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一矩形的一边在 x 轴上，另两个顶点在函数 y = 2 x 1 ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮要利用它来裁剪一个正方形有两种方法一种是正方形的
在抛物线y=xa﹣x与x轴所围图形的内接矩形一边在x轴上中其中a为常数周长最大的两边之长分别为．
已知二次函数y＝x2－m－4x＋2m－3.1当m＝______时图象顶点在x轴上2当m＝______
△ABC的两个顶点A37和B.－25若AC的中点在x轴上BC的中点在y轴上则顶点C.的坐标是
(2，－7)
(－7，2)
(－3，－5)
(－5，－3)
请写出一个二次函数此二次函数具备顶点在x轴上且过点01两个条件并说明你的理由.
二次函数y=x2的图象如图所示自原点开始依次向上作内角为60度120度的菱形其中两个顶点在抛物线上
有一块三角形铁皮ABC最长边BC＝12cm高AD＝8cm要把它加工成一个矩形铁片使矩形的一边在BC上
△ABC是一块锐角三角形余料边BC＝180mm高AD＝120mm要把它加工成矩形零件使一边在BC上其
如图反比例函数y＝x>0的图像和矩形ABCD在第一象限AD∥x轴且AB＝2AD＝4点
的坐标为(2，6).若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，则k的值是 ( ) A.2
4
6
8
已知锐角△ABC中边BC长为12高AD长为81如图矩形EFGH的边GH在BC边上其余两个顶点E.F.
已知二次函数的图象与x轴的两个交点AB关于直线x=-1对称且AB=6顶点在函数y=2x的图象上则这个
已知矩形的两个顶点位于 x 轴上另两个顶点位于抛物线 y = 4 - x 2 在 x 轴上方的曲
如图等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上顶点C.在y轴正半轴上B.42一次函数y=kx-1的图象平分它
一矩形的一边在 x 轴上另两个顶点在函数 y = 2 x 1 + x 2 x
π
π
3
π
4
π
2
已知二次函数y=x2+4x+k-1.1若抛物线与x轴有两个不同的交点求k的取值范围;2若抛物线的顶点
二次函数y=x2的图象如图所示自原点开始依次向上作内角为60度120度的菱形其中两个顶点在抛物线上
写出一个二次函数解析式使它的图象的顶点在y轴上.
已知抛物线的函数解析式为y=x2-2m-1x+m2-m.1求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点2若此
已知二次函数的图象开口向上且顶点在y轴的负半轴上请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_______
已知矩形的两个顶点A.D.位于x轴上另两个顶点B.C.位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上则这个
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已知二次函数 f x 对任意实数 x 满足 f x + 2 = f - x + 2 又 f 0 = 3 f 2 = 1 .1求函数 f x 的解析式2若 f x 在 [ 0 m ] 上的最大值为 3 最小值为 1 求 m 的取值范围.
如下图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60 ∘ 则灯塔 A 在灯塔 B 的
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { x 2 x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为
已知函数 f x = a x 2 - 2 a x + 2 + b 在 [ 2 3 ] 上的值域为 [ 2 5 ] 求 a b 的值.
如图所示一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 nmile 随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差则第一辆车与第二辆车的距离 d 1 与第二辆车与第三辆车的距离 d 2 之间的关系为
下列结论正确的是
如图在某灾区的搜救现场一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = ____________.
在直径为 30 m 的圆形广场中央上空设置一个照明光源射向地面的光呈圆形且其轴截面顶角为 120 ∘ 若要光源恰好照整个广场则光源的高度为____________ m .
已知函数 f x = a x 2 + 1 + ln x .1讨论函数 f x 的单调性2若对任意 a ∈ -4 -2 及 x ∈ [ 1 3 ] 时恒有 m a - f x > a 2 成立求实数 m 的取值范围.
如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
经市场调查某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t 天的函数且销售量近似地满足 f t = − t + 200 1 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .前 30 天价格为 g t = 1 2 t + 30 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 后 20 天价格为 g t = 45 31 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .1写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系2求日销售额 S 的最大值.
函数 f x = x − 2 x x ∈ [ 1 2 ] 的值域是____________.
某厂生产某种零件每个零件的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 个时每多订购一个订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元但实际出厂单价不能低于 51 元.1当一次订购量为多少个时零件的实际出厂单价恰为 51 元2设一次订购量为 x 个零件的实际出厂单价为 P 元写出函数 P = f x 的表达式3如果订购量为 x 个该厂获得的利润为 L 写出函数 L = g x 的表达式当销售商一次订购零件量 x ∈ [ 50 500 ] 时要使该厂获得的利润最大则销售商一次订购多少零件.
在经济学中函数 f x 的边际函数 M x 定义为 M x = f x + 1 - f x 利润函数 P x 的边际利润函数定义为 M 1 x = P x + 1 - P x 某公司最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数 C x = 500 x + 4000 单位元利润是收入与成本之差.1求利润函数 P x 及边际利润函数 M 1 x 2利润函数 P x 与边际利润函数 M 1 x 是否具有相等的最大值3你认为本题中边际利润函数 M 1 x 取最大值的实际意义是什么
某人在 C 点测得某塔在南偏西 80 ∘ 方向上塔顶 A 的仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 10 m 到 B 点测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________ m .
某工厂计划出售一种产品经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查通过调查确定了关系式 P = - 750 x + 15000 其中 P 为零售商进货的数量单位件 x 为零售商支付的每件产品价格单位元.现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为 4 元并且工厂生产这种产品的总固定成本为 7000 元固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用为获得最大利润工厂应对零售商每件收取多少元并求此时的最大利润.
如图所示长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向作匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分1 P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 2其他面的淋雨量之和其值为 1 2 记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离多艘可疑小船如图当甲船位于 A 处时在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘货船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 nmile C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ 的值等于_____________.
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点间的距离为
如图所示为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点之间的距离为 60 m 则树的高度为
如图一个水轮的半径为 4 m 水轮圆心 O 距离水面 2 m 已知水轮每分钟转动 5 圈如果当水轮上点 P 从水中浮现时图中点 P 0 开始计算时间.1将点 P 距离水面的高度 z m 表示为时间 t s 的函数2点 P 第一次到达最高点大约需要多少时间
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
若函数 f x = − 1 2 x 2 + 13 2 在区间 [ a b ] 上的最小值为 2 a 最大值为 2 b 求 [ a b ] .
某地电信局信号转播塔建在一山坡上如图所示施工人员欲在山坡上 A B 两点处测量与地面垂直的塔 C D 的高由 A B 两地测得塔顶 C 的仰角分别为 60 ∘ 和 45 ∘ 又知 A B 的长为 40 m 斜坡与水平面成 30 ∘ 角则该转播塔的高度是多少米
如图所示建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 km .某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
如图在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ∘ 测得湖中之影的俯角为 45 ∘ 则云距湖面的高度为精确到 0.1 m
某海岛周围 38 n mile 有暗礁一轮船由西向东航行初测此岛在北偏东 60 ∘ 方向航行 30 n mile 后测得此岛在东北方向若不改变航向则此船________触礁的危险填有或无.
对于函数 y = | 2 x - 1 | 下列结论正确的是
将边长为 1 m 正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记 S = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 S 的最小值是__________.
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