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如下图，过抛物线 x 2 = 4 p y ( p > ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
已知抛物线根据下列条件分别求出的值.1若抛物线过原点2若抛物线的顶点在x轴上3若抛物线的对称轴为直线
设一抛物线y=ax2+βx+γ过两点00与12且α＜0试确定αβγ的值使抛物线与x轴所围图形的面积最
直线l过抛物线y2=ax+1a＞0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1 B.x＝2
x＝－1
x＝－2
过抛物线Cx2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于
B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（ ） A.1
2
3
4
设抛物线y=ax2+bx+c过点00及12其中a＜0确定abc使抛物线与x轴所围成的面积最小．
过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B两点.若|AF|=3则|BF|=.
下列抛物线中过原点的抛物线是
y=x
2
﹣1
y=（x+1）
2
y=x
2
+x
y=x
2
﹣x﹣1
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1B.x＝－1
x＝2
x＝－2
设抛物线y=ax2+bx+c过点00及12其中a＜0确定abc使抛物线与x轴所围成的面积最小．
抛物线有如下光学性质过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴反之平行于抛物线对称轴
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1－2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
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设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么 | P F | 等于
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足.如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么 | P F | = ___________.
如图过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 的直线交抛物线于点 A B 交其准线 l 于点 C 若 | B C | = 2 | B F | 且 | A F | = 3 则此抛物线的方程为
若抛物线 x 2 = 4 y 上一点 P 到焦点 F 的距离为 3 则点 P 的纵坐标为__________.
已知抛物线 y 2 = 2 x 上有两点 A B 且 A B 垂直于 x 轴若 | A B | = 2 2 求抛物线的焦点到直线 A B 的距离.
已知点 P 为抛物线 y 2 = 2 x 上的动点点 P 在 y 轴上的射影是点 M 点 A 的坐标是 7 2 4 则 | P A | + | P M | 的最小值是________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点的距离是 a a > p 2 则点 M 的横坐标是
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点且 | M N | = 8 . 1 求抛物线 C 的方程 2 设直线 l 是抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点求 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值.
已知抛物线 C 的顶点在原点焦点 F 在 x 轴的正半轴上设 A B 是抛物线 C 上的两个动点 A B 不垂直于 x 轴且 | A F | + | B F | = 8 线段 A B 的垂直平分线恒经过定点 Q 6 0 求此抛物线的方程．
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们到直线 x = - 2 的距离之和等于 5 则这样的直线
若抛物线 y = 4 x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是
若 A B 为抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点弦且 A 1 B 1 分别为 A B 在准线上的射影则 ∠ A 1 F B 1 等于____________.
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线为 l 过抛物线 C 上的点 A 作准线 l 的垂线垂足为 M 若 △ A M F 与 △ A O F 其中 O 为坐标原点的面积之比为 3 : 1 则点 A 的坐标为
抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点为 F M 为抛物线上一点若 △ O F M 的外接圆与抛物线的准线相切 O 为坐标原点且外接圆的面积为 9 π 则 p =
已知抛物线的顶点在原点其焦点 F 在 y 轴上若抛物线上的点 k -2 与点 F 的距离为 4 则 k 的值是____________.
已知点 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的一个动点则点 P 到点 0 2 的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为
已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 且与抛物线相交于 A B 两点.1若 | A F | = 4 求点 A 的坐标2求线段 A B 的长的最小值.
若点 P 3 m 在以点 F 为焦点的抛物线 x = 4 t 2 y = 4 t t 为参数上则 | P F | 等于
如图所示点 P 为圆 M : x - 3 2 + y 2 = 1 上的动点点 Q 为抛物线 y 2 = x 上的动点试求 | P Q | 的最小值.
若点 P 到点 F 0 2 的距离比它到直线 y + 4 = 0 的距离小 2 则 P 的轨迹方程为
已知抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l 点 P 为抛物线上一点 P A ⊥ l 垂足为 A 若直线 A F 的斜率为 - 3 则 | P F | = ________.
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 ∣ M F ∣ = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为____________.
已知抛物线 y 2 = 2 x 的焦点是 F 点 P 是抛物线上的动点又有点 A 3 2 求 | P A | + | P F | 的最小值并求出取最小值时点 P 的坐标.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的准线为 l 过 M 1 0 且斜率为 3 的直线与 l 相交于点 A 与 C 的一个交点为 B 若 A M ⃗ = M B ⃗ 则 p = _________.
设抛物线过定点 A -1 0 且以直线 x = 1 为准线.1求抛物线顶点的轨迹 C 的方程2若直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 M N 且线段 M N 恰被直线 x = − 1 2 平分设弦 M N 的垂直平分线的方程为 y = k x + m 试求 m 的取值范围.
已知以 F 为焦点的抛物线 y 2 = 4 x 上的两点 A B 满足 A F ⃗ = 3 F B ⃗ 则弦 A B 的中点到准线距离为____________.
已知抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点.1若 | A B | = 16 3 求直线 l 的方程2求 | A B | 的最小值.
设过抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点且倾斜角为 π 4 的直线交抛物线于 A B 两点若弦 A B 的中垂线恰好过点 Q 5 0 求抛物线的方程.
过抛物线 x 2 = 4 y 的焦点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点若 A B 中点为 M x 0 3 则 | A B | = ____________.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点做一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 5 则这样的直线
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