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如图，在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ∘ ，测得湖中之影的俯角为 45 ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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湖面上停着AB两条小船它们相距30m一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播每条小船每分钟上下浮动20
船位于波峰时，
船在波谷，两船之间还有一个波峰， A.水波的波长为60mB.水波的波长为20m
水波的波速为20m/s
水波的波速为
m/s
一只小鸟在深度为10m的平静湖面上空飞过当小鸟距水面3m时小鸟在湖面的倒影是选填实或虚像该倒影距小鸟
一只小鸟在深度为10m的平静湖面上空飞过当小鸟距水面3m时小鸟在湖面的倒影是选填实或虚像该倒影距小鸟
一只小鸟从平静的湖面上方飞过已知湖里水的深度为5m当小鸟距水面6m高时小鸟经湖面成的像距小鸟m．小
一只小鸟在平静的湖面上飞过当小鸟距湖面3m时湖面的倒影是_______填实或虚像该倒影距离小鸟的距离
如图在湖面上高为10m处测得天空中一朵云的仰角为30°测得湖中之影的俯角为45°则云距湖面的高度为精
2.7 m
17.3 m
37.3 m
373 m
一只小鸟在平静的湖面上飞过当小鸟距离水面4m时小鸟在湖面上的倒影是________选填实或虚像该倒影
一只小鸟在深度为10m的平静湖面上空飞过当小鸟距水面3m时小鸟在湖面的倒影是选填实或虚像该倒影距小鸟
小鸟在平静的湖面上飞它在湖中成的像是由于光的形成的像小鸟距湖面6m时它的像与湖面的距离是m.
一只小鸟在深度为10m的平静湖面上空飞过当小鸟距水面3m时小鸟该倒影距小鸟______m.若小鸟往高
小鸟在平静的湖面上飞它在湖中的像是填实或虚像.小鸟距湖面6m时它的像与湖面的距离是m.
小鸟在平静的湖面上飞湖水深5m小鸟距湖面10m则小鸟的像到湖面的距离为
5m
10m
15m
20m
死海是一个内陆盐湖位于巴基斯坦和约旦之间的约旦谷地与其他内陆湖不同任何人掉入死海都不会沉下去游客可以
一只小鸟从平静的湖面上方飞过已知湖里水的深度为5m当小鸟距水面6m高时小鸟经湖面成的像距小鸟m．
一只鸟在距湖面10m高的高空飞行当小鸟下降2m时小鸟在湖面上的倒影是_______填实或虚像该倒影距
一只小鸟在平静的湖面上飞过当小鸟距水面4m时小鸟在湖面上的倒影距小鸟m该倒影是像．如果小鸟向湖面俯冲
如图所示某人站在湖边高出水面30m的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处并观察到飞艇底部标志P点的
111.96m
81.96m
84.32m
114.32m
如图所示湖面上有一个半径为45m的圆周AB是它的直径在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源其波在
一只小鸟在深度为10m的平静湖面上空飞过当小鸟距水面3m时小鸟在湖面的倒影是选填实或虚像该倒影距小
钦州白石湖公园风景秀丽平静的湖面上有一只翠鸟从上面飞过经湖面反射形成清晰的像若翠鸟距离水面1.2m
2m
3.2m
2.4m
1.2m
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要建造一个长方体形状的仓库其内部的高为 3 m 长与宽的和为 20 m 则仓库容积的最大值为_____________.
函数 f x = - x 2 + 2 x + 3 在区间 [ -2 3 ] 上的最大值与最小值的和为_________.
在 △ A B C 中 C = 90 ∘ M 是 B C 的中点.若 sin ∠ B A M = 1 3 则 sin ∠ B A C = ____________.
如图 H G B 三点在同一条直线上在 G H 两点用测角仪器测得 A 的仰角分别为 α β C D = a 测角仪器的高是 h 用 a h α β 表示建筑物高度 A B .
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 .1试判定该函数的奇偶性2试判断该函数在 R 上的单调性3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 y = x 2 - 2 x + 3 在区间 [ 0 m ] 上有最大值 3 最小值 2 则 m 的取值范围是
已知函数 f x = a x - 3 2 x 2 的最大值不大于 1 6 又当 x ∈ [ 1 4 1 2 ] 时 f x ⩾ 1 8 .1求 a 的值2设 0 < a 1 < 1 2 a n + 1 = f a n n ∈ N * 证明 a n < 1 n + 1 .
如图为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得望树尖的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点之间的距离为 60 m 则树的高度为
东方旅社有 100 张普通客床若每床每夜收租费 10 元时客床可以全部租出若每床每夜收费提高 2 元便减少 10 张客床租出.若再提高 2 元便再减少 10 张客床租出依此情况继续下去.为了获得租金最多每床每夜租金选择多少
如图一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 海里随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后到达 N 处又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
如下图所示有一广告气球直径为 6 m 放在公司大楼上空当行人仰望气球中心的仰角 ∠ B A C = 30 ∘ 时测得气球的视角为 β = 1 ∘ 若 β 很小时可取 sin β ≈ β 试估算该气球的高 B C 的值约为
函数 y = x 2 + 5 x 2 + 4 的最小值为
我县某企业生产 A B 两种产品根据市场调查和预测 A 产品的利润 y 与投资 x 成正比其关系如图 1 B 产品的利润 y 与投资 x 的算术平方根成正比其关系如图 2 注利润与投资单位是万元.1分别将 A B 两种产品的利润表示为投资的函数并写出它们的函数关系;2该企业已筹集到 10 万元资金并全部投入 A B 两种产品的生产问怎么样分配这 10 万元投资才能使企业获得最大利润其最大利润约为多少万元精确到 1 万元
从 A 处望 B 处的仰角为 α 从 B 处望 A 处的俯角为 β 则 α 与 β 的关系为
某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45 ∘ 距离为 10 nmile 的 C 处此时得知该渔船沿北偏东 105 ∘ 方向以每小时 9 nmile 的速度向一小岛靠近舰艇时速为 21 nmile 则舰艇到达渔船的最短时间是____________小时.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
已知两灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20 ∘ 方向上灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 ∘ 方向上则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时能卖出 400 个已知该商品每个涨价 1 元其销售量就减少 20 个为了赚得最大利润售价应定为
已知 f x = x 2 + a x + b x x ∈ 0 + ∞ ．1若 b ⩾ 1 求证函数 f x 在 0 1 上是减函数2是否存在实数 a b 使 f x 同时满足下列两个条件①在 0 1 上是减函数 1 + ∞ 上是增函数② f x 的最小值是 3 .若存在求出 a b 的值若不存在请说明理由．
某商品在近 30 天内每件的销售价格 p 元与时间 t 天的函数关系是 p = t + 20 0 < t < 25 t ∈ N − t + 100 25 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N . 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系是 Q = − t + 40 0 < t ⩽ 30 t ∈ N .1求这种商品的日销售金额的解析式2求日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天
如图所示 D C B 三点在地面同一直线上 D C = a 从 C D 两点测得 A 点的仰角分别是 β α β < α .则 A 点离地面的高 A B 等于
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在平行地面上前进 600 m 后测仰角为原来的 2 倍继续在平行地面上前进 200 3 m 后测得山峰的仰角为原来的 4 倍则该山峰的高度是
已知函数 f x = x | x - 4 | .1画出函数 f x = x | x - 4 | 的图象2求函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值3当实数 a 为何值时方程 f x = a 有三个解
如图所示为了测定河的宽度在一岸边选定两点 A B 望对岸标记物 C 测得 ∠ C A B = 30 ∘ ∠ C B A = 75 ∘ A B = 120 m 则河的宽度为___________.
函数 f x = x x − 1 x ⩾ 2 的最大值为_______________.
已知函数 f x = 1 x 在区间 [ 1 2 ] 上的最大值为 A 最小值为 B 则 A - B 等于
如图为测量河对岸 A B 两点的距离在河的这边测出 C D 的长为 3 2 km ∠ A D B = ∠ C D B = 30 ∘ ∠ A C D = 60 ∘ ∠ A C B = 45 ∘ 求 A B 两点间的距离.
若 y = - 2 x x ∈ [ -4 -1 ] 则函数 y 的最大值为____________.
函数 f x = 1 1 - x 1 - x 的最大值是
江岸边有一炮台高 30 m 江中有两条船由炮台顶部测得俯角分别为 45 ∘ 和 30 ∘ 而且两条船与炮台底部连成 30 ∘ 角求两条船之间的距离.
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