C 1 的焦点若双曲线 C 1 与抛物线 C 2 的交点 P 满足 P F 2 ⊥ F 1 F 2 则双曲线 C 1 的离心率为____________.
如图已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 A B 交抛物线于点 A B 交抛物线的准线于点 C 若 | B F | | B C | = 5 5 则 | A B | =
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l 过 F 的直线与 C 交于 A B 两点与 l 交于点 P 若 | A F | = 3 | F B | 则 | P F | =
抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 O 是坐标原点过点 O F 的圆与抛物线 C 的准线相切且该圆的面积为 36 π 则抛物线方程为___________.
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
过点 P -2 0 的直线与抛物线 C : y 2 = 4 x 相交于 A B 两点且 | P A | = 1 2 | A B | 则点 A 到抛物线 C 的焦点的距离为
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
如图抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为抛物线 C 上的点以 F 为圆心 p 2 为半径的圆与直线 A F 在第一象限的交点为 B ∠ A F O = 120 ∘ A 在 y 轴上的射影为 N 则 ∠ O N B = ____________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为____________.
动圆 M 与圆 C : x 2 + y + 2 2 = 1 内切与直线 y = 3 相切.1求动圆圆心 M 的轨迹 T 2过点 C 作一条直线交 T 于 A B 两点 O 为坐标原点 △ O A B 的重心的纵坐标为 -3 求弦长 | A B | .
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F A B 为抛物线上两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为__________.
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 1 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于____________.
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 过点 M m 2 其焦点为 F 且 | M F | = 2 .1求抛物线 C 的方程2设 E 为 y 轴上异于原点的任意一点过点 E 作不经过原点的两条直线分别与抛物线 C 和圆 F x - 1 2 + y 2 = 1 相切切点分别为 A B 求证直线 A B 过定点.
平面直角坐标系 x O y 中动点 P 到圆 x - 2 2 + y 2 = 1 上的点的最小距离与其到直线 x = - 1 的距离相等则 P 点的轨迹方程是
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | = ____________.
已知抛物线 y 2 = 6 x 上的一点到焦点的距离是到 y 轴距离的 2 倍则该点的横坐标为____________.
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